2020年秋精品人教版六年级数学上册第一单元 分数乘法（授课课件）（共8课时）

2020年秋精品人教版六年级数学上册第一单元 分数乘法（授课课件）（共8课时）

荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第1课时分数乘整数RJ六年级上册1分数乘法 1.根据题意列出算式：(1)5个12是多少？12＋12＋12＋12＋12或12×5(2)3个14是多少？14＋14＋14或14×3整数乘法的意义是：求几个相同加数的和的简便运算. 2.填空3.6+3.6+3.6+3.6表示（）的和是多少，用简便写法可以把这个加法式子写成（）。0.75+0.75+0.75表示（）的和是多少，用简便写法可以把这个加法式子写成（）。4个3.60.75×33个0.753.6×4与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。小数乘法的意义是什么？那分数乘法的意义呢？ 探究点1分数乘整数的意义小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？的意义是？的意义：把一个蛋糕平均分成_____份，每人吃了其中的_____份。92 求3个是多少可以怎样列式？加法：乘法：×3×3分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是的简便运算。求几个相同加数的和 探究点2分数乘整数的计算方法画示意图分析3个 要记得约分。几个相同的数相加可以写成法。乘计算：22223=×3可以写成 总结分数乘整数的计算方法：分数乘整数，不变，分子和整数相乘的积作。分母分子×3=3×== 实际计算中，可以先约分再计算更简便。你喜欢怎样计算？23个13个 完善分数乘整数的计算法则：①分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。用两个数的最大公因数约分比较简便。 小试牛刀1.填空（选题源于教材P6第1题）（1）（2）433 夯实基础用加法计算：()用乘法计算：()我发现：分数乘整数的意义与整数乘法的意义()，都是求几个()加数的和的简便运算。1．看图列式。相同相同 2．想一想，填一填。(1)(2)表示（）。(3)求4个的和，列式是()，求的5倍是多少，列式是()。54个的和 3.一袋面包重kg。（选题源于教材P2做一做第1题）3袋重？kg（kg） 易错辨析1.下面的算法对吗？若不对，请改正。不对。辨析：在计算分数乘法时，应该用分母与整数进行约分。 （1）（）（2）5个的和是多少？列成乘法算式为。（）2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) 最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的，中等的不得超过，小的不得超过。秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又天。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！ 这节课你学到了哪些知识？ 1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3.分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。 作　业请完成教材第6页练习一第2题、第3题、第6题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 第2课时求一个数的几分之几RJ六年级上册1分数乘法 表示：个是多少。表示：表示：1.口算。表示什么呢? 探究点求一个数的几分之几点击播放例题动画桶是多少升？桶是多少升？1桶水有12L。3桶共多少升？根据什么列算式？每桶的体积×桶数＝总体积12×3=36（升） 每桶的体积×桶数＝总体积1桶水有12L算式：就是求12L的是多少和求12L的是多少。1214 一个数乘分数表示的_____________________________________。一个数乘分数的意义是什么？小组合作讨论归纳：求这个数的几分之几是多少 说说下列算式的意义：表示：；表示：；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少；反过来如果求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。 夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）(1)15的是多少？1．先涂一涂，再列式计算。 (2)24的是多少？ =3×2.一袋面粉重3kg，已经吃了它的，吃了多少千克？（选题源于教材P3做一做）（千克） 3.一辆汽车每小时行驶60km，小时行驶多少千米？151=45(km) 下面的计算对吗？若不对，请改正。不对。辨析：在计算分数乘法时，应该用分母与整数进行约分。易错辨析21 这节课你有哪些收获？一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之几是多少。那么求一个数的几分之几是多少就可以用乘法计算。 作　业请完成教材第6页练习一第2题、第3题、第8题、第9题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 第3课时分数乘分数RJ六年级上册1分数乘法 2m的是（）m。=11求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 探究点1分数乘分数的意义李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？ 分数乘分数的意义：思路根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少应该用乘法计算。分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。要点提示： 小试牛刀只列式，不计算。（选题源于教材P4做一做第1题）（1）kg的是多少千克？（2）小时的是多少小时？×× 探究点2分数乘分数的计算方法请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出的结果。（用同样的方法完成）？公顷公顷公顷的公顷 探究点2分数乘分数的计算方法？公顷公顷公顷的观察与的关系：分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母把1公顷平均分成（2×5）份，取1份。公顷 观察两个算式的计算过程，试着说一说分数乘分数的计算方法。（1）分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母（2） 分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数乘分数的计算法则 小试牛刀看图计算。14916 （选题源于《典中点》经典题库）夯实基础的是多少？1．先涂一涂，再列式计算。我发现：分数乘分数就是求这个分数的()。几分之几是多少 2．想一想，填一填。(1)表示()。(2)表示()。 3．一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的面积是多少平方米？答：这个长方形的面积是平方米。（平方米） 4．计算下列各题。 易错辨析判断：(1)一个数(0除外)乘分数，积比这个数小。()(2)一个数(0除外)乘假分数，积比这个数大。()辨析：一个数(0除外)乘分数，积可能比这个数小，也可能相等，也可能比这个数大。 这节课你有哪些收获？ 1.分数乘分数的意义：分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。2.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（讲解源于《点拨》） 作　业请完成教材第6页练习一第4题、第5题、第6题、第7题 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第4课时分数乘法的简便方法RJ六年级上册1分数乘法 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？想一想：怎样列算式呢？ 探究点分数乘分数的简便方法试着计算：方法一：225 方法二：5215方法三：1255比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说你的想法。这两种先约分再计算，是最简便的。 （2）乌贼30分钟可以游多少千米？1.要掌握约分的书写格式，一般都是直接约分。2.约分时，可以用两个数的最大公因数去除。速度×时间=路程怎么计算简便？=13=27（km）分子和整数不用乘到一起就可以约分了。 夯实基础1．填空。（1）211323 （2）3534920 （1）蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？2.解决问题。（选题源于教材P5做一做第2题）答：分钟飞行千米，5分钟飞行千米。 3.解决问题。（选题源于教材P5做一做第3题）一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的。这个人身高多少米？答：这个人身高m。54 易错辨析下面的计算对吗？若不对，请改正。不对。辨析：计算分数乘整数时，分母才能和整数约分。214和2都是分子，不能约分。 怎样计算分数乘法简便？ 能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。分数乘法的简便运算： 作　业请完成教材第5页“做一做”第3题，第7页练习一第10~13题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第5课时小数乘分数RJ六年级上册1分数乘法 计算下面各题：3115251你还记得这些算式的意义和计算方法吗？ 分数乘法，分数的相乘作分子，______相乘作分母。分子与分子分母与分母注：分数与整数相乘，可以把整数看做是分母为的分数。分数乘法的计算方法：1 探究点1小数乘分数的计算方法松鼠的尾巴长度约占身体的长度的。欢欢我身体长2.1dm。乐乐我身体长2.4dm。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠的尾巴长度约占身体的长度的。欢欢我身体长2.1dm。欢欢身体长度2.1dm平均分成份，取其中的份。43尾巴?画一画！如何列式呢？(dm)小数乘分数怎么计算？ ①转化成小数乘小数：②转化成分数乘分数：0.751.575这两个结果是相等的。1.575 （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？松鼠的尾巴长度约占身体的长度的。乐乐我身体长2.4dm。列式：还有没有更好的算法？①转化成小数乘小数；②转化成分数乘分数。 能不能约分？=0.6=1.8(dm)1这样约分计算更简便。 分数乘小数的三种计算方法：(1)把分数化成小数；(2)把小数化成分数；(3)把分数的分母与小数约分后再计算。你们现在知道分数乘小数有哪几种计算方法了吗？ 小试牛刀做一做（选题源于教材P8做一做） 夯实基础1．填一填。（1）（2） (1)兵乓球从3.5m的高空落下又弹起，弹起的高度约是落下高度的，兵乓球弹起的高度是多少米？0.71答:兵乓球弹起的高度是1.4米。2.解决问题 (2)计算下面图形的面积。110.6cmcm∟ (3)一个长方形的长是2.4cm，宽是它的，这个长方形的宽是多少厘米？答：这个长方形的宽是cm。 易错辨析下面的计算对吗？不对的请改正。不对。辨析：分数乘以小数的计算结果中分子、分母不能出现小数。 这节课你学到的计算方法是什么？ 1.能约分的先约分再计算比较简便。2.可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。小数乘分数的计算方法：（讲解源于《点拨》） 作　业请完成教材第10页练习二第1~4题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第6课时分数乘法的混合运算RJ六年级上册1分数乘法 尝试口算5×39×2=运用乘法运算定律使计算简便。乘法交换律乘法分配律乘法结合律25×（4×27）=(9+25)×4=3901362700 探究点1分数乘加、乘减混合运算的运算顺序一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？列式：自己试着计算一下。 ①②通过计算你有什么发现？【小结】(1)两种方法的计算结果相同；(2)分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 探究点2整数乘法的运算定律推广到分数乘法问题：1.观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。=== 问题：2.从这些算式中，你发现了什么规律？===乘法交换律乘法结合律乘法分配律小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 独立将教材第9页例题7补充完整。（）5乘法交换律（）12+×＝10+3＝13乘法分配律＝××5（）＝＝12×+12××× 1.填空：小试牛刀（选题源于教材P11练习二第10题） 夯实基础(1)计算时，应先算()，再算()。(2)计算时，应先算()，再算()。1．填一填。乘法加法减法乘法 2．选一选。(1)要计算，运用()可以使计算简便。A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．以上都可以C (2)计算时，()的计算方法简便。A．B．C．D．B 易错辨析下面的计算对吗？不对的请改正。不对。辨析：计算混合运算的题目，先乘除，后加减，有小括号的先算小括号里面的。 4.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。1112131111说一说略。 本节课你学到了哪些计算本领？ 应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。 作　业请完成教材第10页练习二第5题、第6题、第7题、第8题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 第7课时连续求一个数的几分之几是多少RJ六年级上册1分数乘法 列式计算(1)5的是多少？(2)m的是多少米？5×=×=（m） 探究点连续求一个数的几分之几是多少红萝卜地有多少平方米？ 阅读与理解整个大棚的面积是__________。萝卜地的面积占整个大棚面积的________。红萝卜地的面积占萝卜地面积的________。要求的是___________的面积。红萝卜地有多少平方米？480cm2红萝卜地 480cm2各种萝卜地占整个大棚面积的红萝卜地占萝卜地面积的分析与解答480×12＝240(m2)240×14＝60(m2)综合算式： 也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几……萝卜地面积整块地被平均分成了8份红萝卜地占了整块地的，即：求的。再求整块地的，即480的，用乘法。综合算式： 1．本题中有两个单位“1”，第一个单位“1”是大棚总面积，第二个单位“1”是整块萝卜地的面积。2．都是连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。60×44×2检验1：检验2：萝卜地的面积把大棚面积平均分成8份，红萝卜地1份×2＝480(m2)60×()＝480(m2) 夯实基础1．填空。(1)王辉看一本120页的故事书，已经看了，看了多少页？要求看了多少页，就是求()的()是多少，列式是()。(2)学校足球队有学生64人，篮球队学生人数是足球队人数的，篮球队有学生()人。 这个班有多少名同学想成为科学家？2．列式计算。 “1”想成为科学家的人数是想当老师人数的4331想成为老师多少名同学想成为科学家？36人 “1”想成为科学家的人数是想当老师人数的4331想成为老师多少名同学想成为科学家？36人简化 易错辨析辨析：本题中有一个条件是用不上的，在做题时需要认真审题。鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是多少天？答：鸡的孵化期是21天。（天） 连续求一个数的几分之几是多少的问题解题关键是什么？ 1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。 2.解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。3.每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。 作　业请完成教材第16页练习三第1题，第2题、第3题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou! 第8课时稍复杂的求一个数的几分之几是多少RJ六年级上册1分数乘法 1.口答：把什么看作单位“1”的量。(2)用去一部分钱后，还剩下。(4)水结成冰，体积膨胀。(5)甲数比乙数少。(1)一块布做衣服用去。(3)一条路，已修了。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？知识点已知一个数量比另一个数量多(少)几分之几，求这个数量 青少年每分钟心跳约次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是的。要求的是每分钟心跳的次数。单位“1”是__________________________。借助画图理解。如何理解阅读与理解：75青少年每分钟心跳的次数婴儿青少年每分钟心跳的次数 青少年：把青少年每分钟心跳的次数看做单位“1”，把它平均分成5份。“1”比青少年多婴儿：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，也就是多4份。75次？次婴儿每分钟心跳次数被分成两部分，一部分和青少年一样多，另一部分是比青少年多的，怎样列式？ “1”75次？次比青少年多青少年：婴儿：可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数……75+=75+60=135(次)75×即红色线部分再加上青少年的即绿色线部分 “1”75次？次比青少年多青少年：婴儿：=135(次)也可以先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之……(1+)75×=75×红色线部分和青少年一样多是即1，绿色线部分是，所以婴儿一共占了青少年的1+=。 75+75×=75+60=135(次)75×(1+)=75×=135(次)两种解法虽然不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。比较这两种解法，说一说你的想法。 画线段图能清楚地表示数量关系。我算算135次比75次多几分之几。(135－75)÷75==回顾与反思 答：婴儿每分钟心跳135次。(135－75)÷75＝青少年：婴儿：75次135次比青少年多？符合题意。 求比一个数多几分之几的数是多少的问题的解题方法：方法一：单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”多几分之几=这个数量方法二：单位“1”的量×(1+这个数量比单位“1”多几分之几)=这个数量归纳总结：(讲解源于《点拨》) 夯实基础(2)鸡的只数比鸭少。()×＝()1．写等量关系式。(1)一张桌子比一把椅子贵。()×＝()一把椅子的价钱一张桌子的价钱鸭的只数鸡的只数 噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？(教材15页做一做)80分贝噪音降低答：人现在听到的声音是70分贝。=80-10=70（分贝）=70（分贝）80-80×80×（1-）=80×2．列式计算。 3．看图列式。(1)(吨) (2)(朵) 答：还剩下米。(米)辨析：容易混淆“率”与“量”。带单位的是“具体的量”，不带单位的是“率”易错辨析一根铁丝长2m，第一次用去了它的，第二次用去了m，还剩下多少米？ 总结一下分数乘法应用题的解题方法吧！ 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法：1.单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量2.单位“1”的量×(1+这个数量比单位“1”的量(或少)几分之几)=这个数量 作　业请完成教材第16页练习一第5题、第7题。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基Thankyou!