六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题3-人教版(共18张PPT)

六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题3-人教版(共18张PPT)

5.数学广角——鸽巢问题R·六年级下册 “抢椅子”游戏：游戏要求：老师准备4把椅子，请5个同学上来，听清要求，当音乐停止时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规。 探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”什么意思？我们用铅笔摆一摆吧 合作要求：1、动手分一分，看看有哪些不同的放法。（注意杯子不编号。）2、把分法用你们喜欢的数学符号记录下来如（4,0,0)或3、组织好语言，准备进行汇报交流。 枚举法：共四种情况：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。43222 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔.你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？ 还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放一支，剩下的1枝就要放进其中的一个笔筒.所以至少有1个笔筒中有两支铅笔。总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔 探究新知平均分4÷3＝1（支）……1（支）1+1=2（支） 探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？小组合作探索 探究新知把7本书平均分成3份7÷3＝2…1，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。平均分法8÷3＝2…2，把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。把8本书放进3个抽屉里呢？10÷3＝3…1，把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本书。把10本书放进3个抽屉里呢？发现：“至少数=商数+1” 你知道吗？鸽巢原理的由来：最先发现这一规律的人是19世纪的德国数学家狄利克雷，后人为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又叫“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。 智勇大冲关第一关：稳中求胜5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？25÷3＝1（只）……2（只)1＋1＝2（只） 11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？第二关：激流勇进11÷4＝2（只）……3（只）2+1=3（只） 第三关：勇攀高峰3、一副扑克去掉大王、小王后还剩52张，抽出5张，至少有张是统一花色的？5÷4=1(张)……1(张）1+1=2（张）25张扑克相当于5个物体，4种花色相当于4个巢 5个人坐4把椅子，总有一把椅子至少坐2人。为什么？5÷4＝1（人）……1（人）1+1=2（人）第四关 分享收获：数学知识1.鸽巢问题；2.“物体数÷抽屉数=商数……余数”“至少数=商数+1”；数学方法：1.枚举法；2.平均分法. 谢谢