六年级下册数学教案 圆柱和圆锥 圆锥的体积 苏教版 (2)

六年级下册数学教案 圆柱和圆锥 圆锥的体积 苏教版 (2)

‎ 圆锥的体积 教学目标: 1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念,渗透转化的数学思想。 教学重点：‎ 理解和掌握圆锥体积的计算公式。　 教学难点：‎ 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。　 教学资源：‎ 等底等高的圆柱和圆锥容器一套，水等。 教学过程： 一、联系旧知，导入新课。‎ ‎(设计意图：通过让学生回忆圆柱体积公式的转化过程，进一步体会转化的数学思想。及时复习圆柱体积的计算方法为新课圆锥的体积的计算做好铺垫。) 1、上节课我们已经认识了圆柱体积，请同学们回忆下我们是把圆柱体转化为什么来推导出圆柱的体积公式吗？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。）‎ ‎2、圆柱的体积怎么计算，用字母怎么表示？‎ 圆柱的体积=底面积×高 V = S H ‎3、今天这节课我们一起来探讨一下圆锥体积的计算，出示课题（圆锥的体积）‎ 二、引导实验操作、推导圆锥体积计算公式。‎ ‎(设计意图：大胆放手，让学生经历探索的过程。在教师的引导下，通过实验、观察、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。有效培养了学生的认知能力。） 1、课件出示例5。 (1)课件演示使学生知道什么叫等底等高。 (2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)老师这里准备了一组等底等高的圆柱和圆锥。请两名同学上来做年实验。（出示教具） (4)（两名学生演示）将空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。‎ ‎(5)（演示完后）引导提问：‎ a.正好倒了几次把圆柱装满？（3次）‎ b.3次正好把圆柱装满,说明 圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的1/3。也就是说圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 (6)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师课件演示不等底不等高的圆锥、圆柱，使学生通过观察实验，发现只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 1/3。 2、启发引导推导出计算公式并用字母表示。‎ 引导:通过刚才的实验我们发现要求一个圆锥的体积,可以先求出与圆锥等底等高的圆柱的体积,然后再乘1/3就可以了.(课件出示)‎ 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3 用字母表示：V= 1/3Sh ‎3、小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘高，求的是什么?为什么要乘以1/3 ? 4、教学试一试 (1)班班通出示题目 (2)指名板演,交流订正.‎ 三、发散练习、巩固推展 做“练一练”第1、２题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。 四、全课总结 1、今天我们探讨了什么内容？‎ ‎2、如何计算圆锥的体积？‎ 五、课堂作业 ‎ 做练习四第1、２、3、4题。 ‎