六年级下册数学教案-4圆柱和圆柱的侧面积｜冀教版 (2)

六年级下册数学教案-4圆柱和圆柱的侧面积｜冀教版 (2)

《认识圆柱和圆柱侧面积》 “认识圆柱与圆锥”是小学阶段认识立体图形的最后一部分内容。在此之前， 学生在认识长方形、正方形和圆等平面图形及长方体、正方体的过程中，积累了 较为丰富的认识图形的经验，初步掌握了探究图形特征的基本方法。同时，学生 对圆柱和圆锥也有着较为丰富的生活经验和直观感知。基于上述认识，在研读教 材及相关资料的基础上，我将本节课的学习定位于“立足直观感知，发展数学思 考;借助想像运动，培养空间观念。” 一、教学目标： 1.学生在观察、操作、比较等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面积展开图的过程。 2.使学生在探索圆柱和圆柱侧面积的过程中，知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧 面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。 3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受立体图 形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 二、教学重点、难点： 重点：认识圆柱的特征及侧面积的计算方法。 难点：圆柱侧面积的计算方法。 三、教学过程： （一）唤醒经验，导入新课。 出示课题“认识圆柱和圆柱的侧面积”。 师：同学们呢，在刚刚结束的寒假当中，你都进行了哪些运动呢？ 师：老师去公园的时候，看到好多人在玩这个，你认识吗？ 教师出示陀螺图 师：谁来给大家演示演示，怎么玩？ 师：前两天，我还在网上看到这样的一个陀螺，它大约重 2 吨，号称“中华陀螺 王”。是不是很有趣？ 师：生活中很多好玩又有趣的东西，如果我们还能用数学的眼光去看他们，就一 定会有更多新的发现。 师: 就比如我们刚才看到的这个好玩的陀螺。上面部分是圆柱，下面部分是圆锥。 今天我们就一起用数学的眼光来认识这个陀螺的上半部分——圆柱。 师：圆柱是我们生活中常见的一种立体图形。观察这些物品，你能找到圆柱吗？ 继续出示常见的圆柱形物体，学生辨认？并让学生想一想，在生活中还见过哪些 物体是圆柱形的？ 师：同学们认得都很准，看来同学们对圆柱已经有了初步的认识。今天这节课我 们就从数学的角度来进一步的认识它们。 （二）操作交流,探究特征 师：回想过去的学习经验，认识一个新的图形，我们一般都是先去认识它的？ 生：特征 师：那我们一般从哪几个角度研究呢？ 生：从它的面、棱、周长、面积等开始研究。 1.自主活动,探究特征。 学生以小组为单位，先看一看、摸一摸、量一量、比一比，圆柱具有哪些特征， 再在小组中交流发现。 2.汇报交流，归纳特征。 圆柱的特征： （1）交流小组探究发现: 发现一：圆柱的上、下两个面是完全相同的两个圆，叫做圆柱的底面。 （可以通过测量圆的直径或半径，判断这两个面是否完全相同） 发现二:围成圆柱的一圈是 1 个曲面，叫做圆的侧面。 师：圆柱有 3 个面，我们从它的数量、形状和相互关系中认识了它的特征。 师：根据这些特征，老师也找到了一个物体——腰鼓，那它是圆柱吗？ 发现三:圆柱上下一样粗。 小结：圆柱特征，圆柱有 3 个面，2 个底面（完全相同的圆），1 个侧面（曲面）， 圆柱的上下一样粗。 （2）根据圆柱的特征，抽象成圆柱直观图。请学生在直观图中指一指圆柱的底 面和侧面。 师：通过讨论和交流，圆柱的特征又深入了一些。 师：根据圆柱的特征，我们可以把圆柱像这样画出来。能找到他们呢的底面和侧 面分别在哪吗？我们挑一个，来试试看。 师：咱们从数学的角度进一步的认识了圆柱，觉得自己学的怎么样呢？我们玩一 个“圆柱大变形”的游戏，当变化停止的时候，大声的说出你的意见，是还是不 是。 师：前两个为什么都不是圆柱 师：这三个都是圆柱，他们一样吗？ 师：他们粗细、高矮都不同，粗细与底面直径有关，长短与侧面的高有关 （3）认识圆柱的高： ①“圆柱大变形”: 下面的圆柱变形后,还是圆柱吗? ②观察对比，初步感悟圆柱的形状、大小与底面直径（或半径）及高有关。 ③小组活动:思考什么是圆柱的高。利用小组中的圆柱，指一指，说一说。 ④交流对圆柱高的认识。 ⑤出示概念，增进理解。圆柱两底之间的距离叫做高。 师：什么是圆柱的高呢？拿出你的圆柱，同桌一起说说你的想法，并指一指。 师：除了侧面有高，里面有高吗？ 师：这是一个牙签筒，想象一下，每一根牙签都笔直的竖立在这儿，每一根牙签 我们都可以近似看作是一条高。所以除了侧面有高，里边也有无数条高。 师：刚才我们一起交流自己的想法，那我们一起来看看数学上如何说的。 教师出示圆柱平面图。 （三）圆柱侧面积的教学： 师：老师这儿有一个罐头盒，外面有一层包装纸，我想知道这张包装纸的面积， 可是这张包装纸是一个曲面，直接计算比较困难，你能帮老师想想办法吗？ 教师出示一个罐头盒，让学生指出它的底面、侧面和高。 生：可以将包装纸剪下来压成平面再计算。 师：剪下来的包装纸是什么形状的呢？ 哪一种图形最好计算面积呢？（长方形） 如何剪就能得到一个长方形呢？（沿高剪） 说一说： （1） 长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？ （2） 长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？ 生：长方形的面积就是罐头盒包装纸的面积，也就是圆柱的侧面积。 长方形纸的长等于罐头盒底面的周长，长方形纸的宽等于罐头盒的高。 怎样计算罐头盒的侧面积？ 长方形的面积=长﹡宽 圆柱的侧面积=底面周长﹡高 做一做：测量罐头盒底面的周长和高，并计算出罐头盒的侧面积。 （四）练习巩固 一、填空题 1、圆柱有（ ）个面，（ ）条高。上下两个面是（ ）形，侧面是一个 （ ）面。 2、沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面就成为一个长方形，这个长方形的长是圆柱 的（ ），宽是圆柱的（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所 以圆柱的侧面积等于（ ）。 3、把一个棱长 4 厘米的正方体削成一个最大的圆柱。 （1）圆柱的底面直径是( )厘米,高是( )厘米 （2）圆柱的上底面是（ ）平方厘米 （3）圆柱的侧面积是（ ）平方厘米 二、选择题 1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ） （1）表面积 （2）体积 （3）侧面积 2、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的（ ）相等 （1）半径 （2）直径 （3）周长 3、一个圆柱体的侧面积是 25.12 平方米，底面直径是 2 米，它的高是（ ）米 （1）4 米 （2）6 米 （3）8 米 4、右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单位：厘米） 5、某工厂生产了一种饮料筒，尺寸如下图（单位：厘米）1 2 3 下面有三种饮料筒侧面的商标纸，你认为哪种纸比较合适？ 三、解决问题 1、求下面圆柱的侧面积（单位：厘米） 2、有 100 个右图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少平方米彩 纸？（单位：厘米） 3、把下图中的长方形 ABCD 以 AB 为轴，旋转一周得到一个圆柱，已知 AB 的长度 是 5cm，BC 的长度是 2cm，它的侧面积是多少？ 4、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径和高的比是多少。 （五）全课回顾，总结收获 1.圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形。 2.圆柱的侧面是一个曲面,它的两个底面之间的距离就是这个圆柱的高,它有无 数条高。 3.把圆柱的侧面沿着一条高剪开,展开后得到一个长方形。这个长方形的长等于 圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面 积=底面周长×高。