六年级数学上册：第5单元圆—圆的面积教学课件

六年级数学上册：第5单元圆—圆的面积教学课件

圆的面积圆5 1.圆的周长公式是什么？2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？C=πd或C=2πr长方形：（长+宽）×2正方形：边长×4平行四边形：底×高三角形：底×高÷2梯形：（上底+下底）×高÷2复习导入 3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？一、复习导入复习导入 每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。创设情境 观察画面，理解圆的面积的意义圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。实物展示。新知探究 画圆，理解圆的面积有大小半径越大，圆的面积就越大。新知探究 每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？新知探究理解题意圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？探究方法新知探究 C2（=πr）r分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？探究方法新知探究 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积=（）×（），所以圆的面积=（）×（）=（）。S=πr2C2rπr2圆的半径圆的周长的一半长宽如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：新知探究 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？1已知条件（1）直径：20m（2）草坪单价：8元/m²所求问题铺满草皮需要多少钱？新知探究理解题意 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？1新知探究规范解答圆形草坪的直径半径草坪的面积铺满草坪需要多少钱 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？1新知探究规范解答20÷2=10（m）3.14×102=314（m2）314×8=（元）答：铺满草皮需要元。25122512 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径则S=πr2。如果知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，再运用公式S=πr2来计算。课堂小结 填一填。1.如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝（）。2.半径为1米的圆的面积为（），半径为2米的圆的面积为（）。3.直径为1米的圆的面积为（），直径为6米的圆的面积为（）。4.如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆＝（）。巩固练习πr24π9ππ0.25ππ 1.一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是多少厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×3²＝28.26（dm²）复习导入2.一个圆形茶几面的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？ 2cm6cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2创设情境 理解题意认识圆环光盘图中的6cm就是圆环的外圆半径，2cm就是圆环的内圆半径。O外圆外圆半径内圆内圆半径环宽Rr新知探究 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？新知探究2OR圆环面积=πR2-πr2圆环面积外圆面积内圆面积外圆面积-内圆面积rS环=S环=πR2-πr2或S环=π（R-r）²2cm6cm解法探究 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？新知探究22cm6cm解法探究3.14×62-3.14×22=。=（cm2）113.04-12.56100.48方法一：S环=πR2-πr2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？新知探究22cm6cm解法探究3.14×（62-22）=。=（cm2）3.14×32100.48方法二：S环=π（R-r）² 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？新知探究22cm6cm3.14×（62-22）=。=（cm2）3.14×32100.48答：圆环的面积是cm2。100.48规范解答方法二：3.14×62-3.14×22=。=（cm2）113.04-12.56100.48方法一： 圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。课堂小结 1.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。2.在周长相等的长方形、正方形、圆中，（）面积最大。巩固练习填一填。39圆 3.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。巩固练习填一填。1∶41∶16 （教材P68T1）一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×（10÷2）2=1884（m2）答：草坪的占地面积是1884平方米。巩固练习