2020版六年级数学下册二圆柱和圆锥2圆柱的体积

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2020版六年级数学下册二圆柱和圆锥2圆柱的体积

3. 圆柱的体积 【 对点训练 】 1. 填一填。 ( 1 )把圆柱转化成长方体后,长方体的高是圆柱的( ),长方体的底面积是圆柱的( )。 ( 2 )圆柱的体积 = ( )。 高 底面积 底面积 × 高 2. 一个圆柱的底面积是 15 平方分米,高是 2.4 分米,这个圆柱的体积是多少立方分米? 15×2.4=36 (立方分米) 答:这个圆柱的体积是 36 立方分米。 教材练习三 P18 T11 一个圆柱形油桶,从里面量,底面直径是 40 厘米,高是 50 厘米。 ( 1 )它的容积是多少升? ( 2 )如果 1 升柴油重 0.85 千克,这个油桶可装柴油多少千克? ( 3 )做这样一个油桶,至少需要铁皮多少平方分米?(得数保留一位小数) 【 示范解答 】 ( 1 ) 3.14× ( 40÷2 ) × ( 40÷2 ) ×50=62800 (立方厘米) 62800 立方厘米 =62.8 升 ( 2 ) 62.8×0.85=53.38 (千克) ( 3 ) 3.14× ( 40÷2 ) × ( 40÷2 ) ×2+3.14×40×50=8792 (平方厘米) 8792 平方厘米 =87.92 平方分米≈ 88.0 平方分米 答:它的容积是 62.8 升。能装 53.38 千克的柴油。做这样一个油桶,至少需要铁皮 88.0 平方分米。 教材练习三 P19 思考题 在一个圆柱形储水桶里,把一段底面半径为 5 厘米的圆柱形钢材全部放入水中,这时水面上升 9 厘米。把这段钢材竖着拉出水面 8 厘米,水面下降 4 厘米。求这段钢材的体积。 【 示范解答 】 3.14×5×5×8÷4×9=1413 (立方厘米) 答:这段钢材的体积是 1413 立方厘米。 运用转化法巧解题 把一个高 8 厘米的圆柱完全浸没在长 10 厘米,宽 8 厘米高 7 厘米的装满水的容器内。再把这个圆柱拿出来后,发现水面下降了 3 厘米 . 你知道这个圆柱的底面积是多大吗? 【 示范解答 】 10×8×3=240 (立方厘米) 240÷8=30 (平方厘米) 答:这个圆柱的底面积为 30 平方厘米。 【 对点训练 】 3. 把一个底直径为 5 厘米的圆柱铁块放入一个底半径 10 厘米,高 14 厘米的圆柱形容器里,水面上升了 3 厘米,求这个圆柱铁块的体积。 3.14×10 2 ×3=942 (立方厘米) 答:这个圆柱铁块的体积是 942 立方厘米。 【 起跑线 】 1. 填一填。 ( 1 )一个圆柱的底面积是 40 平方厘米,高是 5 厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米。 ( 2 )把一个底面半径为 3 厘米,高 5 厘米的圆柱转化为长方体后,长方体的表面积比圆柱的表面积大( )平方厘米。 ( 3 )把一个圆柱的底面半径扩大 2 倍,高扩大 2 倍,这个圆柱的体积扩大了( )倍。 200 30 8 2. 选择。 ( 1 )计算一个游泳池的最大完全容水量是求游泳池的( )。 A. 表面积 B. 容积 C. 侧面积 ( 2 )一个圆柱形零件的体积是 628 立方厘米,底面积是 78.5 平方厘 米,这个零件的高是( )厘米 A.8 B.4 C. 无法解答 B A ( 3 )这个杯子( )装下 3000 毫升的牛奶。 A. 能 B. 不能 C. 无法判断 A 3. 小法官。 ( 1 )一个圆柱容器最多能装水 1.5 升,那么它的体积也就是 1.5 升。 ( ) ( 2 )圆柱高扩大 2 倍,体积就扩大 2 倍。 ( ) ( 3 )一个圆柱的底面半径缩小 2 倍,高扩大 2 倍,这个圆柱的体积不变。 ( ) × × × 4. 计算下面圆柱的体积。(单位: cm ) 3.14× ( 5÷2 ) 2 ×10 =196.25 (立方厘米) 答:圆柱的体积为 196.25 立方厘米。 【 跳跳板 】 5. 一个圆柱形水果饼干盒,底面直径为 5 厘米,高 6 厘米。 ( 1 )这个饼干盒所占空间有多大? 3.14× ( 5÷2 ) 2 ×6=117.75 (立方厘米) 答:这个饼干盒所占空间有 117.75 立方厘米。 ( 2 )如果给饼干盒的侧面包一圈商标纸,需要商标纸的面积是多少平方厘米?(得数保留整数,接头处不计) 3.14×5×6=94.2 (平方厘米)≈ 95 (平方厘米) 答:需要商标纸的面积是 95 平方厘米。 6. 把 3 个完全一样的圆柱,连接成一个大圆柱,长共 12 厘米,表面积减少 12.56 平方厘米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米? 12.56÷4×12÷3=12.56( 立方厘米 ) 答:原来每个圆柱的体积是 12.56 立方厘米。 7. 一个油罐,底面周长 62.8m ,高 4m ,每立方米可容油 0.7 吨,这个油罐可装油多少吨? 62.8÷2÷3.14=10 (米) 10 2 ×3.14×4=1256 (立方米) 1256×0.7=879.2 (吨) 答:这个油罐可装油 879.2 吨。 【 小升初 】 8. 一个零件的形状如图所示,你能求出它的体积吗? 3.14×2×2× ( 4+6 ) ÷2 =62.8 (立方厘米) 答:它的体积是 62.8 立方厘米。
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