六年级数学教案《环形的面积 》

六年级数学教案《环形的面积 》

数学六年级上册第五单元第7课时环形的面积 射箭游戏： 9100 画一画：75分区域大圆的半径是4厘米，小圆的半径是2厘米你能不能把75分区域画下来，然后涂上颜色。 谁画的像。你认为哪个是圆环？比一比： 探究提示：回顾刚才环形的画法，思考：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？在探究中可以看一看，也可以量一量？你有什么发现？探究环形特征：1.同心圆。2.两个圆间的距离处处相等。 认识环形的构成：在大圆中间去掉一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成环形的是两个同心圆。外圆内圆rR环宽 请找出下面环形的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（）厘米8厘米2厘米r=（）厘米6厘米4厘米r=（）厘米3厘米1厘米R=（）厘米4224 找一找生活中的环形： 探究提示：（1）利用剪刀剪出环形，使用剪刀注意安全。（2）在剪时思考怎样求环形的面积？（3）要求环形的面积必须知道什么条件？探究环形面积： 环形的面积=外圆面积-内圆面积 计算环形的面积探究提示：（1）要求环形面积，必须知道什么条件？（2）怎样求75分区域的面积，怎样列算式？（3）小组交流说一说怎样计算。2cm4cm 计算环形的面积2cm4cm=50.24－12.563.14×42-3.14×22方法一：=37.68（平方厘米）=3.14×123.14×（42-22）方法二：=37.68（平方厘米）S环=πR²-πr²S环=π(R²-r²)比较：两种计算方法的不同，你喜欢哪种计算方法？两种方法之间有什么关系？ 另外两个图形能用环形的计算公式求吗？这三个图形面积是什么关系？为什么？想一想： 40cm5dm3dm4dm7dm基本练习：求下列图形阴影部分的面积温馨提示：①这些组合图形由哪些基本图形构成？②你能知道哪些需要的数据？怎样求出需要的数据？③怎样计算阴影部分的面积。④有疑问的可以同桌交流。 4dm7dm=153.86－50.243.14×72-3.14×42方法一：=103.62（平方分米）=3.14×333.14×（72-42）方法二：=103.62（平方厘米） =200.96－78.53.14×（5+3）2-3.14×52方法一：=122.46（平方分米）=3.14×393.14×（82-52）方法二：=122.46（平方厘米）5dm3dm5+3=8(厘米） =1600－1256402-3.14×（40÷2）2=344（平方厘米）40cm阴影部分面积=正方形面积-圆的面积 综合练习1：铜钱大楼广州圆大厦位于广东省广州市，是由意大利人约瑟夫设计的一座建筑物。由于此建筑形似铜钱，又被称其为“铜钱大楼”。 温馨提示：①求表面玻璃的面积就是谁的面积？②你能知道哪些需要的数据？③怎样计算它的面积？④问题中的约是不是一定要估算？⑤这道题易错点是什么？（1）铜钱大楼的正面是一个什么形状?(环形)外圆直径约140米，内圆直径约40米，正面表面镶嵌玻璃，约需要多少玻璃？3.14×（140÷2）2-3.14×（40÷2）2环形面积=外圆面积-内圆面积=14130（平方米）=3.14×4900-3.14×400=15386-1256答：约需要14130平方米玻璃 （2）求出铜钱正面的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）3.14×（3÷2）2-0.8×0.8铜钱面积=圆形面积-正方形面积=6.425（平方厘米）=3.14×2.25-0.64=7.065-0.64答：铜钱正面的面积大约是6.4平方厘米温馨提示：①铜钱是由哪些基本图形组成②这些基本图形的计算公式分别是什么？③怎样计算它的面积？④怎样保留一位小数。≈6.4（平方厘米） 综合练习2：旱冰场30m5m一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？温馨提示：①画图观察增加的部分是什么形状②怎样寻找我们需要的数据？③独立完成同桌交流思路。④本道题的易错点是什么？3.14×202-3.14×152=549.5（平方米）=3.14×400-3.14×225=1256-706.5答：扩建后面积增加549.5平方米。r：30÷2=15（米）R：15+5=20（米） 拓展练习：温馨提示：①指一指：涂色部分的周长和面积②分一分：涂色部分的周长和面积可以分为哪些基本图形。③找一找：这些基本图形都知道哪些数据？④议一议：怎样求出涂色部分的周长和面积？d：0.8÷2=0.4（米）阴影部分周长=大圆周长一半+小圆周长=2.512（米）3.14×0.8÷2+3.14×0.4=1.256+1.256答：阴影部分周长为2.512米。 拓展练习：方法一：观察法阴影和空白一样大，所以阴影是大圆面积的一半。方法二：割补法R：0.8÷2=0.4（米）阴影部分面积=大圆的面积的一半3.14×0.42÷2=3.14×0.16÷2=3.14×0.08=0.2512（平方米）答：阴影部分面积为0.2512平方米。 小知识：今天我们总结出两个求环形面积的方法，其实环形面积还有一种求法：环形面积=(大圆周长+小圆周长)×环宽÷2 梳理总结，提升认识这节课你都有哪些收获呢？