六年级下册数学单元测试-1圆柱和圆锥 北京版（含答案）

六年级下册数学单元测试-1圆柱和圆锥 北京版（含答案）

六年级下册数学单元测试-1。圆柱和圆锥 一、单选题 1.油漆 4 根圆柱形柱子，就是油漆柱子的（ ） A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积 D. 容积 2.一个圆锥和一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是 12 厘米，圆柱的高是（ ）厘米． A. 4 B. 12 C. 36 3.把一个体积是 a 立方分米的圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ） A. a 立方分米 B. 3a 立方分米 C. （a+3）立方分米 D. 无法确定 4.将圆锥沿高切开后，得到的截面是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 三角形 D. 扇形 二、判断题 5.将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．（ ） 6.从圆锥顶点向地面作垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形。（ ） 7.把一个长 3 米的圆柱截成 3 段后,表面积增加了 12.56 平方分米,这个圆柱原来的体积是 12.56 平方分米 。 （ ） 8.圆柱体的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形．（ ） 三、填空题 9.一个圆锥体，底面直径和高都是 3 厘米, 它的体积是________立方厘米。（用带 的式子表示） 10.把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是 4cm，它的高是________cm。 11.一个圆柱形易拉罐的底面直径是 10 厘米，高 20 厘米，如果要包装这个易拉罐的侧面，至少需要________ 平方厘米的包装纸． 12.一根长 80 厘米的圆柱体木料横截成两段，成为两个圆柱体，表面积增加了 42 平方厘米，原来这个圆柱 体的体积是________立方厘米． 四、解答题 13.用铁皮制作一个圆柱形的无盖水桶，水桶底面直径是 4 分米，高是 6 分米。做这个水桶需要铁皮多少平 方分米？ 14.计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积．（单位：厘米） 五、应用题 15.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是 4 米，高是 1.5 米。每立方米沙约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数） 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：油漆 4 根圆柱形柱子，只油在侧面，没有上下底所以是柱子的侧面积．选择 C 2.【答案】 A 【解析】【解答】12÷3=4（厘米） 故答案为：A. 【分析】体积相等的圆柱和圆锥，当底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，据此列式解答. 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：a× ＝ a（立方分米），所以圆锥的体积是 a。 故答案为：A。 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，这个圆柱和圆锥等底等高，所以圆锥的体积=圆柱的体积× 。 4.【答案】 C 【解析】【解答】 将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形。 故答案为：C。 【分析】圆锥的高是圆锥的顶点到底面的垂线，沿圆锥的高剪开即可得到一个底是圆锥底面直径，高是 圆锥的高，两边是圆锥侧面母线的等腰三角形。 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的底面周长和高不相等，圆柱的侧面沿着高展开后就是长方形；底面周长和高相等，圆柱的 侧面展开后就是正方形；如果沿着侧面斜着展开后就是平行四边形。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】从圆锥顶点向地面作垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据对圆锥的认识可知，圆锥的侧面展开是一个扇形 ，只有下底为圆 ，所以从正上面看是一个 圆，从侧面水平看是一个等腰三角形；从圆锥顶点向地面作垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形， 据此判断. 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：3 米=30 分米，体积：12.56÷4×30=94.2（立方分米）。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】截成 3 段后，表面积会增加 4 个横截面的面积，由此用表面积增加的部分除以 4 即可求出横截面 面积，用横截面面积乘长即可求出圆柱的体积。 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：圆柱体的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。 故答案为：正确。 【分析】圆柱体沿高剪开时，会得到一个正方形或长方形，这个正方形或长方形的一条边与圆柱体的底 面周长相等，另一条边是圆柱体的高，据此作答即可。 三、填空题 9.【答案】 ​ 【解析】【解答】 。 【分析】圆锥的体积公式。 10.【答案】25.12 【解析】【解答】解：3.14×4×2=25.12(cm) 故答案为：25.12 【分析】因为圆柱的侧面展开后是一个正方形，所以圆柱的高与底面周长相等，由此根据圆周长公式计算 出底面周长即可. 11.【答案】 628 【解析】【解答】解：3.14×10×20 =3.14×200 =628（平方厘米） 故答案为：628。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据圆柱侧面积公式计算需要包装纸的面积即可。 12.【答案】 1680 【解析】【解答】解：42÷2×80， =21×80， =1680（立方厘米）； 答：这个圆柱体的体积是 1680 立方厘米． 【分析】我们由“把一根长 80 厘米的圆柱体木料横截成两段，成为两个圆柱体，表面积增加了 42 平方厘 米”可知，增加的面积是 2 个圆面的面积，用 42÷2=21（平方厘米）就是一个圆面的面积，即底面积，用底 面积乘以圆柱的长就是圆柱体的体积．本题考查了圆柱体积公式的掌握与运用情况，即运用“底面积×高= 体积”进行解答． 四、解答题 13.【答案】 解：底面半径：4÷2=2（分米） 3.14×2×2+3.14×4×6=12.56+75.36=87.92（平方分米） 答：做这个水桶需要铁皮 87.92 平方分米. 【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径；π×底面半径的平方=底面积；π×底面直径×高=侧面积；做这个水 桶需要铁皮面积=底面积+侧面积。 14.【答案】解： 3.14×6×6+3.14×（6÷2）2×2 =18.84×6+3.14×9×2 =113.04+56.52 =169.56（平方厘米） 3.14×（6÷2）2×6 =3.14×9×6 =169.56（立方厘米） 答：圆柱的表面积是 169.56 平方厘米，体积是 169.56 立方厘米． ×3.14×22×6 = ×3.14×24 =3.14×8 =25.12（立方厘米） 答：圆锥体的体积是 25.12 立方厘米 【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=侧面积+2 个底面积，由此根据侧面积公式 S=ch=πdh 与圆的面积公 式 S=πr2 列式解答即可；根据圆柱的体积公式 V=sh=πr2h，代入数据列式解答即可．（2）根据圆锥的体积 公式 V= sh= πr2h，代入数据列式解答即可． 五、应用题 15.【答案】 解： ×3.14×（4÷2）²×1.5×1.7= ×3.14×4×1.5×1.7=12.56×0.5×1.7=6.28×1.7=10.676（吨）≈11 （吨） 答：这堆沙约重 11 吨。 【解析】【分析】已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积，用公式：V= π(d÷2)2h，求出圆锥的体积后， 用每立方米沙的质量×圆锥形沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答，并将结果保留整数即可.