六年级上册数学教案 比的意义 冀教版 (1)

六年级上册数学教案 比的意义 冀教版 (1)

‎《比的意义》教学设计 ‎【学情分析】‎ 本节课是在学生掌握用除法求一个数是另一个数的几倍或一个数是另一个数的几分之几的基础上进行教学的。虽然学生对两个数量之间的比较已经已会比差和比倍两种形式来表示，但并不了解数学中的“比”和之前学习过的中“比较”区别和联系。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称，能正确读写比，掌握求比值的方法，并能正确求出比值。‎ ‎2．通过观察、对比、辨析，理解比和比值的联系与区别，理解比、除法和分数之间的关系，‎ 渗透变中有不变的思想。‎ ‎3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受数学知识在实际生活中的价值。‎ ‎【教学重点】理解比的意义 ‎【教学难点】在具体情境中抽象出比，理解比的意义 ‎【教学过程】‎ 一、联系生活，初步感知比的意义 ‎1、联系生活，激趣导入 同学们，我们班上谁的个最高？语文老师夸人个高，一般怎么形容？有一个富含数学味的词专门用来形容个高，身材好的———九头身。同学们听说过吗？我们一起一见识一下。‎ PPT出示图片：‎ 同学们从数学的角度来说一说，九头身是什么意思？‎ 师小结：九头身是指身高是头长的九倍。也可以说头长是身高的…..‎ ‎ 2、沟通旧知，初步感悟 数学中在对两个数量进行比较的时候，还有一种形式可以很简洁明了记录两个数量之间的倍数关系，那就是我们今天将要学习的知识：师板书 比 例如：我们在对身高与头长进行比较时，可以表示为：‎ 身高：头长 ‎9 ： 1。‎ 那么孙扬的身材，用比记录下来就是 ‎ 你们见过“两头身”的人吗，让大家长长见识。（PPT出示机器猫图片）。‎ 通过刚才的学习，我们初步了解了比，下面我们就来进一步学习有关比的知识。‎ PPT出示课题 ‎【设计意图：通过对“九头身”这个网络热词的解读，激发学生的学习热情。引导学生从用一个数是另一个数的几倍或一个数是另一数来表示两个数量之间的倍数关系，过渡到介绍用比来表示两个数量之间的倍数关系。既沟通前后知识之间的联系，又促进学生对于两个数量关系的多样化理解，体会学习知识的必要性。】‎ 二、探究新知，深入理解比的意义 ‎（一）学习比的意义 PPT出示例题。‎ ‎1、读题，了解两个数量之间的倍数关系。‎ 师：从图中你了解到了哪最些信息，工人叔叔是按什么标准来配制水泥沙浆的？‎ 学生在小组中讨论，派代表发言。‎ ‎2、用比表示两个数量之间的关系 水泥与沙子之间的关系用比怎么来表示？‎ 学生在独立思考后小组中交流，汇报。‎ 师板书：‎ 水泥：沙子 沙子：水泥 ‎1： 3 3：1‎ ‎3、学习比各部分的名称及学会计算比值。‎ 师：这两个比一样吗？什么不一样？‎ 预设：位置不一样，‎ ‎ 师：比前面的数叫前项，后面的数叫后项，中间的这个符号在数学中叫比号。之前我们学习过求一个数是另一个数的几倍或一个数是另一个数的几分之几都是用除法计算，所以比作为表示两个数之间的倍数关系的式子，其实就是表示两个数相除。相除的结果叫做比值。（PPT出示）‎ ‎ 例如1:3就其实是表示1÷3，除得的结果1/3就是这个比的比值。‎ ‎4、学习比与除法之间的关系。‎ 师：比、除数、分数都可以表示两个数之间的倍数关系，那么它们三者之间有什么联系和区别呢？下面我们一起来看一看。（PPT出示式子及表格）‎ 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 学生独立思考，小组交流、汇报。师通过PPT动画演示后，小结。‎ 师：之前，通过之前的学习我们知道，除法的除数和分数的分母都不能为0，那么比的什么项也不能为0呢。‎ 师：刚才我们了解了比与除法、分数之间的联系，那么它们之间有什么区别呢？‎ 学生交流、汇报后，师小结：比表示两个数之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。‎ ‎【设计意图：概念教学的关键不是让学生记住这个概念，而是学生对概念的感悟和理解。通过加深学生对比的认识和感受，在此基础上引导学生个性化表达，从而概括比的意义。引导学生联系相关知识进行类比和推理，感悟除法、分数、比三者之间的联系与区别，使新旧知识融会贯通。】‎ ‎（二）操作探究，内化运用 ：小组活动 “配制水泥沙浆”‎ 师：刚才我们通过工人叔叔配制水泥沙浆这个问题深入学习了比的意义。你能配制出符合要求要求的水泥沙浆吗？‎ ‎1、学生在学习单是记录自己的配制结果。‎ 操作活动一：配制水泥沙浆 我用了（ ）水泥， （ ）沙子 水泥 ： 沙子 沙子 ： 水泥 ‎ =（ ） ： （ ） （ ） ： （ ）‎ ‎ = =‎ ‎2、展示汇报 学生判断汇报者的配制结果是否符合要求，并说明理由。‎ ‎3师小结。‎ ‎【设计意图：通过操作活动内化对比的意义的理解，让学生真正了比表示两个数相除其实质是表示两个数之间的倍数关系。】‎ 三、联系生活，运用比的意义解决问题 ‎1、基础练习 张阿姨要配制一杯糖水，在50克水中放了5克糖。你能比来表示这杯糖水中各个量之间的关系吗？ ‎ 你能配制一杯甜度一样的糖水吗？你用的糖和水各是多少？ ‎ ‎2、综合练习 ‎①成年人足长与身高的比大约是1:6.7，唐老师足长 25.5厘米，唐老师的身高是（ ）厘米。 ‎ ‎②唐老师，身高171厘米，头长约25厘米，算一算唐 老师的身材大概是“几头身” ‎ ‎ 3、拓展训练： 你能在图中找到几个比？‎ ‎ ‎ ‎ 4、说说生活中的比。‎ 师：让我们用数学的眼光继续去发现生活中更多的比！‎ ‎【设计意图：分层有梯度的练习能让各个水平层次的学生都能得到锻炼。实现数学新课程理念，适应学生个性化发展的需求，使得人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。】‎