六年级下册数学教案 正比例和反比例 北京版 (5)

六年级下册数学教案 正比例和反比例 北京版 (5)

六年级数学下册《反比例》教案 教学目标： 1. 理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系。 2. 提高学生归纳、总结和概括的能力。 3. 通过学习,渗透辩证唯物主义观点。 重难点： 重点:反比例的意义。 难点:正确判断两种量是否成反比例关系。 教学过程：‎ 一． 导入新课 1. 正比例的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？‎ 2. 判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？‎ ‎（1）相关联的量（2）变化 （3）比值一定 引出课题：这是我们上节课学习的内容——成正比例的量，在生活中也存在着这样的两个量，他们之间也存在着一定关系，今天我们就来研究他们的特征。‎ 二． 新授 ‎1.今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。 　‎ ‎　(1)、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。 　　‎ ‎(2)、观察水的高度是如何变化的? 　　‎ ‎2教师播放实验。 　‎ ‎　3、观看实验记录单，回答三个问题。 （出示课件）　　‎ ‎①表格中有哪两种量? 　　‎ ‎② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的? 　　‎ ‎③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?‎ ‎　4.学生讨论交流。‎ ‎5.引导学生回答: 表中的两个量是杯子的底面积和水的高度。 杯子的底面积扩大,水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小,水的高度反而扩大。 每两个相对应的数的乘积都是300 。（300实际上表示的是什么？）‎ 议一议:‎ ‎①两种量的变化有什么规律?‎ ‎②教师提问:这个300实际上就是什么?(板书:体积) 教师指着板书提问:底面积、高和体积,怎样用式子表示它们的关系? (板书:底面积×高=体积)‎ 师总结：底面积和水的高度是相关联的两个量，水的高度随着底面积的变化而变化，但底面积和水的高度的乘积（也就是体积一定），我们就说底面积和高是成反比例的量，底面积和高是反比例关系。今天我们研究的是（反比例）并板书。‎ l如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用一个什么样的式子表示?〔板书:xy=k(一定)〕‎ ‎6. 拓展延伸。 出示表格, 王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下表：‎ ‎ 速度 10 20 30 40 60 ‎ 时间 12 6 4 3 2‎ ‎　　讨论：表中的速度和时间成反比例关系吗？‎ ‎①学生讨论。‎ ‎②学生汇报。‎ ‎（速度和时间这两个量，时间随着速度的增加而减少，时间随着速度的减少而增加，在变化的过程中，时间和速度的积总是一定的，都是120也就是路程是一定时，时间和速度的乘积一定）‎ ‎7、生活中你还见过哪两个量是成反比例的？‎ ‎8、成正比例的量和成反比例的量有哪些相同点和不同点。‎ 相同点：两个量相关联，一个量变化另一个量也变化。‎ 不同：正比例是一个量增加，另一个量也增加，一个量减少，另一个量也减少，反比例是一个量增加另一个量减少，一个量减少另一个量增加。‎ 正比例的图像是：（出示课件）‎ 反比例的图像是：（出示课件）‎ 三、巩固练习。 　‎ ‎　(一)、基础练习 　　‎ ‎1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 　　‎ ‎(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 　　‎ ‎(2)每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 　　‎ ‎(3)当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。 　‎ ‎2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。 　‎ ‎(1)煤的量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数. ( ) 　‎ ‎(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数. ( ) 　　‎ ‎(3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间. ( ) 　‎ ‎(4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题. ( )‎ ‎3、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。 　‎ ‎　(1)、长方形的面积一定，它的长和宽。 ( ) 　‎ ‎　(2)、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ( ) 　‎ ‎　(3)、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ( ) 　‎ ‎　(4)、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 ( ) 　‎ ‎　(5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( ) 　　‎ ‎(6)、圆的半径和它的面积。 ( ) 　　‎ ‎(7)、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ( ) 三．课堂小结 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获、体会。 板书设计 成反比例的量 底面积×高=体积 xy=k(一定)‎