六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标(2014秋)

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文档介绍

六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标(2014秋)

‎《数学思考》教学设计 教学内容:‎ 义务教育小学数学六年级下册第六单元《数学思考》例1‎ 教材分析:‎ ‎《数学思考》是义务教育六年级下册第六单元总复习的一个内容。在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即“数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在总复习第四部分“数学思考”通过4个例题包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明,发展学生逻辑推理能力的典型素材。‎ 本节课是教材中的例1是以一个几何内容为载体的找规律问题,是为了让学生通过动手操作、观察比较,归纳得出其中的规律,发展合情推理思想。这里的规律的一般化的表述是:以平面上几个点为端点,可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过画图,由简到繁,发现规律。解决这类问题常用的策略是:由最简单的情况入手,找出规律,以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。‎ 我认为编排在这里,不仅是让学生掌握这个题的解法,更重要的是在学生心中渗透“数学的思想”方法,去解决实际生活中复杂的数学问题。同时也积累一些解决问题的策略。因为解决问题的方法是多种多样的,策略也是需要不断积累的,但不管解决什么数学问题,特别是这样复杂的数学问题,我们一定要注意有一份数学的思想。所以在教学设计中,我意在让学生总结、归纳。‎ 设计理念:‎ 数学课程标准指出:学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,是在数学学习活动的过程中逐步积累的。‎ 模块思想要求教师着力培养学生的问题意识,自主学习的能力,“以人为本”关注学生的成长和发展,关注每一个生命个体。‎ 结合课标精神和我区的模块思想,以及本节课的特点,我采用自主体验,模块教学,以问题为导向,引发学生探究,经历“数学化”的过程,积累一些解决问题的活动经验和策略,通过合作学习,对话交流,发展学生思维,渗透数学思想方法。‎ 教学目标: ‎ ‎(一)知识与技能:‎ ‎1、通过学生画图、记录、观察、探索,使学生掌握数线段的方法。‎ ‎2.渗透“化难为易”的数学思想方法,进一步巩固、发展学生找规律的能力,能运用一定规律解决较复杂的数学问题。‎ ‎(二)过程与方法:‎ 引导学生动手操作,合作学习,通过观察、体验、交流等方法经历探究过程,由简到繁,发现规律。‎ ‎(三)情感态度与价值观:‎ 使学生经历找规律的过程,培养学生良好的数学思维能力,进一步体验用化难为易的数学思想解决问题的重要性,并从中体会数学的内在魅力,获得成功的体验,增进学好数学的自信心。‎ 教学重点:‎ 引导学生发现规律,找到数线段的方法,渗透化难为易的数学思想方法。‎ 教学难点:‎ ‎ 搞清规律的算理,能自主地运用化难为易的数学思想方法来解决问题。‎ 教学准备:‎ ppt、合作探究单、实物投影、白板 教学过程:‎ ‎(一)整体感知,提出问题 ‎1、回忆思想,自然引入 师导入:同学们,在我们学习数学的过程中,任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想。数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考,简捷地解决问题。谁能举例说一说你知道哪些数学思想和方法?‎ 学生交流。‎ 小结:化难为易的思想提示我们要从简单入手,转化思想让我们领悟了新知变旧知的好处……这节课我们仍然运用数学思想方法来解决数学思考中的难题。‎ ‎2、提出问题,激发思考 课件出示:6个点可以连成多少条线段?8个点呢?(齐读)‎ 师:(白板演示连线)两个点可以连成一条线段,像这样每两个点之间都要连线,到底能连多少条线段呢?‎ 学生动手操作,汇报结果,交流遇到的困难。‎ 师引导:如何才能解决这个问题呢?点数多了不行,点数少是不是就不乱了?也能数的清了?‎ 学生自己想办法预设:化难为易,从点数少的开始,逐渐增加点数,找找规律;从1个点开始连线或用新增的点和原来的点连线,有顺序地连线不容易遗漏 师小结: 2个点能连成一条线段。然后逐渐增加点数,看看随着点数的增加,线段的总条数发生了怎样的变化。(板书:化难为易、有序思考、找规律)‎ ‎(二)合作探究,解决问题 ‎1、小组合学,动手操作 师:下面以小组为单位,从2个点开始,在依次增加点数的同时,有顺序地连线,并记录下线段增加的条数,最后算出连成线段的总条数。(课件出示表格)‎ 小组合学、动手操作记录表 点数 增加的条数 线段总条数 ‎● ● 2‎ ‎● ● ‎ ‎ ● 3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ● ‎ ●‎ ‎● ●‎ ‎4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎● ●‎ ‎●‎ ‎●  ● 5 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎● ●‎ ‎● ●‎ ‎●  ● 6‎ 学生小组活动:操作连线。‎ 小组汇报。(选2组)(实物投影)‎ 师:哪个小组先汇报? 其他小组认真倾听,等他们汇报完了,你可以对他们提问,也可以做补充发言,还可以纠正他们的错误。‎ 师:同学们对这个结果还有质疑吗?‎ ‎2、观察比较,探究规律 师:仔细观察并比较表中的信息,点数增加与线段条数的增加之间有什么关系?‎ 小组讨论。‎ 汇报预设:增加的条数总是比点数少1。比如:2个点增加到3个点增加了2条线段……‎ 师追问:为什么呢(增加的条数总是比点数少1。)?(课件闪烁变色演示:明白每次新增加的点都要和原来的点相连)‎ 其他小组有没有问题?‎ 师:由此看来,3个点能连成的线段数就可以用1+增加的2条(板书1+2=3)4个点呢?(板书1+2+3=6)5个点用(板书1+2+3+4=10)8个点呢?(1+2+3+4+5+6+7=28(条))‎ ‎(三)回顾反思,提升思想 教师引导:回顾刚才探究的过程,想一想,我们是怎样解决6个点、8个点连线的复杂问题的?(自由表达)‎ 师总结:复杂问题不容易解决,我们就从简单情况入手。我国著名的数学家华罗庚就曾经说过:善于退,足够地退,退到最原始而不失重要性的地方,退到我们容易看清问题的地方,是学好数学的一个诀窍。这种重要的数学思想方法,就是化难为易。通过对简单情况的分析、归纳、推理,找出规律,再来解决复杂的问题。‎ ‎(四)运用规律,提炼方法 师:根据规律,你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗?请写出算式?(课件出示)‎ 师: 通过这些算式,同学们发现在算法上有什么规律?(有几个点,线段条数就是从1开始,连续自然数相加到比点数少1)想一想,n个点能连多少条线段?(可引导要加到比n少1即n-1)(板书:1+2+3+……+n-1)‎ 师:谁来用语言表述我们发现的规律?(线段总数是从1开始,连续自然数相加到比点数少1为止。)‎ ‎(五)拓展链接,迁移应用 ‎1、做一做 师:数学的学习离不开思考,而思考又离不开思想和方法。‎ ‎(课件出示做一做)观察下图,想一想。‎ ‎(1)第7幅图有多少个棋子?第15幅图呢?‎ ‎(2)第n幅图有多少个棋子?‎ 师:7、15、n幅图数据较大,我们可以怎么办?——(生:化难为易或从简单入手,有序思考,找规律)仔细观察下图,你能发现什么规律?‎ 学生独立思考,交流反馈。‎ ‎(六)深化重点,课堂总结 师总结:数学思想方法是数学的精髓,只有掌握了数学思想方法,才能真正掌握数学。40分钟的时间虽然短暂,但是数学思想和方法却能让我们受益终生。‎
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