六年级上册数学教案 5圆的面积 北京版 (1)

六年级上册数学教案 5圆的面积 北京版 (1)

“圆的面积”的教案 教学目标：  1．通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。  2．激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。  3．渗透转化的数学思想和极限思想。  教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。  教具准备：多媒体课件，圆片。  教学过程：  一、情境引入1、马儿的困惑：“我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？”师：求一圈的路程，就是求什么？（圆的周长）。怎样解决？（2×3.14×2）师：马儿走完一圈，又有一个新的困惑：我能吃到最大的草地面积是多少？就是求什么？（圆的面积）师：什么是圆的面积？（圆所占平面的大小叫做圆的面积。）板：这就是我们今天要学的内容“圆的面积” 2．推导圆面积的计算公式。  (1)温故知新：师：下面的图形面积是如何计算的（出示正方形、平行四边形、三角形、梯形、长方形），口答面积公式。复习平行四边形的面积推导过程：发现以前所学的平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。（2）猜想： 想一想：能不能把今天所学的圆转化成已学过的图形来推导它的面积公式？（3）验证：师：怎样把圆转化为这些平面图形？课件演示：把圆分成4、8、16、32等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。小组讨论：长方形的长是圆的（）长方形的宽是圆的（）思考：拼成的长方形与圆有什么联系？能根据长方形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？（4）汇报、展示：汇报：长方形的长是圆的（周长的一半）长方形的宽是圆的（半径）学生汇报推导公式的过程：  生：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。  因为长方形的面积＝长×宽  所以圆的面积＝周长的一半×半径             S＝πr×r             S=πr2（5）知识拓展：圆也可拼成了三角形，梯形。我们也了解一下。3．小结：圆的面积计算公式。（S=πr2）  要求圆的面积必须知道什么？（半径）  4．利用公式计算。  （1）解决马儿的困惑：口答：3.14×22师：对比一下，周长与面积这两道算式有什么相同点和不同点？用手摸一摸周长与面积。对应练习：①一个风车的半径是10厘米，面积是多少平方厘米？②圆形花坛的直径6厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成，板书，评讲。（2）出示例题：圆形草坪的直径是20m，每平方草皮8元。铺满草皮需要多少钱？读题列式。  学生尝试练习，反馈评价。  提问：如果这道题告诉你的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？学生板书，汇报。看书质疑。（3）练习：街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？学生独立完成，板书。对比刚才三道题，知道半径：S=πr2知道直径：S=π(d÷2)2知道周长：S=π(C÷π÷2)2 三、运用新知，解决问题  1．求下面各圆的面积，只列式不计算。 2．判断题。 3．农民伯伯购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？  4、提高题。四、全课小结  这节课你学到了哪些知识？