六年级下册数学教案 比的意义 北京版 (3)

六年级下册数学教案 比的意义 北京版 (3)

‎《比的意义》教学设计 教学目标：‎ ‎1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。‎ ‎2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。‎ ‎3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。‎ 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。‎ 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。‎ 教学准备：课件，学具。‎ 教学过程：‎ 一、 导入 1、 神州十一号图片，从而介绍神舟十一号；‎ ‎2、由神州十一号转入介绍神州五号，学生解释神州五号是中国航天技术史上的里程碑的原因。‎ 二、新课 ‎ （一）创设情境，揭示课题 ‎1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。‎ 提出问题，引发思考：‎ 教师提问：（1）图上画了些什么？你了解到了哪些信息？有何感想？ ‎ ‎（2）这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？‎ 预设情况：‎ ‎（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10‎ ‎（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。‎ ‎2、分类；前两个是相差关系，后两个是倍数关系。‎ ‎3．揭题：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法──“比”。关于“比”同学们想知道什么？‎ ‎（板书课题：比的意义）‎ ‎【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。‎ ‎（二）探究新知，理解比的意义 ‎1、同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）‎ 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解比的前项、后项互换后所表示的意义不一样。）‎ 观察两个比中的数，有什么共同点？（揭示同类量比）‎ ‎2、不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？‎ ‎（1）读题理解题意，说说知道了哪些信息？‎ ‎（2）独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）‎ ‎（3）尝试用比表示路程和时间的关系。‎ 师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）揭示异类量比。‎ ‎3、比较分析 师：观察这三个比，说说它们有什么相同点？（引导学生发现相同点：这三个比都表示相除的关系）‎ 师：两个数的比表示什么意思？（板书：两个数的比表示两个数相除。）‎ ‎【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。‎ ‎（三）学习掌握比的相关知识 ‎1、深化理解 ‎（1）比各部分的名称。‎ 课件出示：15:10=15÷10=,说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）‎ ‎（2）比值的意义。‎ 师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）‎ ‎【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。‎ ‎2、沟通联系：小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系　‎ ‎（1）师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？‎ 讨论后根据学生交流反馈填写下表：‎ 联系 区别 比 前 项 ‎:（比号）‎ 后项 比 值 一种关系 除法 被除数 ‎÷（除号）‎ 除数 商 一种运算 分数 分 子 ‎—（分数线）‎ 分母 分数值 一个数 ‎（2）请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。‎ 板书：。 ‎ ‎（3）师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。‎ 读读下面两句话： ‎ ‎1、甲数和乙数的比是 2/3。 ‎ ‎2、甲数是乙数的2/3。‎ ‎【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。‎ 三、习题 ‎1、、快快快！我来答 ‎（1） 有5个红球和10个白球，白球和红球的比是 ___比 ，红球和白球个数的比是 比 。‎ ‎（2）一个科技小组有男生12人，女生7人，‎ ‎ 男生和女生人数的比是 _______，男生和科技小组总人数的比是 ‎ ‎2、甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。‎ ‎（1）甲的路程和甲的时间的比是（ ）；‎ ‎（2）乙的路程和乙的时间的比是（ ）；‎ ‎（3）甲的路程和乙的路程的比是（ ）；‎ ‎（4）甲的时间和乙的时间的比是（ ）。‎ ‎3．通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解 师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子？‎ 课件出示：（足球比赛场景图片，比分为3:0）‎ 师： 这里的3:0是什么意思，你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？‎ 师：其实这个3：0本身就提醒了我们它不是表示相除关系，哪里提醒了我们？（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0）‎ ‎（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，这里是用比的样子记录各自进球个数或者所得分数，不是表示两个数相除关系。）‎ 四、回顾总结，交流收获 师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？‎ ‎【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。‎ 板书： 比的意义 ‎ 两个数的比表示两个数相除 同类量比：15∶10=15÷10=3/2或1.5‎ ‎ 10∶15=10÷15=2/3‎ ‎ 异类量比：42252∶90=42252÷90=7042/15‎ ‎ 前项 比号 后项 比值 比号前面的数叫做比的前项。‎ 比号后面的数叫做比的后项。‎ 比的前项除以后项所得的商叫做比值。‎ 联系 区别 比 前 项 ‎:（比号）‎ 后项 比 值 一种关系 除法 被除数 ‎÷（除号）‎ 除数 商 一种运算 分数 分 子 ‎—（分数线）‎ 分母 分数值 一个数