六年级下册数学教案-6《数学思考》人教版 (3)

六年级下册数学教案-6《数学思考》人教版 (3)

六年级下册《数学思考》教学设计 教学内容:六年级下册。‎ 教学目标:‎ ‎1.引导学生发现规律，找到数线段的方法。‎ ‎2.通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。‎ ‎3.渗透“化繁为简”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。‎ 教学重、难点:‎ 教学重点：能用找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。‎ 教学难点：学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验。‎ 教具、学具准备:多媒体课件。‎ 一、激趣导入。‎ ‎1.谈话导入。‎ 同学们一定很好奇，今天咱们要学习的“数学思考”到底是什么内容呢？想知道吗？让我们一起去看看吧。‎ ‎2.出示例1:6个点可以连多少条线段？8个点呢？自己试一试。‎ 二、逐层探究，发现规律。‎ ‎1.让学生展示自己思考的结果。‎ ‎2.谈画线段时的感受。‎ ‎3. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。‎ ‎4. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增 加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。‎ ‎5．进一步探究，推导总线段数的算法。在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。‎ ‎6．在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？‎ ‎12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝ （条）‎ ‎20个点共连的线段数为： 1＋2＋3……＋9＋10＋11＝ （条）‎ 师：现在大家再想想，n个点可以连多少条线段呢？‎ 引导学生总结归纳：1+2+3+……＋（n-1） ‎ ‎ 三、巩固练习 同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。‎ ‎1.书上100页的做一做。‎ ‎2．练习二十二第1、2、3题。‎ ‎3. 5．还原生活，解决问题 ‎ 10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？‎ 四、全课总结 今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。‎