人教版数学小学六年级下册导学案-第6单元 整理和复习 2、图形与几何-第2课时 平面图形周长和面积的整理与复习

人教版数学小学六年级下册导学案-第6单元 整理和复习 2、图形与几何-第2课时 平面图形周长和面积的整理与复习

第 6 单元 整理和复习 二、图形与几何 第 2 课时 平面图形周长和面积的整理与复习 【学习目标】 1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应 用公式进行计算。 2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。 【学习过程】 一 、知识梳理 平面图形的周长和面积计算公式都有哪些？ 平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎 么求？ 1．回顾公式推导过程 这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中 试着说一说。 （1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（ ），因为长方形的长 就是平行四边形的（ ），长方形的宽就是平行四边形的（ ），所以平行四 边形的面积=底×高。 （2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（ ），长方形 的长就是圆周长的（ ），长方形的宽就是圆的（ ），所以圆的面积= 圆周率×半径的平方。 （3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），平行四边形的底等 于三角形的（ ），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底× 高÷2。 （4）两个完全一样的梯形拼成一个（ ），平行四边形的底等于梯 形的（ ），平行四边形的高就是梯形的（ ），所以梯形的面积 ＝（上底+下底）×高÷2。 （5）长方形和正方形是用（ ）的方法推导出的面积计算公式。 2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。 这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎 样的联系。 小结：三角 形和梯形是 转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推 导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方 法推导出面积计算公式。 二、重点训练 1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层 4 根，最下层 8 根，每相邻两层相 差一根，这堆钢管共有（ ）根。 2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是 2：1，这个三角形的三 条边分别是 1 分米，1 分米，1.42 分米，这个三角形的面积是多少？ 3.一间房子要用方砖铺地，用边长 3 分米的方砖，需要 96 块。如果改用边 长是 2 分米的方砖要多少块？用比例解。 三、课堂达标 1．填一填 （1）将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方 形的长是宽的（ ）倍。 （3）一圆形水池，直径为 30 米，沿着池边每隔 5 米栽一棵树，最多能栽 （ ） 棵。 （4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的 面积大 7 平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）平方分米。 2．一块三角形菜地的面积是 0.25 公顷，菜地的底为 125 米，高是多少米？