六年级数学教案 《智慧广场——鸡兔同笼问题》

六年级数学教案 《智慧广场——鸡兔同笼问题》

回顾反思 巩固应用拓展提高 自主学习小组探究 创设情境提出问题 鸡兔同笼问题 一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共 24 辆，这些车共有 86 个轮子。 一、情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 小汽车 4 个轮 摩托车 2 个轮 共 86 个轮 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 共 24 辆车 探究提示： 想一想： 小汽车和摩托车可能各是 几辆，为什么？ 写一写： 把想法记在表格里或自己 的练习本上。 议一议： 在小组内交流自己的方法 或策略。 二、合作探索 轮子数 摩托车数 小汽车数 用列举的方法试一试。 轮子数 摩托车数 小汽车数 24 23 22 21 20 19 1 0 2 3 4 5 4×24 = 96 4×23+2×1 = 94 4×22+2×2 = 92 4×21+2×3 = 90 4×20+2×4 = 88 4×19+2×5 = 86 二、合作探索 每减少 1 辆小汽车，增加 1 辆摩托车，就减少 2 个轮子。 从小汽车有 24 辆，摩托车有 0 辆开始，有序列举。 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 二、合作探索 0 1 2 3 … 23 24 22 21 … 2×24=48 4×1+2×23=50 4×2+2×22=52 4×3+2×21=54 … 每增加 1 辆小汽车，减少 1 辆摩托车，就增加 2 个轮子。 轮子数 摩托车数 小汽车数 19 5 4×19+2×5=86 从小汽车有 0 辆，摩托车有 24 辆开始，有序列举。 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 二、合作探索 12 13 14 15 … 11 12 10 9 … 4×12+2×12=72 4×13+2×11=74 4×14+2×10=76 4×15+2× 9=78 … 轮子数 摩托车数 小汽车数 19 5 4×19+2×5=86 从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。 每增加 1 辆小汽车，减少 1 辆摩托车，就增加 2 个轮子。 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 二、合作探索 用画图的方法试一试。 车体用长方形表示，车轮用圆表示。 二、合作探索 96 94 92 90 88 86 每减少一辆小汽车，增加 1 辆摩托车，就减少 2 个轮子。 假设全是小汽车： 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 个轮子 二、合作探索 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 每增加一辆小汽车，减少 1 辆摩托车，就增加 2 个轮子。 假设全是摩托车： 个轮子 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 二、合作探索 答：有 19 辆小汽车和 5 辆摩托车。 96 － 86=10 （个） 4 × 24 = 96 （个） 4 － 2=2 （个） 10÷2=5 （辆） 24 － 5=19 （辆） 假设全部是小汽车。 每辆小汽车有 4 个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是： 比实际多算的轮子数是： 每辆小汽车比摩托车多的轮子数： 每辆摩托车多算 2 个轮子，所以摩托车的辆数是： 小汽车的辆数是： 列综合算式是： （ 4 × 24-86 ） ÷ （ 4-2 ） = （ 96 － 86 ） ÷2 = 10 ÷ 2 = 5 （辆） 24 － 5 = 19 （辆） 二、合作探索 答：有 19 辆小汽车和 5 辆摩托车。 86 － 48 = 38 （个） 2 × 24 = 48 （个） 4 － 2=2 （个） 38÷2 = 19 （辆） 24 － 19 = 5 （辆） 假设全部是摩托车。 每辆摩托车有 2 个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是： 比实际少算的轮子数是： 每辆小汽车比摩托车多的轮子数： 每辆小汽车少算了 2 个轮子，所以小汽车的辆数是： 摩托车的辆数是： 列综合算式是： （ 86 － 2 × 24 ） ÷ （ 4-2 ） = (86 － 48 ） ÷2 = 38÷2 = 19 （辆） 24 － 19 = 5 （ 辆） 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 列举法 画图法 算式法 二、合作探索 想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？ 假设 比较 调整 归纳 画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 要学会根据具体问题，灵活选择策略。 三 、自主练习 = （ 140 -94 ） ÷2 = 46÷ 2 = 23 （只） 35 － 23 =12 （只） 兔子： 鸡： （ 4 × 35 - 94 ） ÷ （ 4-2 ） 假设 35 只全是兔子。 答：鸡有 23 只 ，兔子有 12 只。 1. 三 、自主练习 一只蛐蛐 6 条腿，一只蜘蛛 8 条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共 10 只，共有 68 条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？ 80 － 68 = 12 （条） 8×10 = 80 （条） 8 － 6 = 2 （条） 12÷2 = 6 （只） 10 － 6 = 4 （只） 答：蛐蛐有 6 只，蜘蛛有 4 只。 68 － 60 = 8 （条） 6×10 = 60 （条） 8 － 6 = 2 （元） 8÷2 = 4 （只） 10 － 4 = 6 （只） 假设 10 只全是蜘蛛。 假设 10 只全是蛐蛐。 蜘蛛： 蛐蛐： 蜘蛛： 蛐蛐： 2. 三 、自主练习 100 － 82 = 18 （元） 5×20 = 100 （元） 5 － 2 = 3 （元） 18÷3 = 6 （张） 20 － 6 = 14 （张） 答： 5 元的人民币有 14 张， 2 元的有 6 张。 82 － 40 =42 （元） 2×20 = 40 （元） 5 － 2 = 3 （元） 42÷3 = 14 （张） 20 － 14 = 6 （张） 王丽有 20 张 5 元和 2 元的人民币，面值一共是 82 元。 5 元和 2 元的人民币各有多少张？ 2 元： 5 元： 2 元： 5 元： 假设 20 张全是 5 元的。 假设 20 张全是 2 元的。 三 、自主练习 3. 答：有 14 把椅子和 4 条凳子。 （ 4 × 18 - 68 ） ÷ （ 4-3 ） = （ 72 -68 ） ÷1 = 4 ÷ 1 = 4 （个） 18 － 4 = 14 （把） （ 68 - 3×18 ） ÷ （ 4-3 ） = （ 68 -54 ） ÷1 = 14÷ 1 = 14 （把） 18 － 14 = 4 （个） 一个房间里有 4 条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 18 个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有 68 条，那么有几把椅子和几个凳子？ 凳子： 假设 18 个全是椅子的。 椅子： 凳子： 椅子： 假设 18 个全是凳子的。 当堂检测： 答：学生票有 20 张，成人票有 30 张。 学校买来 50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是 260 元。两种票各买了多少张？ （ 6 × 50 - 260 ） ÷ （ 4-2 ） = （ 300 -260 ） ÷2 = 40 ÷ 2 = 20 （张） 50 － 20 = 30 （张） （ 260 - 4×50 ） ÷ （ 4-2 ） = （ 260 -200 ） ÷2 = 60÷ 2 = 30 （张） 50 － 30 = 20 （张） 假设 50 张票全是 6 元一张的。 假设 50 张票全是 4 元一张的。 4 元： 6 元： 6 元： 4 元： 通过本节课的练习，你能说一说今天的收获是什么？