六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (5)

六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (5)

‎《圆的周长》教学设计 教学目标：‎ ‎　　1. 让学生知道什么是圆的周长。‎ ‎ 2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。‎ ‎ 3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。‎ ‎ 4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。‎ ‎　　5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。‎ 教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。‎ 教学难点：理解圆周率的意义。‎ 教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。‎ ‎ 学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。‎ 教学过程：‎ ‎　　（一）、创设情境，引起猜想 ‎1、激发兴趣，引出课题 播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。‎ ‎ 问：同学们，你认为这样的比赛公平吗？‎ ‎　　2、认识圆的周长 ‎　　（1）.回忆正方形周长：‎ ‎　　（2）.认识圆的周长:‎ ‎　　那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？‎ ‎　　每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。‎ ‎　　3、讨论正方形周长与其边长的关系 ‎（1）.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？‎ ‎　 （2）.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？‎ ‎　 （3）. 那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？‎ ‎　　4、讨论圆周长的测量方法 ‎　（1）.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？‎ ‎　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？‎ ‎　（2）.反馈：（基本情况）‎ ‎　 (3).小结各种测量方法：（板书）转化 曲? 直?‎ ‎　 (4).创设冲突，体会测量的局限性 ‎　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？‎ ‎　 今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题：圆的周长）‎ ‎　　.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的？‎ ‎　　　　（二）、实际动手，发现规律 ‎　　1、分组合作测算 ‎　　（1）.明确要求 ‎　　请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。（为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。）‎ 测量对象 圆的周长（厘米）‎ 圆的直径（厘米）‎ 周长与直径的关系 ‎　 （2）.学生利用学具动手操作，教师巡视指导、收集信息。‎ ‎　 （3）.小组展示 ‎ 2、发现规律，初步认识圆周率 ‎　　（1）.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？‎ ‎　　（2）.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？‎ ‎（3）.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？ ‎ ‎　　板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。‎ ‎3、介绍祖冲之，认识圆周率 ‎　　（1）.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。‎ ‎　　（2）.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？‎ ‎　　（3）.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。（播放课件）‎ （4） ‎.理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？‎ （5） ‎.解答开始的问题：现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?‎ ‎　　4、总结圆周长的计算公式 ‎　　（1）. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？‎ ‎　　板书：圆的周长 =直径× 圆周率 用字母表示就是：C=πd ‎　　（2）. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢?　板书： C =2πr ‎　　（三）、巩固练习，形成能力 ‎　一、　　2.选择：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是：( )‎ a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率；　‎ b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。　‎ ‎3.实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，我至少需要准备多长的花边？‎ 二、1．下面的说法对吗？并说明理由。‎ ‎(1）圆的周长是它直径的π倍。（）‎ ‎(2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）‎ ‎(3）π＝3.14（）‎ ‎2．测量一圆形实物直径，计算它的周长。‎ ‎3．有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏（如图），请同学们帮忙算一算，至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈？(接头处忽略不计。）‎ ‎ 四、选择填空 ‎1、圆周率是一个（ ）。   A 、有限小数 B、循环小数   C、无限不循环小数 ‎ ‎  2、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）。   A 、半径 B、直径 C、周长   3、圆的周长是直径的（ ）倍。   A、 3.14 B、π C、3 ‎ ‎  4、在下列各式中，正确的是（ ）。   A、π>3.14 B、π<3.14 π=3.14   5、圆周率与直径的关系是（ ）。   A、圆周率与直径的长短无关。   B、直径越长，圆周率也就越大。   C、直径越短，圆周率也就越小。 ‎ 五、.快速判断 ‎ ‎②圆的周长是它的直径的π倍。 （  ）‎ ‎④半径是1厘米的圆的周长是3.14米。（  ） ‎ ‎3.拓展创新 ‎ 如果知道兔子所跑的正方形跑道的边长是10千米，你们能求出小兔和小乌龟各跑了多少米吗？（小兔跑的距离是正方形的周长，小乌龟跑的距离是圆的周长） ‎ 六、.巩固与提高 ‎ ‎（1）圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？如果小明骑自行车（车轮直径是50厘米）绕花坛一周，车轮大约转动多少周？ ‎ ‎（2）菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?   5.思考深化： ‎ 看，小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。 （每个小圆的直径是10米）  ‎ 七、解决实际问题 ‎1计算下面各圆的周长 ‎2选择填空 ‎1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（    ）。‎ ‎ A 、半径      B、直径        C、周长 ‎2、圆的周长是直径的（      ）倍。‎ ‎  A、  3.14         B、π         C、3‎ ‎3、在下列各式中，正确的是（             ）。‎ A、π>3.14   B、π<3.14   π=3.14‎ ‎4、圆周率与直径的关系是（         ）。‎ A、圆周率与直径的长短无关。‎ B、直径越长，圆周率也就越大。‎ C、直径越短，圆周率也就越小。‎ ‎3、  钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？‎ ‎4、  喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？ ‎ ‎（四）、小结：通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎（五）、课外引申，拓展思维 如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近?‎ ‎ 附：板书设计 ‎ 圆的周长 ‎ 意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 ‎ 测量： 化曲为直法：滚动、拉直 ‎ 圆周率：（字母π）；计算取值：3.14。‎ ‎ 公式： 因为c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr