六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

‎《比和比例的复习整理》教案 教学目标：‎ ‎1、学生能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值；能进一步理解比、除法和分数之间的关系会解决相关的问题；能揭示比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间的联系和内在一致性。‎ ‎2、学生通过小组合作整理知识点，提高合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。‎ ‎3、培养学生想学、乐学等积极的情感态度。‎ 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。‎ 教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。‎ 教法学法：小组讨论法、讲解法、练习法 教学过程：‎ 一、创设情景，导入复习（课件出示）‎ 师：同学们，4除以6也可以表示为（ ），这是一个（ ）。‎ 生： 4：6 比 ‎ 师：我们班女生16人，男生24人，女生与男生的比是（ ），可以和上边的比组成一个（ ），是（ ）。‎ 生：比例 4：6=2：3 ‎ 师：今天我们就来整理复习比和比例（板书课题）‎ 师：关于比和比例你都知道哪些知识?(师根据回答有选择的板书)‎ 生：①比和比例的意义和基本性质 ② 比、除数、分数的关系 ‎③化简比和求比值 、解比例 ④ 正比例和反比例 ‎⑤比例尺的意义和应用 ‎ 师：刚才同学们讲了很多的知识点。今天这节课我们重点整理复习前三项。这些知识点多而且容易弄混淆，那我们采用表格的方式整理。‎ 二、小组活动，梳理知识 师：接下来我们就以小组为单位来建构比和比例的知识体系。请看学习要求：(出示课件)‎ ‎1、小组合作填写表格，学生整理时，教师注意巡视。‎ ‎2、小组为单位汇报，教师相机补充 ‎(1)比和比例之间有什么联系和区别?‎ 比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。‎ 各部分的名称 2 : 3 =2/3‎ 前项 比号 后项 比值 ‎ 内项和外项2：6=3：9‎ 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。‎ ‎ 在比例中，两个内项的积的于两个外项的积。师：比表示两个数相除的关系而比例表示两个比相等的式子。比是比例的基础，比例是比的拓展，不是任意2个比都能组成比例，一定是比值相等的2个比才能组成比例，所以要判断2个比能否组成比例关键要看2个比的比值是否相等。‎ 为促使学生进一步理解比和比例我设计了如下内容：‎ 利用比的意义和比的基本性质可以（ ）和（ ）；利用比例的基本性质可以( )。‎ ‎（2）比、分数、除法有什么联系和区别?‎ 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 比 前项 比号 后项 比值 师：从意义上来说，比表示两个数的倍数关系;除法表示的是一种运算;分数是一个数。‎ 师：想一想谁不能为0?‎ 生：除数、分母、比的后项 谁能用字母式子表示出它们三者之间的关系？‎ 引导学生说出：a比b=a除以b=b分之a ‎(3)比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系?‎ 师：请分别说出这三者的内容。生：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。‎ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。‎ 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。‎ 师：这三者之间有什么联系呢？谁来说一说? ‎ 引导学生说出：在本质上是相同的。‎ 三、应用反思 ，巩固拓展 ‎1、要使3:7的比值不变，前项加上6，后项也应该加上（ ）。‎ ‎2、如果A×3=B×5，那么A∶B=( )∶( )问：3:5行不行? 在写比时，要看清要求，前后项不能随意调换 ‎3、化简比并求出比值：‎ ‎25∶5 3.2∶5.4 ∶ 引导学生口头总结求比值和化简比的一般方法：‎ 求比值 根据比的意义用前项除以后项，结果是一个商，可以是整数、小数或分数。‎ 化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外) 结果是一个比，他的前项和后项都是整数。‎ 总结化简比和比值的方法 师：还记得化简比的方法吗?（学生说课件出示总结）‎ ‎(1)整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。‎ ‎(2)小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简。‎ ‎(3)分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。‎ ‎(4)用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。‎ ‎4、解方程 X ∶=12∶ = ‎(1)学生练习 ‎(2)集体订正 四、总结提升，自主建构：‎ 同学们通过这节课的整理复习你学会了什么样的复习方法?‎ 学生说 教师总结：希望同学们在今后整理复习中善于借助于简单的图形、表格等手段，把联系密切或容易混淆的知识点巧妙地串联起来形成知识网络，并进行对比弄清知识点之间的联系和区别。。‎ 对正反比例的知识同学们也很容易弄混淆，课下请同学们用表格的方式归纳整理正反比例的相关知识。‎