六年级下册数学教案-6《数学思考》人教版 (2)

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文档介绍

六年级下册数学教案-6《数学思考》人教版 (2)

数学思考 一、教材内容分析 这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律,找到解决问题的方法。 ‎ 二、教学目标 ‎1、通过学生的观测和探索,学生能过找到数线段的方法。‎ ‎2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。通过规律使 复杂的问题简单化。‎ ‎3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。‎ 教学重点:引导学生发现规律,找到数线段的方法。‎ 教学难点:学会用“化难为易”的数学思想方法解决较复杂的问题。‎ 三、学习者特征分析 本班学生具有一定的认知水平,他们好奇心强,具有创新和知识的迁移能力。‎ 四、教学策略选择与设计 在探讨总线段数的算法时,同样延用从简到繁的思考方法,先探究3个点时总线段数怎么计算,之后列出4个点和5个点时总线段数的算式,让学生观察发现这些算式的共有特征:都是从1依次加到点数减1的那个数,从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点,8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法,同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升,还原生活,去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想,懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。‎ 五、教学环境及资源准备 学生准备:直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副 教师准备:小黑板、直尺、彩笔 六、教学过程 教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备 一、创设情境,提出问题 ‎ 二、师生合作、探究规律 三、课内活动、加深理解 四、拓展延伸,巩固提高 五、课后练习、巩固提高 ‎ 1、 同学们!你还记得在幼儿班里学过的拍手歌吗?学生齐声回答(记的)。那两位同学愿意上来表演一下(学生争先恐后)。‎ ‎2、 配音乐教师:那位同学通过刚才的节目看到两位同学的表演一共拍了几次手。‎ ‎2、这个游戏体现了数学思想方法的魅力,用数学的思想方法来思考问题往往能够使问题化难为易,帮助我们解决实际的问题。今天我们再一次来体会这些数学思想方法的魅力(板书课题)。‎ ‎1、教师:通过一个点能够画出多少条直线?‎ ‎ 教师:通过两个点能够画出多少条直线?‎ ‎ 教师:通过两个点能够画出多少条线段?‎ ‎(出示表格)‎ 教师:通过不在同一条直线上的三个点能够画出多少条线段?‎ 教师板书:3个点连成线段的条数:1+2=3(条)‎ 教师:通过不在同一条直线上的四个点能够画出多少条线段?‎ 教师板书:4个点连成线段的条数:1+2+3=6(条)‎ 教师:通过不在同一条直线上的五个点能够画出多少条线段?‎ 教师板书:5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条)‎ 通过以上可以见得:‎ ‎3个点连成线段的条数:1+2=3(条)‎ ‎4个点连成线段的条数:1+2+3=6(条)‎ ‎5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条)‎ ‎6个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15(条)‎ ‎7个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6=21(条)‎ ‎8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=28(条)‎ ‎……………‎ n个点连成线段的条数:1+2+3+4+….+(n-1)(条)‎ 你发现了有什么规律吗?‎ ‎1、从你准备的1—9张卡片中任意抽取两张可以组成多少个不同的两位数。结论:1+2+3+4+5+6+7+8=36(种) 36×2=72(种)‎ ‎2、从你准备的扑克中将同种颜色的1—k十三张牌中任意抽取两张可以有多少种不同的抽取方法。结论:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78(种)‎ ‎1、找规律,填数字 ‎3,9,11,17,20, 26, 30 ,36,41,......‎ ‎+6 +6 +6 +6‎ 方法:3→9→11→17→20→26→30→36→41,......‎ ‎+2 +3 +4 +5‎ ‎2、 找规律,巧计算 ‎ ‎1、练习十八第1题(2)。通过观察找到规律,应从多方面、多角度加以思考,规律的正确性多用几个数字进行验证。‎ ‎2、练习十八第2题。采用小组讨论的方式,用自己带的火柴棒来摆试,然后说出规律。‎ ‎3、二十年后本班同学聚会 ,每2位同学握手1次,大家一共要握多少次手?‎ 两位学生上台表演。‎ 学生回答:六次。‎ 学生:无数条。‎ 学生:1条 学生:3条 学生:6条 学生:10条 生:2个点连1条线段,增加一个点,就增加了2条线段,1+2=3(条),所以3个点就连了3条线 ‎ 每多一个点增加的条数有什么规律?(每增加一个点增加的条数比前一个点增加的条数多1)‎ 总的条数有什么规律?(总的条数等于从1到比点数少1的自然数的和)‎ 学生分组讨论。‎ 学生思考举手回答 学生思考举手回答 设计意图:让学生从2个点开始连线,逐步经历连线过程,随着点数的增多,得出每次增加的线段数和总线段数,初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。‎ ‎2. 观察对比,发现增加线段与点数的关系。‎ 在经历了丰富的连线过程之后,整体观察和对比表格中的数据,从而进一步发现每次增加条数就是点数-1,为后面推导总线段数的算法做好铺垫 板书设计:‎ 数学思考 例5. 6个点可以连成多少条线段?8个点呢?‎ ‎3个点连成线段的条数:1+2=3(条)‎ ‎4个点连成线段的条数:1+2+3=6(条)‎ ‎5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条)‎ ‎6个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15(条)‎ ‎7个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6=21(条)‎ ‎8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=28(条)‎ ‎……………‎ n个点连成线段的条数:1+2+3+4+….+(n-1)(条)‎
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