苏教版数学六年级下册课课练-圆柱圆锥练习题及答案

苏教版数学六年级下册课课练-圆柱圆锥练习题及答案

圆柱和圆锥同步练习 例 1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同，都是圆 形。 一个底面，是圆形。 侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是 长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无 数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径 3 厘米 直径 10 米 例 3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 例 4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是 12 厘米。求它的侧面 积。 例 6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30 厘米，高是 50 厘米。做这样 一个水桶，至少需用铁皮 6123 平方厘米。 例 7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长 15.7 厘米的正方形。这个圆柱的 表面积是多少平方厘米？ 例 8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米。在它的四周和 底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？ 例 9、（考点透视）把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同 的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米。 （3）底面周长是 12.56 厘米，高是 4 厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是 4 厘米，高是 6 厘米。 （3）底面周长是 25.12 厘米，高是 8 厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 3 分米，高是 15 分米，制作这个烟囱至少 需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水 泥。如果每平方米要用水泥 20 千克，一共要用多少千克水泥？ 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （3）底面直径是 8 米，高是 10 米。 （4）底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米。 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体 积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 3、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？ 4、牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次 挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 5、一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米 钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 6、把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多 少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这 个圆柱体积减少多少立方厘米？ 二、圆锥体积 1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ① 3 1 a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9 立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是 ( )立方米 ①6 立方米 ② 3 立方米 ③ 2 立方米 2、判断对错。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 ………（ ） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比 是 2 ：1 ………（ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米 ………（ ） 3、填空 （1）一个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是（ ） 立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。 （3）底面周长 31.4 厘米，高 12 厘米。 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？ 7、一个长方体容器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 参考答案（四）： 上图上面从左到右依次是：底面、侧面积 中间从左到右依次是：高、高 下面从左到右依次是：底面、底面周长、底面周长 下面( A )图形旋转会形成圆柱。 3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（ ④ ）。 4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米。3.14×3×2×4 = 75.36（厘米） （2）底面直径是 4 厘米，高是 5 厘米。 3.14×4×5 = 62.8（厘米） （3）底面周长是 12.56 厘米，高是 4 厘米。12.56×4 = 50.24（厘米） 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是 4 厘米，高是 6 厘米。 底面积：3.14 × 4 ²= 50.24（平方厘米） 侧面积：3.14 × 4 × 2 × 6 = 150.72（平方厘米） 表面积：50.24 × 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米） （2）底面直径是 6 厘米，高是 12 厘米。 底面积：3.14 × （6÷2）²= 28.26（平方厘米） 侧面积：3.14 × 6 × 12 = 226.08（平方厘米） 表面积：28.26 × 2 + 226.08 = 282.6（平方厘米） （3）底面周长是 25.12 厘米，高是 8 厘米。 底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（厘米） 3.14 × 4 ²= 50.24（平方厘米） 侧面积：25.12 × 8 = 200.96（平方厘米） 表面积：50.24 × 2 + 200.96 = 301.44（平方厘米） 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 3 分米，高是 15 分米，制作这个烟囱至少 需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 解法一：选择①和④ 底面积：3.14 × （3÷2）²= 7.065（平方分米） 侧面积：9.42 × 2 = 18.84（平方分米） 表面积：7.065 × 2 + 18.84 = 32.97（平方分米） 解法二：选择②和③ 底面积：3.14 × （4÷2）²= 12.56（平方分米） 侧面积：12.56 × 5 = 62.8（平方分米） 表面积：12.56 × 2 + 62.8 = 87.92（平方分米） 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水 泥。如果每平方米要用水泥 20 千克，一共要用多少千克水泥？ 底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米） 3.14 × 4 ²= 50.24（平方米） 侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米） 表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米） 水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4 千克 参考答案： 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （1）底面积 0.6 平方米，高 0.5 米 0.6 × 0.5 = 0.3（立方米） （2）底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。 3.14 ×3 ²× 5 = 141.3（立方厘米） （3）底面直径是 8 米，高是 10 米。 3.14 ×（8÷2）²×10 = 502.4（立方米） （4）底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米。 3.14 ×（25.12÷3.14÷2）²× 2 = 100.48（立方分米） 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体 积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7，第一个圆柱的体积 也就是是第二个圆柱的 4/7。 24 ÷ 4/7 – 24 = 18（立方厘米） 答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多 18 立方厘米。 3、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？ 3.14 ×（0.8÷2）²× 2 × 60 = 60.288（立方米） 答：那么 1 分钟流过的水有 60.288 立方米。 4、牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次 挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 牙膏体积：1 厘米 = 10 毫米 3.14 ×（5÷2）²× 10 × 36 = 7065（立方毫米） 7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）²× 10] = 25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用 25 次。 5、一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米 钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 1.5 米 = 150 厘米 3.14 ×（4÷2）²× 150 × 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）≈15（千克） 答：截下的这段钢材重 15 千克。 6、把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多 少立方分米？ 3.14 ×（6÷2）²× 6 = 169.56（立方分米） 答：这个圆柱的体积是 169.56 立方分米。 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这 个圆柱体积减少多少立方厘米？ 底面周长： 94.2÷3 = 31.4 厘米 3.14 ×（31.4÷3.14÷2）²× 3 = 235.5（立方厘米） 答：这个圆柱体积减少 235.5 立方厘米。 二、圆锥体积 1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ② ) ① 3 1 a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9 立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是 ( ③ )立方米 ①6 立方米 ② 3 立方米 ③ 2 立方米 2、判断对错。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 ………（ × ） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比 是 2 ：1 ………（ √ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米 ………（ ×） 3、填空 （1）一个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是 （ 108 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 36 ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。 3 1 ×3.14 ×4 ²×6 = 100.48（立方厘米） （2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。 3 1 ×3.14×（60÷2）²×8 = 7536（立方厘米） （3）底面周长 31.4 厘米，高 12 厘米。 3 1 ×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12 = 314（立方厘米） 5、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重 多少吨？ 3 1 ×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304（吨） 答：这堆沙约重 11.304 吨。 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？ 3 1 ×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2 ×750 = 3768（千克） 答：这堆小麦重 3768 千克。 7、一个长方体容器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 5 × 4 × 3 = 60（立方厘米） 60 × 3 ÷ 6 = 30（平方厘米） 答：这个圆锥形容器的底面积是 30 平方厘米