六年级下册数学教案 圆柱和圆锥 圆锥的体积 苏教版 (3)

六年级下册数学教案 圆柱和圆锥 圆锥的体积 苏教版 (3)

圆柱、圆锥体积练习 教学内容：圆柱、圆锥体积练习 教学目标：‎ ‎1、使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系，提高综合运用知识和解决简单实际问题的能力。‎ ‎2、能根据数据的特点选择合适的算法，提高学生灵活运算能力。‎ 教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。‎ 教学难点：能根据数据的特点选择合适的算法，提高学生灵活运算能力。‎ 教学过程：‎ 一、 揭示课题 同学们，最近我们学习了圆柱圆锥，解决圆柱圆柱实际问题时最大的感觉是什么？相信很多同学都会回答：“计算太麻烦了。”有位同学告诉我，解决这类问题时都要和π搭上关系，而有些数据比较复杂，算错的风险很大，所以一碰到圆柱、圆锥实际问题，我就心慌，今天我们上一节圆柱、圆锥体积练习，相信通过今天的练习，同学们会有新的收获。‎ 二、练习 ‎1、狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？‎ 交流算法，学生可能有几种方法。‎ （1） 求出圆柱、圆锥体积后比较 （1） 保留π 评价这两种方法，引导思考，还有更简单的吗？‎ 呈现：圆柱、圆锥底面直径相等，底面积相等，假设底面积为S平方分米。‎ 圆柱的体积：6 × S =6S（立方分米）‎ 圆锥的体积：18 × S ×1/3=6S（立方分米）‎ 小结：比较两个图形的体积或表面积时，有时保留π或相同的值来比较。‎ ‎2、一个圆锥形小麦堆，底面周长为25.12米，高1.2米。如果每立方米小麦 重0.75吨，这堆小麦重多少吨？（得数保留一位小数）‎ 先独立计算。再交流评价算法。‎ ‎（1）、25.12÷3.14÷2=4（米） ‎ ‎4×4×π×1.2×1/3= 16×π×0.4=6.4×3.14=20.096（立方米）‎ ‎20.096×0.75=15.072≈15.1（吨）‎ ‎（2）、25.12÷3.14÷2=4（米）‎ ‎ 4×4×π×1.2×1/3×0.75‎ ‎= 16×π×0.4×0.75‎ ‎=16π×0.3‎ ‎=4.8×π（立方米）‎ ‎=15.072‎ ‎≈15.1（吨）‎ ‎ ‎ 引导学生把0.75变成3/4‎ ‎ 板书：25.12÷3.14÷2=4（米）‎ ‎ 4×4×π×1.2×1/3×0.75‎ ‎= 4×4×π×1.2×1/3×3/4‎ ‎=4.8×π（立方米）‎ ‎=15.072‎ ‎≈15.1（吨） ‎ 提问：“你们觉得这样算，好在哪里？和同桌互相说说你的收获。” ‎ 归纳：解决圆柱圆锥问题时列综合算式，有时可以根据数据的特点 ‎ 小数转化成分数，这样便于约分，计算时可以先保留π，最后再算出来。‎ ‎2、如右图，一卷维生素夹心糖有9粒，每粒糖的体积大约是多少立方厘米？‎ 先独立计算。再交流评价算法。‎ ‎（1）1.5÷2＝0.75（厘米）‎ ‎0.75×0.75×π×6÷9‎ ‎= 0.5625×π×6÷9‎ ‎=0.5625÷9×π ‎=0.375×π ‎ =1.1775‎ ‎≈1（立方厘米）‎ ‎（2）1.5÷2＝0.75=3/4（厘米）‎ ‎3/4×3/4×π×6÷9‎ ‎= 3/4×3/4×π×6×1/9‎ ‎=3/8×π ‎=11.775‎ ‎≈12（立方厘米）‎ 你们认为哪种算法是对的？（鼓励学生从生活经验、估算角度思考） ‎ 老师追问：“你们是如看出3/8×π=11.775错了？”‎ ‎（1个π才3.14，3/8×π怎么可能有11.775.”）‎ ‎ 肯定学生能用估算来判断计算结果是否合理。不过这道题里估算还有其他作用，你们再想想呢？‎ ‎ （3/8是0.375，0.375×3.14时，只要想0.4×3.14=1.256，大估得1.256，实际结果肯定比1.256小，所以0.375×3.14≈1‎ 说说收获。‎ 总结归纳：整体观察、合理转化、灵活估算，巧妙计算。‎ 三、我会巧算 下面请同学们利用今天的学到的本领解决下面的问题。边计算，边思考，这样的题目算怎样简便？‎ 1、 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？ ‎ 2、 把一个底面半径3厘米，长10厘米的圆柱形钢件铸成一个底面半径是1厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？‎ 3、 在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径是 ‎3厘米的圆锥形铅锤完全放入水中，水面上升0.3厘米。求铅锤的高。‎ 4、 一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。圆锥体铁块的高是多少厘米？‎ 交流评价，优化算法。‎ 总结归纳：计算等积变形类题目，可以写成分数形式，这样便于约分。‎