六年级下册数学课件 第3课时 反比例的意义 苏教版(共18张PPT)

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反比例的意义 正比例和反比例 六 义务教育苏教版六年级下册 复习导入 成正比例的量有什么特征？ （ 1 ）两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。 （ 2 ）两种量中相对应的两个数的比值一定。 探究新知 用 60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量 如下表 ： 知识点 1 ：反比例的意义 表中的两个量是怎样变化的？ 这种变化有什么规律？ 探究新知 1. 表中有哪两种量 ? 单价、数量 单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。 2. 所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？ 3. 每两个相对应的数的乘积各是多少？ 1 × 60=60, 2 × 30=60, 3 × 20=60…… 思考： 探究新知 它们扩大、缩小的规律是： 单价和数量的积总是一定的。 探究新知 单价 × 数量 = 总价 （一定） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（ 也就是总价一定 ）时，笔记本的单价和购买的数量成 反比例关系 ，笔记本的单价和购买的数量是成 反比例的量。 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 试一试 生产 240 个零件， 工作效率和 工作时间如下表 ： （ 1 ）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化 而变化的。 5 6 （ 2 ）相对应的两个数的乘积各是多少？ 120×2=240 80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240 …… 知识点 2 ：反比例关系的判断方法 工作效率 （ 3 ）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？ 答：这个乘积表示工作总量。 工作效率 × 工作时间＝工作总量 （ 4 ）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 答：工作效率和工作时间成反比例。 因为工作时间随着工作效率的变化而变化， 两个量的乘积一定，所以两个量成反比例。 试一试 小结 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积， 反比例关系可以用下面的式子表示： x × y = k （一定） 生活中还有哪些成反比例的量？ 你能举例说一说吗？ 练一练 1. 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个 袋子里 ， 每袋装的粒数和装的袋数如下 表： （ 1 ）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积， 比较积的大小。 12×500=6000 15×400=6000 20×30=6000 24×250=6000 30×200=6000 …… 答：它们的积相等。 （ 2 ）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？ 为什么？ 每袋糖果的粒数 × 装的袋数 = 糖果总量（一定） 答：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为 糖果总量是一定的。 练一练 2. 工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数 如下表： 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？ 为什么？ 每袋装的吨数 × 需要的天数 = 需要运的总吨数（一定） 72×1=72 36×2=72 24×3=72 18×4=72 12×6=72 …… 练一练 答：每天运的吨数和需要的天数成反比例， 因为需要运的总吨数是一定的。 练一练 课堂检测 1. 装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表： 装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 成反比例。因为 40×40 ＝ 1600 ， 80×20 ＝ 1600 ， 100×16 ＝ 1600 ， 200×8 ＝ 1600 ， 400×4 ＝ 1600…… 工作效率和工作时间的乘积是一定的，并且工作效率随工作时间的变化而变化，所以它们成反比例。 （教材 63 页第 1 题） 课堂检测 （教材 63 页第 2 题） 2. 下面每个小方格的边长都表示 1 厘米。看图填表，并回答问题。 6 2 4 3 5 2 4 3 （ 1 ）长方形的面积一定，长与宽成反比 例吗？为什么？ 成反比例。因为长方形的长 ( 或宽 ) 随着宽 ( 或长 ) 的变化而变化，且它们的积 ( 面积 ) 是一定的，所以长方形的面积一定时，长与宽成反比例。 课堂检测 （教材 63 页第 2 题） （ 2 ）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？ 不成反比例。因为虽然长方形的长 ( 或宽 ) 随着宽 ( 或长 ) 的变化而变化，但是长与宽的积不是一定的，所以长方形的周长一定时，长与宽不成反比例。 课堂检测 （教材 63 页第 2 题） 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。 2. 反比例关系的判断方法： (1) 两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 (2) 两种量中相对应的两个数的积一定。