六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教新课标

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六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教新课标

‎<<自行车里的数学>>教学设计 教学目标:‎ ‎1.通过观察自行车的结构,分析其行进原理,帮助建立数学模型,综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。‎ ‎2.经历解决实际问题的过程,自主获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。‎ ‎3.通过解决生活中常见的有关自行车里的问题,了解数学与生活的广泛联系。‎ 重难点:‎ 教学重难点:自行车行进原理,即当总齿数一定,齿轮齿数与转的圈数成反比例。‎ 教学难点:前齿轮转一圈,后齿轮转(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)圈。‎ 教学过程:‎ 一、 谈话导入 ‎“ 细心的同学已经发现,今天教室里多了几辆自行车,自行车作为代步工具被大家广泛使用,但是很少有人了解和研究它?今天我们就来一起研究《自行车里的数学》。‎ 板书:自行车里的数学 ‎1.检查预习作业 ‎ “课前老师布置同学们查阅资料了解自行车的分类和结构及运行原理,下面有请xx和xx为我们分享他们的预习成 果。”‎ 一、 新课探究 1. 探究自行车蹬1圈能走多远的路程?‎ ‎(1).研究:本节课我们重点研究自行车蹬1圈能走多远的路程 ‎①“要想知道蹬1圈能走多远的路程有什么办法?”‎ ‎②(怎样理解蹬1圈能走多远?)‎ 预设:前齿轮转一圈,后轮走过的距离。‎ ‎③怎样测量?‎ ‎——测量(有误差)、计算更准确。‎ ‎③“怎样计算?”和同桌说一说。“前齿轮转1圈,是不是后轮也转了1圈?”‎ 预设1:车轮的周长×后轮的转数 预设2:车轮的周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)‎ ‎“看来要计算蹬1圈自行车走的路程,先得解决这一核心问题:回忆一下自行车的运行原理,后轮的转数问题:前齿轮转动带动后齿轮转动,后轮转动的圈数和后齿轮转动圈数是一样的。后轮的转数与前后齿轮的齿数有什么关系呢?请小组合作研究。”‎ ‎(2).合作探究:后齿轮的转数和前、后齿轮的齿数有什么关系?并思考:①前齿轮转1圈,后齿轮的转数是否等于1?为什么?②前、后齿轮的齿数与前、后齿轮的转数有什 么关系?③后齿轮的转数与前、后齿轮的齿数有什么关系?‎ ‎(3).汇报交流:(课件出示)‎ 师:“哪个小组来汇报经过测量的发现?”‎ 预设:生1:前齿轮有36个齿,后齿轮有16个齿, 前齿轮转1圈,后齿轮转了大约2圈 ‎   生2:用前齿轮齿数÷后齿轮的齿数,36÷16=2.25圈 ‎   生3:我们是这样想的前齿轮转动1圈的长度,就是链条走过的长度,后齿轮也要转动同样的长度。所以前齿轮转1圈走了36个齿的长度,而后齿轮1圈只有16个齿所以大约要走2.25圈才能走够36个齿的长度。‎ ‎   生4:前、后齿轮的齿数与它们的转数成反比例关系。因为,前齿轮齿数×前齿轮的转数=后齿轮齿数×后齿轮的转数,前后齿轮走过的长度相等,也就是他们的乘积一定,所以,前、后齿轮的齿数与它们的转数成反比例关系。‎ ‎“大家同意他们的观点吗?对我们的讲解还有什么疑问吗?”‎ ‎(4)小结:‎ 板书:前齿轮齿数×前齿轮的转数=后齿轮齿数×后齿轮的“当前齿轮转1圈时,后齿轮的转数怎么算?”‎ 生5:后齿轮的转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数 板书:后齿轮的转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数 核心问题解决了,那再来想想怎样计算蹬1圈所走的路程?‎ 生6:蹬1圈所走的路程=车轮的周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)‎ 板书:蹬1圈所走的路程=车轮的周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)‎ ‎(5)计算:小黄车蹬1圈能走多远的距离。‎ 小黄车直径(  )厘米,蹬1圈大约能走( )米。‎ ‎(6)谈话:改装小黄车 师:“请你改装小黄车,使它蹬一圈走的距离再远些,你怎么做?”“如果只想达到健身的目的,你该怎么做?”‎ 生7:前齿轮数变大,后齿轮数变小,蹬1圈走的最远。‎ 生8:前齿轮数变小,后齿轮数变大,蹬1圈走的最远。‎ ‎2.研究变速自行车 师:”在车轮周长不变的情况下,人们通过改变前后齿轮数的比,从而达到调节速度的目的,就诞生了变速自行车。”‎ ‎(1) 课件出示:变速自行车前后齿轮 ‎①“有几种组合方法?可以变换出几种速度?试着计算一下(保留两位小数)。”‎ ‎②“哪种搭配速度最快?哪种最慢?你发现了什么?‎ 生8:前、后齿轮齿数比越大,速度越快,骑行起来就越费力。‎ ‎③思考应用:‎ a.生活中,我们可以根据实际需要来搭配不同的速度,自行车在上下坡过程中分别选择哪种搭配更好一些呢?‎ b.选一选:在自行车骑行比赛中,选手一般会经历起步—加速—匀速行驶三个过程,你来选一选哪个阶段更适合哪种速度搭配呢?‎ A 40—20 B 40—40 C 40—10‎ 起步:( ) 加速:( ) 匀速:( )‎ 一、 总结 这节课我们研究了小黄车。小黄车属于公共资源,对于小黄车的使用,我们该注意哪些呢?‎ 预设:1、我们要珍惜爱护小黄车:‎ ‎ 2、用完小黄车要放到指定的地方去;‎ ‎3、不能把小黄车骑到家里去;‎ ‎……‎ 师倡议:这节课我们把小黄车带到课堂里来,利用它学到了知识,是物有所用。小黄车是大家的,我们要爱护小黄车,遵守小黄车的使用规则。同时,我们也要树立“能走不骑,能骑不坐,能坐不开”的低碳环保,健康出行的意识,争做“低碳出行,绿色出行“的倡导者和践行者。‎
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