六年级下册数学教案-6 式与方程|冀教版 (1)

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六年级下册数学教案-6 式与方程|冀教版 (1)

冀教版教材六年级下册回顾与整理章节 式与方程行程问题 一、教材分析 本节课是一节复习课,行程问题是六年级复习教学的重要章节,同学们经过六年 的学习已经具备了一定的行程问题学习基础,学生已经理解并掌握了路程、速度和时 间三者之间的关系,但还没有一个完整的结构,本节课是对行程问题的一个简单总结, 从一般行程问题,相遇问题两方面入手,通过教师的指导,激发学生的推理能力,让 学生进一步掌握理解行程问题。 二、教学目标 1.知识与技能目标:理解行程问题的意义,能借助方程或画线段图分析解答行程 问题。 2.过程与方法目标:创设生活中的数学问题情境,引导学生探索发现行程问题数 量关系,掌握解题思路和答题方法,解决实际问题。 3.情感态度与价值观:创设师生愉快的课堂氛围,在轻松和谐的学习氛围中,培 养学生的推理能力、勇于探索创新的精神,发展学生个性。 三、教学重难点 教学重点:能借助方程或画线段图分析解答行程问题,让学生对行程问题有一个 基本框架结构。 教学难点:对推理能力初步了解,形成自己的推理思路,从而进一步培养学生的 推理能力。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 (一)谈话激趣 谈话:同学们,这节课是一节数学课,老师发现数学是一个神奇的世界,在上课之前 呢,老师想问你们一个问题,你们接触数学多久了?(六年)那你们学了这么长时间 的数学了,有没有总结过数学中的典型问题呢?(教师引导) 老师在平时就发现了一些小现象,比如,题中总会出现小马虎,他不是把小数点 点错了位置就是把墨水泼在了题目上;永远分工明确、制定计划但从来不按计划行事 的甲乙包工头;永远有从 AB 两地相向而行的甲车和乙车;还有我们最头疼的总是把 小鸡和兔子放在一起的农民伯伯…… 那么今天这节课,我们就围绕其中的一个问题——行程问题一起来探讨一下吧! (板书:行程问题) (二)复习回顾,梳理方法 1. 大屏幕出示例题 (1)请同学们读一读黑板上的题目,你发现了哪些数学信息,题中已知条件是什么, 又让我们求什么呢?(要求学生回答具体,最后教师总结) 已知甲车的速度是 72 千米/时,乙车的速度是 48 千米/时,并且两车同时出发相 遇了,求路程。那么接下来请同学们把算式写出来,并画上线段图。 (2)请同学把他的算式分享出来。(大屏幕同时展示线段图) (72+48)×5=600 或 72×5+48×5=600 (3)那同学们喜欢哪种方法,为什么? (点名回答,说出理由合理即可) (4)那题中的四个数字分别表示什么? 速度、时间和路程。 2.改变已知条件和未知条件,交流探索。 (1)那如果知道了路程,你能求什么?今天你们来做小老师,当一次出题人,能不 能试着在题目上变一变,把它变成不同的问题。 让学生在练习单单上写出问题并列式。(先独立计算再小组交流,注意引导学生 变换已知条件和未知条件,用方程解决问题) (2)大屏幕展示学生交流成果。 3.观察算式,发现问题。 (1)那同学们观察屏幕上的四个式子,你发现了什么? 四道题目求的问题不同,并且都验证了同一个等量关系。四道题目的未知量在不 断发生着变化,但等量关系都是同一个。即速度和×时间=路程(板书),所以我们就 需要在变的过程中去发现什么不变,把四道题看成一类题,复杂问题简单化。 (三)交流提升,有效训练 1.比较题目,自主观察。 (1)除了以上说过的等量关系相同,它们还有没有其他的相同点。 两辆车是同时出发的,并且他们都相遇了。 (2)那平时我们会不会遇到不是同时出发的,或者他们并没有相遇的情况? 一个先出发,另一个晚 20 分钟出发;行驶到中途汽车故障,修好后怎样才能按 时到达;小明去学校中途发现忘带东西又回家去取;两人相向而行,什么时候相遇…… 2. 大屏幕出示题目,围绕是否相遇展开我们的第二次推理。 (1)学生读题,先独立计算再小组讨论,请同学们用方程解决问题。 分情况解答: ①(45+x)×2=240-20 ②(45+x)×2=240+20 (2)几小时后两车相距 20 千米是怎样的情况? 分析两种情况出现的原因(请两名同学上台演示) (3)那在什么条件下只能出现一种情况,请同学们在题中变一变。 “两车还相距 20 千米”则减去 20,“两车又相距 20 千米”则加上 20.所以说,仅 一字之差,都是完全不同的情况。 3. 观察算式,再次总结。 (1)再次观察方程式,你发现了什么信息? 甲乙的行驶时间没有变,速度没有变,速度和×时间=路程的等量关系没有变, 但甲乙行驶的总路程变了…… 同样的,我们也是像刚才一样,万变不离其宗,把复杂问题简单化。找到变量和 不变的量,不论它如何遇到就都可以解决了。 (四)课后小结 师:同学们,刚才我们围绕是否相遇的问题展开了推理,那么是否同时出发我们是不 是也能推理出来呢,由于时间关系,课上咱们就不具体展开讨论了,留作课下作业, 每个小组试着分析推理行程问题中是否同时出发的问题。 六、板书设计 行程问题 速度和×时间=路程 (72+48)×5=600(千米) 相遇 同时 七、学生练习单设计 1.甲乙两车同时从 A、B 两地相对开出,甲车每小时行驶 72 千米,乙车每小时行驶 48 千米,5 小时后相遇,A、B 两地相距多少千米? 问题一: 问题二: 问题三: 2.A、B 两地相距 240 千米,甲乙两车分别从 A、B 两地同时相向而行,2 小时后,两 车相距 20 千米。已知甲车每小时行驶 45 千米,求乙车的速度是多少?(列方程解决 问题)
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