六年级下册数学教案-4《数学思考》人教版 (1)

六年级下册数学教案-4《数学思考》人教版 (1)

数学思考教学设计 ‎ ‎ ‎【教学目标】‎ 知识与技能：‎ ‎1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。‎ ‎2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。‎ 过程与方法：‎ ‎1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。‎ ‎2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。‎ 情感态度价值观：‎ 在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。‎ 难点：体验到数学的极限思想。‎ ‎【教具准备】‎ 教具：PPT课件 学具：完全相同的小正方形纸卡若干 ‎【教学过程】‎ 一、问题导入。‎ ‎1．课件出示问题。‎ 计算出结果。你发现了什么？‎ ‎2.出示课题：数与形。‎ 二、探究新知 ‎1．教学例1。‎ ‎ ‎ ‎(1)课件出示例题。‎ 看图，把算式补充完整。‎ ‎1＝(　　) 2　　1＋3＝(　　) 2　　1＋3＋5＝(　　) 2‎ ‎(2)看图与算式，总结发现。‎ ‎①观察、讨论。‎ 仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？‎ ‎②汇报发现。‎ 发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。‎ ‎[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]‎ ‎(3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)‎ ‎①1＋3＋5＋7＝(　　) 2　(1＋3＋5＋7＝42)‎ ‎②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(　　) 2　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)‎ ‎③____________________＝92　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)‎ ‎（4）当堂练习：第108页的做一做第1题。‎ ‎2．教学例2。‎ ‎(1)课件出示例2。‎ ‎(2)观察、试算、发现规律。‎ ‎①观察算式中加数的特点，你有什么发现？‎ ‎②分步算一算，你有什么发现？‎ ‎ (3)数形结合，验证规律。‎ ‎①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。‎ ‎②汇报、交流。‎ a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为： ‎ b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：‎ ‎ (4) 明确结论。‎ ‎ (5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。‎ 三、巩固练习 ‎1．完成教材108页2题。‎ ‎[第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个，蓝色26个 ‎ 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2]‎ ‎2.计算出结果。‎ ‎3.完成练习二十二的第6题。‎ 四、课堂总结 通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？‎