六年级下册数学试题-陕西省西安市未央区2020年小升初数学试卷 北师大版（解析版）

六年级下册数学试题-陕西省西安市未央区2020年小升初数学试卷 北师大版（解析版）

陕西省西安市未央区2020年小升初数学试卷 一、认真审题，正确填空。（共19分）‎ ‎1.北京是中国的政治、经济、文化中心。它的面积约为一万六千四百一十平方千米，横线上的数写作________，改写成以“万”作单位的数是________万。 ‎ ‎2.20分=________时               4立方分米5立方厘米=________立方分米 ‎ ‎3.= ________=________÷12=________÷36=________% ‎ ‎4.用24的4个因数组成一个比例是________。 ‎ ‎5.大圆与小圆的直径比是4：3，则大圆与小圆的周长比是________，面积比是________。 ‎ ‎6.某市地铁2号线全长是42km，把它画在比例尺是1：500000的地图上，应画________cm。 ‎ ‎7.某儿童书店的图书正在打八折出售。小明买了一套图书，比原价节省了16元。这套图书的原价是________元。 ‎ ‎8.有m千克大米，每天吃0.8千克，吃了a天，还剩________千克。 ‎ ‎9.笑笑把2000元的压岁钱存入银行3年，年利率为4.25%，3年后她可以获得利息________元。 ‎ ‎10.有三位老师，他们的平均年龄是40岁，他们年龄之比是3：4：5，这三位老师中，年龄最小的是________岁。 ‎ ‎11.如图，用4个同样的正方体拼成1个长方体，表面积减少了32平方厘米，每个正方体的棱长是________厘米。 ‎ ‎12.用下面的铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费，已知小圆的直径是1分米，那么，圆柱的高是________分米，体积是________立方分米。 ‎ 二、仔细推敲，认真辨析。（共5分）‎ ‎13.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例． 14.王师傅加工了105个零件，有5个不合格，合格率是100%。 ‎ ‎15.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ‎ ‎16.圆锥的体积是圆柱的体积的 。 ‎ ‎17.若a和b为非零自然数，且a× =b÷ ，那么，a一定大于b。 ‎ 三、反复比较，慎重选择。（共6分）‎ ‎18.盒子里有8个白球，4个黄球和2个红球，任意摸一个，摸到（      ）球可能性最小。 ‎ A. 白                                             B. 黄                                             C. 红 ‎19.下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（     ） ‎ A. 西航三校六年级各班人数 B. 西安地区今年1-6月份每月平均气温增减变化情况 C. 学校各类图书占图书总数的百分比 ‎20.将一根铁丝剪成两段，第一段占全长的 ，第二段长 米，这两段铁丝相比，（   ） ‎ A. 第一段长                                 B. 第二段长                                 C. 两段一样长 ‎21.下面几组相关联的量中，成反比例的是（     ）。 ‎ A. 小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程 B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 C. 圆的周长和它的直径 ‎22.把一个圆柱钢坯削成一个最大的圆锥，要削去2.4cm3 ， 未削前钢坯的体积是（     ）cm3。 ‎ A. 9.6                                           B. 4.8                                           C. 3.6‎ ‎23.某开发区要建一个长600米，宽400米的长方形广场，现在要把它画在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上，选用下面哪个比例尺比较合适？（     ） ‎ A. 1：4000                                  B. 1：2500                                  C. 1：50000‎ 四、细心计算。（共29分）‎ ‎24.直接写出得数。 ‎ ‎4.1-0.4=          1.5+ =     1÷10%=            0.72=‎ ‎- =       0.25×8=       ÷ =         ×5.6=‎ ‎25.脱式计算。（能简算的要简算） ‎ ‎（1）375+625÷25 ‎ ‎（2）+（ - ）× ‎ ‎（3）1.28×9.9+0.128 ‎ ‎（4）÷[（ -0.75）× ] ‎ ‎26.解方程。 ‎ ‎（1）12x-15=9 ‎ ‎（2）x+50%x=0.42 ‎ ‎（3）x：0.4= ：0.3 ‎ 五、按要求完成下面各题。（共11分）‎ ‎27.按要求填一填、画一画。 ‎ ‎（1）方格纸中B点的位置用数对表示是________。 ‎ ‎（2）把三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形。 ‎ ‎（3）把方格纸中的长方形按2：1放大，画出放大后得到的图形。 ‎ ‎28.根据右图中的信息完成下面各题。 ‎ ‎（1）花圃与校门之间的图上距离是1.5厘米，花圃与校门的实际距离是________米。 ‎ ‎（2）图书馆在校门北偏西50°的方向上，距校门200米处，请在图中标示图书馆的位置。 ‎ 六、灵活运用知识，解决下列问题。（30分）‎ ‎29.某开发区开发一个建设项目，实际投资了3.6亿元，比原计划多投资了0.4亿元，多投资了百分之几？ ‎ ‎30.某品牌冰箱，原价为每台4200元，国庆期间八五折优惠，国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花多少钱？ ‎ ‎31.A、B两地相距486千米，甲乙两车分别从两地同时相对开出，经过6小时相遇，甲车与乙车的速度之比为5：4，甲、乙两车每小时各行多少千米。 ‎ ‎32.王大伯家今年夏季收获的麦子堆成了圆锥形，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米小麦重650千克，这堆麦子重多少千克？ ‎ ‎33.李老师打一份稿件，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1：2，如果再打15页，就可以完成这份稿件的一半。这份稿件有多少页？ ‎ ‎34.今年，新冠肺炎疾病成为人们关注的焦点。为了了解全校师生对新冠肺炎疾病预防知识的了解情况，光明学校大队部对全体师生进行了问卷调查，并将调查结果按三个等级进行整理后，制成了两个统计图。 ‎ ‎（1）将扇形统计图填完整。 ‎ ‎（2）大队部一共调查了________人。 ‎ ‎（3）将条形统计图画完整。 ‎ 答案解析部分 一、认真审题，正确填空。（共19分）‎ ‎1.【答案】 16410；1.641 ‎ ‎【解析】【解答】 一万六千四百一十写作：16410，16410=1.641万。 故答案为：16410；1.641 。 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 将一个数改成用“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，加一个“万”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可。‎ ‎2.【答案】 ；4.005 ‎ ‎【解析】【解答】20分=20÷60=时； 4立方分米5立方厘米=4.005立方分米 。 故答案为：；4.005 。 【分析】此题主要考查了单位换算，根据1小时=60分，1立方分米=1000立方厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。‎ ‎3.【答案】 20；3；9；25 ‎ ‎【解析】【解答】==3÷12=9÷36=25% 故答案为：20；3；9；25。 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商； 分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数，据此解答。‎ ‎4.【答案】 3：4=6：8 ‎ ‎【解析】【解答】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，选四个因数组成一个比例是：3：4=6：8。（答案不唯一） 故答案为：3：4=6：8。（答案不唯一） ‎ ‎ 【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，然后选择其中的4个因数可以组成一个比例，判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。‎ ‎5.【答案】 4：3；16：9 ‎ ‎【解析】【解答】 大圆与小圆的直径比是4：3，则大圆与小圆的周长比是4：3，面积比是16：9。 故答案为：4：3；16：9。 【分析】根据圆的周长、面积公式：C=πd，S=πr2 ， 大圆与小圆的直径比是a：b，半径比也是a：b，周长比也是a：b，面积比是a2：b2 ， 据此解答。‎ ‎6.【答案】 8.4 ‎ ‎【解析】【解答】42km=4200000cm， 4200000×=8.4（cm）。 故答案为：8.4 。 【分析】已知实际距离和比例尺，要求图上距离，先将实际距离的单位km化成cm，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。‎ ‎7.【答案】 80 ‎ ‎【解析】【解答】16÷（1-80%） =16÷20% =80（元） 故答案为：80。 【分析】此题主要考查了折扣的应用，已知折扣和便宜的钱数，要求原价，把原价看作单位“1”，原价=便宜的钱数÷（1-折扣），据此列式解答。‎ ‎8.【答案】 m-0.8a ‎ ‎【解析】【解答】 有m千克大米，每天吃0.8千克，吃了a天，还剩m-0.8a（千克）。 故答案为：m-0.8a 。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，大米原来的质量-每天吃的质量×吃的天数=还剩的质量，据此列式解答。‎ ‎9.【答案】 255 ‎ ‎【解析】【解答】2000×4.25%×3 =85×3 =255（元） 故答案为：255。 【分析】此题主要考查了利息的应用，本金×利率×存期=利息，据此列式解答。‎ ‎10.【答案】 30 ‎ ‎【解析】【解答】40×3×=30（岁） 故答案为：30。 【分析】此题主要考查了比的应用，已知三位老师的平均年龄，可以求出他们三人的年龄之和，平均年龄×3=三人的年龄总和，然后用三人的年龄总和×年龄最小的老师占三人年龄总和的分率=年龄最小的岁数，据此列式解答。‎ ‎11.【答案】 2 ‎ ‎【解析】【解答】 小正方体一个面的面积是32÷8=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米。 故答案为：2。   【分析】 用4个同样的正方体拼成1个长方体，表面积减少了8个正方形面的面积，减少的面积÷8=每个小正方体一个面的面积，然后根据棱长×棱长=一个面的面积，确定小正方体的棱长。‎ ‎12.【答案】 2；1.57 ‎ ‎【解析】【解答】 已知小圆的直径是1分米，那么，圆柱的高是1×2=2（分米）， 1÷2=0.5（分米）， 体积是： 3.14×0.52×2 =3.14×0.25×2 =0.785×2 =1.57（立方分米）。 故答案为：2；1.57 。 【分析】观察图可知，这个圆柱的高是小圆直径的2倍，要求这个圆柱的体积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。‎ 二、仔细推敲，认真辨析。（共5分）‎ ‎13.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】因为图上距离:实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，原题说法正确. 故答案为：正确. ‎ ‎【分析】根据比例尺的定义，图上距离:实际距离=比例尺，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.‎ ‎14.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】（105-5）÷105×100% =100÷105×100% ≈0.952×100% =95.2% 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了百分率的应用，零件的合格率=合格的零件个数÷加工的零件总个数×100%，据此列式解答。‎ ‎15.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】 两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，两个面积相等的三角形可能形状不同，是无法拼成一个平行四边形的，据此判断。‎ ‎16.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的 ， 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的 ， 据此判断。‎ ‎17.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】因为b÷=b×5，若a和b为非零自然数，且a×=b×5，＜5，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可知，先把除法变成乘法，然后根据积的变化规律：两个乘法算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此判断。‎ 三、反复比较，慎重选择。（共6分）‎ ‎18.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】因为2＜4＜8，所以任意摸一个，摸到红球可能性最小。 故答案为：C。 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关系，物体的数量越少，出现的可能性越小，物体的数量越多，出现的可能性越大，据此解答。‎ ‎19.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】 选项A，西航三校六年级各班人数适合用条形统计图表示； 选项B， 西安地区今年1-6月份每月平均气温增减变化情况适合用折线统计图表示； 选项C， 学校各类图书占图书总数的百分比适合用扇形统计图表示。 故答案为：B。 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。‎ ‎20.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】1-=， ＞， 第一段长。 故答案为：A。 【分析】根据题意可知，把这根铁丝的长度看作单位“1”，单位“1”-第一段占全长的分率=第二段占全长的分率，然后对比两段占的分率即可。‎ ‎21.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】选项A，已走的路程+剩下的路程=从学校到家的路程，小明从学校走路回家，路程不变，已走的路程和剩下的路程不成比例； 选项B，因为底面积×高=圆柱的体积，所以当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例； 选项C，因为圆的周长÷它的直径=圆周率，圆周率一定，所以圆的周长和它的直径成正比例。 故答案为：B。 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。‎ ‎22.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】2.4÷=3.6（cm3） 故答案为：C。 【分析】 把一个圆柱钢坯削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的， 据此列式解答。‎ ‎23.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】600米=60000厘米，400米=40000厘米， 选项A，60000×=15（厘米），40000×=10（厘米），比较合适； 选项B，60000×=24（厘米），40000×=16（厘米），超过了长方形纸的尺寸，不合适； 选项C，60000×=1.2（厘米），40000×=0.8（厘米），尺寸太小，不合适。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据题意可知，分别求出各选项的比例尺下，图上要画的长方形的长与宽的尺寸，然后对比即可。‎ 四、细心计算。（共29分）‎ ‎24.【答案】 4.1-0.4=3.7         1.5+ = 2      1÷10%=10           0.72=0.49 ‎ ‎- =       0.25×8=2       ÷ =         ×5.6=4.9‎ ‎【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答； 含百分数的运算，通常把百分数化成小数或分数来计算； 一个数的平方等于这个数与自己相乘，据此计算； 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 分数乘小数，小数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。‎ ‎25.【答案】 （1）375+625÷25 =375+25 =400 （2）+（-）× =+×-× =+- =2- ‎ ‎ = （3）1.28×9.9+0.128 = 1.28×9.9+1.28×0.1 =1.28×（9.9+0.1） =1.28×10 =12.8 （4）÷[（-0.75）×] =÷[×] =÷ =3.75 ‎ ‎【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序计算； （2）观察数据可知，此题依据乘法分配律计算； （3）观察数据可知，先把0.128变成1.28×0.1，然后应用乘法分配律简算； （4）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。‎ ‎26.【答案】 （1）              12x-15=9 解： 12x-15+15=9+15                     12x=24              12x÷12=24÷12                        x=2 （2）x+50%x=0.42 解：1.5x=0.42 1.5x÷1.5=0.42÷1.5             x=0.28 （3）    x：0.4=：0.3 解：0.3x=0.4×         0.3x=0.2 0.3x÷0.3=0.2÷0.3              x=‎ ‎【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答; 解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。‎ 五、按要求完成下面各题。（共11分）‎ ‎27.【答案】 （1）（2，8） （2） （3）‎ ‎【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答； （2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接； （3）要求把方格纸中的长方形按2：1放大，画出放大后得到的图形，先确定放大后的长与宽，然后再作图。‎ ‎28.【答案】 （1）150 （2）‎ ‎【解析】【解答】（1）1.5÷=15000（厘米）=150（米）。 【分析】（1）已知图上距离和比例尺，要求实际距离 ，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答； （2）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离100米，据此根据方向和距离作图。‎ 六、灵活运用知识，解决下列问题。（30分）‎ ‎29.【答案】 解：0.4÷（3.6-0.4） =0.4÷3.2 =0.125 =12.5% 答：多投资了12.5% 。 ‎ ‎【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，先求出原计划投资的钱数，实际投资的钱数-实际比原计划多投资的钱数=原计划投资的钱数，然后用实际比原计划多投资的钱数÷原计划投资的钱数=多投资了百分之几，据此列式解答。‎ ‎30.【答案】 解：4200×（1-85%） =4200×15% =630（元） 答： 国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花630元。 ‎ ‎【解析】【分析】此题主要考查了折扣的应用，把原价看作单位“1”，原价×（1-折扣）=国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花的钱数，据此列式解答。‎ ‎31.【答案】 解：486÷6=81（千米）， 甲车：81×=45（千米）， ‎ ‎ 乙车：81×=36（千米）。 答：甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。 ‎ ‎【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，已知路程与相遇时间，可以求出速度和，路程÷相遇时间=甲、乙车的速度和，甲、乙车的速度和×甲车速度占两车速度和的分率=甲车速度，甲、乙车的速度和×乙车速度占两车速度和的分率=乙车速度，据此列式解答。‎ ‎32.【答案】 解：4÷2=2（米）， ×1.5×3.14×22 =×1.5×3.14×4 =0.5×3.14×4 =1.57×4 =6.28（立方米） 6.28×650=4082（千克） 答：这堆麦子重4082千克。 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形麦子堆的体积，然后用每立方米小麦的质量×这个麦堆的体积=这堆麦子的总质量，据此列式解答。‎ ‎33.【答案】 解：15÷（-） =15÷ =90（页） 答：这份稿件有90页。 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知，把这份稿件的总量看作单位“1”，解题的关键是求出15页的对应分率，15页÷（现在完成的占全部的分率-第一天完成的占全部的分率）=这份稿件的总页数，据此列式解答。‎ ‎34.【答案】 （1）1-（50%+10%） =1-60% =40% （2）600 ‎ ‎（3）600×40%=240（人）， 600×10%=60（人）， 。 ‎ ‎【解析】【解答】（2）300÷50%=600（人）。 【分析】（1）根据题意可知，把全体师生的总量看作单位“1”，单位“1”-（非常了解占的分率+不了解占的分率）=基本了解占的分率，据此计算并将扇形统计图补充完整； （2）根据条形统计图可知，非常了解的有300人，根据扇形统计图可知，非常了解占调查人数的50%，据此用除法可以求出调查的总人数； （3）根据题意，先用乘法分别求出B、C等级的人数，然后绘制条形统计图，纵轴每格代表50人，据此解答。‎