六年级下册数学教案-3成正比例的量｜冀教版 (1)

六年级下册数学教案-3成正比例的量｜冀教版 (1)

教 学 设 计 第三单元 课题 成正比例的量 教 学 目 标 1.结合具体实例，经历认识和判断成正比例的量的过程。 2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成 正比例的实例，并进行交流。 3.对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程 中，能进行有条理的思考。 重点 正确理解正比例的意义。 难点 理解相关联的量、能判断两种量是否成正比例关系。 教学 准备 课件、课堂小研究 教 学 过 程 教学 环节 师生活动及要求 二次备课 情 境 引 入 师生谈话。 师：同学们，老师想采访一下大家，你们今天是怎样来 学校的呀？ 学生可能会有不同的答案，说得有道理就给予肯定，对 步行的同学进行安全教育，靠右走，注意行驶的车辆。 生：坐公交、私家车、步行。 师：嗯，看来大家来学校的方式还挺丰富的。丫丫也有 和你们同样的步行来上学的经历。 1.师：请大家看课件。 课件展示丫丫步行的时间和米数。 师：从刚才的资料中，你了解到什么数学信息？ 生 1：她每天 7:30 从家里出发，7:32 到达学校，正好走 200 米。 师：请你提出想要解决的问题，大家一起帮你解答。 生 2：丫丫每分钟走多少米？ 师：你提的问题真精彩，下面大家试着帮他解答一下吧！ 自 主 探 究 与 合 作 交 流 指名学生回答。 生：200÷2=100（米） 师：说得真好！准确的计算出了丫丫 1 分钟步行 100 米。 学生口算，教师出示课件：200÷2=100（米） 师：如果丫丫步行的速度不变，请你完成小研究上的表 格。 让学生观察表中的数据，说一说发现了什么。 用课件出示空白表格，学生边答，教师边填数。师生共 同完成表格。 师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出 比值。观察比和比值，你发现了什么？小组交流。 师：哪个小组同学可以说一说你写的路程和时间的比和 比值。说说你的发现。 生 1：比值都是 100。 生 2：比值都相等。 生 3：比值就是丫丫步行的速度。 师：同学们说得很好！这个 100，既是路程和时间的比值， 也是丫丫步行的速度。 3.师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式： 速度×时间＝路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出 一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？ 在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关 系式，学生说，教师板书： 路程/时间=速度（一定） 师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？ 生：在这个关系式中，路程和时间是变化的，速度是不 变的。 师：速度不变，就是说速度是一定的。那就在关系式后 面写出（一定） 4.提出教材第 18 页“议一议”的问题，鼓励学生用自己 的语言说明。结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路 程和时间这两种量成正比例。 师：那么现在小组讨论一下，在速度一定的情况下，路 程和时间有什么关系？ 学生小组交流回答，教师讲评。 生：时间越长， 步行的路程越远。 走的路程越远，需要的时间越长。 （结合关系式让学生多说几遍） 师：你们说的真不错，不但语言精炼，而且非常准确。 5.师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时 间增长，路程也就随着扩大,反之时间减少，路程也就随着缩 小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们就 说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的 新知识：正比例。（板书课题：正比例） 师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比 例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。 用课件出示教材第 19 页例 2 中的表格。 师：谁可以说一下你观察到的数学信息？（介绍单价） 生：买一支自动笔单价 2 元，买 2 支花 4 元、3 支花 6 元。 师：请同学们继续算一算买 5 支、6 支、7 支、8 支各花 多少钱？ 学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。 师：观察表中数据，你发现了什么规律？ 生 1：买自动笔的数量越多，花的钱就越多。 生 2：单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数的比值 一定。 生 3：买自动笔的数量越少，花的钱就越少。 生 4：花的钱数和买的数量是成比例的量。 （让学生多说几遍） 师：说得很好。那你们能像路程问题一样写出一个式子 表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！ 学生自主尝试，然后指名交流。 教师板书：总价/数量=单价（一定） 6.提出教材第 19 页“议一议”的问题，让学生判断并得 出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。 师：关系式我们写完了，老师还有一个问题：买自动笔 的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？ 同桌交流，互相说一说。 生：成正比例。因为自动笔的单价一定，所以购买的数 量越多，所花的钱数越多；反之,购买的数量越少，所花的钱 数越少。 师：谁能用—句话说出总价和数量的关系？ 生：单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。 师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式， 你们发现它们有什么共同点？ 生 1：在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而 变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越 短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化， 数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。 生 2：它们都是有两个量变化，一个量不变。 生 3：都是两个变化量的比值不变。 如果学生给不出后两种说法，教师可启发或参与交流。 实 践 1.让学生看教材第 19 页“试一试”中的题，先让学生自 己判断并和同学交流，然后教师指名回答。重点指导学生用 正比例的定义进行判断。 师：同学们说得很好。看来判断两个量是不是成正比例 应 用 关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商是不 是一定。 2.教材第 19 页“练一练”。 先让学生自己判断，再交流，说明判断结果和理由。 板书 设计 正比例 路程/时间=速度（一定） 总价/数量=单价（一定） 正比例关系 成正比例的量 教 学 反 思