六年级下册数学教案 容积 冀教版 (4)

六年级下册数学教案 容积 冀教版 (4)

计算容积 教学目标 ‎1．结合具体事例，经历探索容积计算方法以及解答容积问题的过程。‎ ‎2．理解体积和容积的不同含义，掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。‎ ‎3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。‎ 教学重点：‎ ‎1．结合具体事例，经历探索容积计算方法以及解答容积问题的过程。‎ ‎2．理解体积和容积的不同含义，掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。‎ 教学难点;‎ 在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。‎ 教学过程 ；‎ 一、复习旧知 求下列圆柱的体积(口答列式）。 ‎ ‎1、底面积3平方分米，高4分米。 ‎ ‎2、底面半径2 厘米，高2厘米。 ‎ ‎3、底面直径2分米，高3分米。 ‎ 二、问题情境 ‎　　1、教师拿出一个保温杯：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？‎ ‎　　学生可能会说出许多，如：‎ ‎　　（1）这个水杯的体积是多少？‎ ‎　　（2）这个水杯的表面积是多少？‎ ‎　　（3）这个水杯的底面积是多少？‎ ‎（4）这个水杯的底面周长是多少？‎ ‎　　（5）这个水杯能装水多少？‎ ‎　　　第(5)个问题如果学生想不到,教师启发：这个水杯是干什么用的？‎ ‎　　2、师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？（容积）‎ 师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。（板书：容积）‎ ‎　　3、师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？‎ ‎　　预设：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。‎ ‎　　如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。‎ 三、解决问题 ‎　　1、出示教材上的问题和图：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。‎ ‎　　出示教材的问题和图，指名读题。‎ ‎　　师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？（容积）对，要求水杯的容积需要知道什么？（杯子里面的高和直径）很好，那同学们看题中告诉了吗？‎ ‎　　预设：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。‎ ‎　　师：真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。‎ 学生独立完成，教师巡视，个别指导。‎ ‎　　2、交流学生计算的过程和结果：谁来说说第（1）题你是怎么算的？‎ ‎　　3.14×（7÷2）2×18≈38(立方厘米)‎ ‎　　内直径：7—0.8×2＝5.4(厘米)‎ ‎　　内高度：18—0.8×2＝16.4(厘米)‎ ‎　　容积：‎ ‎3.14×(5.4÷2)2×16.4‎ ‎　　≈375(立方厘米)‎ ‎　　＝375（毫升）‎ ‎　　如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。‎ ‎　　3、师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？‎ 预设：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。‎ ‎　　4、教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。然后，让学生推算出1升水重1千克。‎ ‎　　5、提出问题（3）：如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。‎ ‎　　学生独立解答，然后全班交流。‎ ‎　　师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？‎ ‎　　答案：375×6＝2250（毫升）‎ ‎2250毫升≈2.25升 ‎　　 2．25升水重2.25千克 ‎　　四、实际测量 ‎1、师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？‎ 学生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如：‎ ‎（1）用直尺直接测杯子内直径和高。‎ ‎（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。‎ ‎　　2、提出兔博士的问题：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？‎ ‎　　预设：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。‎ ‎　　学生说的不完整，教师补充。‎ 五、巩固练习 ‎　　1、练一练第1题：真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题。‎ ‎　　师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？‎ ‎　　生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。‎ ‎　　师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。‎ ‎　　学生独立完成，再集体交流。‎ ‎　　师：谁来说说你是怎样计算的？‎ ‎　　生：3.14×102×15＝4710(立方厘米)‎ ‎4710立方厘米＝4710毫升=4.71升 ‎2、练一练第2题 ‎　　师:下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。‎ ‎　　学生读完后,教师提问。‎ ‎　　师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？‎ ‎　　生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。‎ ‎　　师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？‎ ‎　　生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。‎ ‎　　师：下面请同学们自己算一算。‎ ‎　　学生独立计算，然后集体交流。‎ ‎　　3、练一练第3题，‎ ‎　　师：请同学们先读读题，想一想这道题与第2题有什么不同？‎ ‎　　生1：这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底面的直径。‎ 生2：第2题要求柴油，第3题是汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。‎ 师：下面请同学们自己算一算。‎ ‎　　学生独立计算，然后集体交流。‎ 六、课堂总结 这节课你学会了什么？‎