人教版六年级数学上册全册 教学课件

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绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com第1课时分数乘整数第1单元分数乘法 根据题意列出算式：(1)5个12是多少？12＋12＋12＋12＋12或12×5(2)3个14是多少？14＋14＋14或14×3 （1）求3个是多少可以怎样列式？（2）还可以怎样列式？或9292＋92＋9292×3923× 相同点在哪里？不同之处呢？ 把下面的加法改写成乘法算式并计算。×5＝92910×4＝10356×4＝71745个2是多少？5×2=10 问题：1、从图中你知道了什么？2、一袋面包重kg。3袋重？kg小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。103预设1：×3＝103109预设2：3×103109＝ 直接说出得数。问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。＝0×4152×8125×492×172×0322×43158＝＝310＝23＝72＝98 课堂作业：作业：第6页练习一，第1题、第2题、第3题。 第2课时整数乘分数 表示的意义相同但有所区别。计算方法和结果都相同。 1、填空 1、填空 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数。<>=2、比大小，找规律 第3课时分数乘分数（1） 计算下面各题，并说出计算方法。小结：你是怎样计算上面的分数乘法的？ （1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？ 21公顷的51？公顷2151×＝2×51×1101＝（公顷）土豆的面积： 公顷的是？公顷21532153×＝2×51×3103＝（公顷）玉米的面积：分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）你能先约分再计算吗？试着算一算。1126943832314×2＝4×3×＝489×3＝×＝×121312 （1）kg的是多少千克？×（2）小时的是多少小时？只列式，不计算。542174127×215412774 5×56＝16×724＝91821(1)(2)9215×56＝256×724＝811113311331.下面的计算对吗？把不对的改过来。 3.计算下面各题。×5392×9776×5485×215209×3556×21113＝2152＝283＝＝32＝21223＝ 课堂作业：作业：第6页练习一，第4题、第5题、第6题。 第4课时分数乘分数（2） 算一算，比一比。72×25×472×74×54＝＝＝＝74425165 12公顷12公顷21×31＝61(公顷)21×32＝31(公顷) 例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？109454已知条件所求问题乌贼每分钟游km李叔叔每分钟游多少千米？李叔叔每分钟游的距离是乌贼的109454 想：你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的这句话的？”445（把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度是这样的4份。）910×4459×410×45225（km）==1\525为了计算简便，可以先约分再乘。 2、要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？请你独立计算。研讨问题：方法2和方法3的约分方法你更喜欢哪个？预设1：109×30＝109×30＝10270预设2：109×30＝109×30＝10270＝27271预设3：109×30＝＝27109×3013研讨问题：这个结果是不是最简分数？109×30（km）（km）（km） 小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。 1、计算下面各题。73×21716×48351119×3833119×1212117×686395×310=9=99=53=32=34=5027 2、蜂鸟是目前所发现的世界最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？31032×=（千米）×5=（千米）答：分钟飞行千米，5分钟飞行千米。321031035123325123 求12个3/8的和的简便运算3/8的12倍是多少求12的3/8是多少1/5米﹦﹤﹥﹤3、4、 同学们，这节课你有什么收获？ 第5课时分数乘小数 计算下面各题。××2×75059325=725=115=×593325115=×275025171258=3596=7×512×8 你想解决什么数学问题？ 2.1×34绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 2.1×34=×342110=6340=1(dm)2340方法一：把2.1化成分数方法二：把化成小数342.1×34=2.1×0.75=1.575(dm) 2.4×34 2.4×34=×34125=95=1(dm)45方法一：把2.4化成分数方法二：把化成小数342.4×34=2.4×0.75=1.8(dm)方法三：先约分再计算2.4×34=1.8(dm)=2.4×340.61为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？31 讨论：观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系？怎样计算小数乘分数呢？小结：小数乘分数与整数乘分数的计算方法相同，能约分的先约分，使计算更简便。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 小数化成分数分数化成小数先约分再计算先思考每道题可以用几种方法来做，哪种方法更简便，然后选择合适的方法进行计算。1. 1.38×16=1.38×160.231=0.23（万立方米）2、美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？16答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。 3、蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？45352.5×45=2.5×450.51=2（千克）多余条件答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。 第6课时分数混合运算和运算定律 1、计算下面各题。15×（34-29）=16×4-7×9=70-4×6=75146 一、复习导入2、算一算，比一比。21×33×21=乘法交换律：你想起了什么知识？ 二、探究新知乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：这里的字母可以表示分数吗？绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 问题：1、你知道了什么？2、要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？（求这个长方形的周长。）教学例6：一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？3、可以怎样列式？21m54m绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 问题：1、分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。2、通过计算你有什么发现？小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。）21m54m预设1：21（＋）×254预设2：21×2＋×25421（＋）×25421×2＋×254＝ 同样：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用。 你能试一试吗？ 你做对了吗？ 1、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。32××341（＋）×2798274（1＋86）×8632132××3411121＝＝＝24＋4＝28×27＋98274×27＝31111×＋86×863863＝863＋3＝3863＝ 2、奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？501×42×100501×42×10050121＝84（t）＝绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 课堂练习：作业：第11页练习二，第7题、第8题、第9题、第10题。 第7课时解决问题（1） （4）母鸡的只数相当于公鸡的。（1）乙数是甲数的。（2）乙数的相当于甲数。（3）母鸡只数等于小鸡的只数。134513451、下面各题分别把谁看作单位“1”？ 2、一本故事书200页，第一天看了它的，第一天看了多少页？200×=50（页）答：第一天看了50页。 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 红萝卜地有多少平方米？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com一半分析：整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。480平方米红萝卜地大棚面积萝卜地面积注意：两个分数并不是把同一个量看作单位“1” 整个大棚共480平方米各种萝卜地占大棚面积的红萝卜地占萝卜地面积的 480m2红萝卜地占萝卜地面积的14各种萝卜地占大棚面积的12尝试解答：研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。（先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。）可以综合算式表示：480××=60（m2）或者480×（×）=60（m2）21预设1：21480×＝240（m2）41240×＝60（m2）预设2：×4121＝8181480×＝60（m2）41分析与解答2141 萝卜地的面积是240㎡，正好是整个大棚面积的一半。红萝卜地的面积是60㎡，确实是占萝卜地面积的。从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。 可以先求出想成为老师的人数，再……也可以先算想成为老师的人数是全班人数的几分之几，再…… 1、人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？50××=（厘米）或者50×=（厘米）答：血液在毛细血管中每秒流动厘米。 40××=20（年）答：海豹的寿命大约是20年。40×=20（年）2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？ 三、巩固练习3、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了多少元？653218××=10（元）答：小新储蓄了10元。5623 同学们，这节课你都学到了什么？ 全课总结：1、连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。2、我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。 第8课时解决问题（2） 1、找一找，谁是表示单位“1”的量：（1）足球的个数是篮球的；（2）女生人数与男生人数的相等。2、黄龙小学六年级学生有56人，其中六年级女生是六年级学生的，六年级女生有多少人？篮球男生人数58 阅读例9，分析题意。75青少年心跳次数婴儿例9：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次？青少年每分钟心跳（）次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是（　　　）的。要求的是（　　　）每分钟心跳的次数。 （2）这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图。（1）怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”？婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较，把青少年每分钟心跳次数看作单位“1”；多的部分是青少年心跳次数的，婴儿每分钟心跳次数是（1＋）。545454 青少年：婴儿：？次75次比青少年多答：婴儿每分钟心跳135次。方法一：方法二： 回顾与反思问题：1、两种解题思路有什么不同？2、刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？可以怎样检验？（135－75）÷7554青少年：婴儿：135次75次比青少年多？=60÷75= 想一想，填一填。 全班人数男生人数全班人数想一想，填一填。 1、噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？ 1、噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？答：绿化带降低了噪音后，人听到的声音是70分贝。 2、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是多少天？说一说：把哪个量看作了单位“1”？独立解答。3、看图列式计算：今年：？吨100吨比去年多去年： 讨论：怎样解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题？有几种解法？有什么不同？解法一：A、确定单位“1”的量。B、根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C、再计算题中所求的问题。解法二：A、确定单位“1”的量。B、先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。C、根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。 课堂作业：作业：第16页练习三，第4题、第6题、第7题。 第1课时描述物体的位置第2单元位置与方向（二） 将上面的方位图补齐。南西东东北西北东南西南 气象专家在A市东南沿海方向已形成一股较强台风，这股5号台风将直接影响A市。A市东北南西 气象专家在A市东南沿海方向已形成一股较强台风，这股5号台风将直接影响A市。A市东北南西5号台风中心请在图上标出台风中心的位置。 气象专家在A市东南沿海方向已形成一股较强台风，这股5号台风将直接影响A市。A市东北南西5号台风中心怎样才能准确描述5号台风中心的位置呢？ A市东北南西5号台风中心30°600km5号台风中心在A市东偏南30°方向上，距离是600km。 二、实践感悟，探索新知A市东北南西100km气象专家6号台风中心在A市南偏东30°方向上，距离是600km。请在图上标出6号台风中心的位置。30°600km5号台风中心30°（观测点）6号台风中心想一想，要确定什么？比较它们的位置，你有什么发现？ 二、实践感悟，探索新知气象专家A市东北南西100km30°600km5号台风中心30°（观测点）6号台风中心最新消息：5号台风中心正以20千米/时的速度沿直线向A市移动；6号台风中心正以25千米/时的速度沿直线向A市移动。如果你是A市市民，你最担心什么情况发生？请根据信息预测台风到达时间。 5号台风大约多少小时后到达A市？路程÷速度=时间30（小时）答：5号台风大约30小时后到达A市。600÷20=6号台风呢？独立计算，集体订正。 做一做:（1）学校在小明家北偏方向上，距离是m。（2）书店在小明家偏方向上，距离是m。（3）邮局在小明家偏方向上，距离是m。（4）游泳馆在小明家偏方向上，距离是m。东400东南600西南西北60020025°30°40°40°比较邮局与游泳馆的位置，你有什么发现？ 45°45°你在我的东偏南45°的方向上，距离是1米。你在我的__偏____的方向上，距离是__米。南东西北南东西北西北45°11.玩游戏: 2.说一说:沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。北南西东 学校小刚家小芳家小红家小亮家200米30°21°27°45°3、我们站在学校看小刚家，小刚家在学校的什么方向上？距离是多少米？4、如果我们站在小刚家看学校，学校在小刚家的什么方向上？距离是多少米？ 同学们，这节课你都学到了什么？ 课堂小结板书设计：先找方向，再确定距离确定位置儿歌：位置与方向，生活常遇到；要想定位置，两点要记牢；方向是首要，距离少不了。 第2课时标出物体的位置 抓罪犯：犯罪分子1警察局3040（1）犯罪分子1在警察局（）方向，距离是（）米。东偏北30度600北150米 犯罪分子2警察局3040（2）犯罪分子2在警察局的（）方向，距离是（）米。北南偏东40度450150米 犯罪分子3警察局3040（3）犯罪分子3在警察局的（）方向，距离是（）米。北正西300150米 B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com目的地方向距离作图任务B市A市北偏西30°200km在例1的图中标出B市、C市的位置A市A市正北方300km B市200千米1、根据“北偏西30°”画出方向。2、要想确定B市的位置，还需要什么条件呢？3、图上的1cm表示100千米，2cm表示200千米。4、在图上标出B市的具体位置。600km100km30°东北西南A市30°（距离A市200千米） 台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？200÷40=5（小时）答：台风5小时后到达B市。 东南西北东南西北方向相反，位置不同，角度相同，距离相同。 1.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。（1）教学楼在校门的正北方向150m处。（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。教学楼150m图书馆35°体育馆200m40°150m绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 2.实践题：在石油勘探队在A城东偏北40°方向上，约45km打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。15km东北西南A油井40°45km 通过前面的学习，你能总结一下在平面图确定物体位置的方法吗？在平面图上确定物体位置的方法：必须先确定方向，再以选定的单位长度为标准来确定距离，最后画出物体的具体位置，并标出名称。 第3课时描述并绘制路线图 （1）医院在图书馆_____偏__________的方向上，距离是______米；（2）图书馆在医院_____偏__________的方向上，距离是______米；（3）动物园在图书馆南偏西20°的方向上，距离是600m。请在平面图上标出动物园的位置。根据平面图，在作业纸上完成下列问题。提问：第（1）题和第（2）题的区别是什么？ 想一想：在说台风移动路线时，都要说明什么？此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？（方向，距离） 小组交流讨论：1、台风生成后，先是怎样移动的？2、然后台风改变了方向，又是怎样移动的？3、最后台风是怎样移动，到达了哪里？ 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com54030度600北西200 交流总结：描述路线的方法：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里 1、（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。方向路程时间家→商场15分商场→书店7分书店→商场8分商场→家18分全程（2）小玲走完全程的平均速度是多少？西偏北30°1000m西偏南45°400m东偏北45°东偏南30°400m1000m2800m48分 2、“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。北（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。1km40°终点站30°4km3km3km ﹒﹒（3,3）（3,3）﹒﹒﹒（4,2）（2,0）（2,0）﹒（6,7）﹒（7,8）（0,8）﹒（0,8）（7,8）（4,4） 第1课时倒数的认识第3单元分数除法 27×7243×34—715×—157—58×—8549×12—27—×14—311×—37—25×—23—=1=1=1=1====看哪个组算的快？ 1、观察第一组各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。）2、请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书）3、还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com小组自学： 问题：1、能说说什么是倒数吗？2、请你举例说说，什么是“互为”倒数？理解：乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。388383383883绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 例1：下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。3567253162710所以，的倒数是，6的倒数是。355316分子、分母交换位置35533553×=1分子、分母交换位置6116616×6==11的倒数是1,0没有倒数。 小结：求一个数的倒数的方法：（1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。（2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。 问题：连一连，说说你是怎样想的？1、将互为倒数的两个数用线连起来。763131338186726251001001599999592526 2、填一填。的倒数是（），7的倒数是（）(2)()的倒数是它本身,()没有倒数.(3)8×()=1()×0.5=19171108192 问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。）3、小红和小亮谁说得对？ 4、判断。(1)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。()(2)a的倒数是。()(3)是倒数。()(4)得数是1的两个数叫互为倒数。()(5)××=1,所以、、互为倒数。()a131√×××× 板书设计：倒数的认识1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：3、1的倒数是1；0没有倒数。 第2课时分数的意义及分数除以整数 数的运算运算的方法运算定律及性质用运算解决问题运算的意义 数的运算运算的方法运算定律及性质用运算解决问题运算的意义整数除法 整数除法数的运算运算的方法运算定律及性质用运算解决问题运算的意义 数的运算运算的方法运算定律及性质用运算解决问题运算的意义小数除法 小数除法数的运算运算的方法运算定律及性质用运算解决问题运算的意义 根据下面的乘法算式各写出两道除法算式。4×5=20×3=31191120÷4=520÷5=4911311÷3=911÷=3311 分数除法的意义数的运算运算的方法运算定律及性质用运算解决问题运算的意义 ·例1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 分数除法的计算方法数的运算运算的方法运算定律及性质用运算解决问题运算的意义 1093110383×21163 看看哪个同学计算方法正确？小明小皓小午小刚 找找哪个同学计算错误？苗苗彤彤慧慧云云你认为，谁的计算不对？吗？ 答：每段丝带长米。 我的发现：小结：通过上面的计算，我发现分数除以整数的计算方法是分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。 第3课时一个数除以分数 1、说出下面各数的倒数。451735111415115137绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 2、出示口算卡片，指名口算。498÷162÷253÷452÷177÷356÷一、复习准备343÷565÷3、口答。一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？=118=112=215=14=25=149=110=16 例2：小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？3212565 小明平均每小时走多少千米？怎样计算呢？画个图试试吧。 1、被除数不变。2、除号变乘号。3、除数变成它的倒数。 小红平均每小时走多少千米？ 比较两道题的计算过程，你有什么发现？答：小明走得快些。小明平均每小时走的：小红平均每小时走的：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。 8÷=8×（）（÷）=24×24÷=×()÷=()()×1、想想填填。 1712÷1689÷19÷1319÷13914÷272、算一算。 3、不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？67÷3349÷158÷212÷45÷45546÷23730÷14952÷57商大于被除数：349÷12÷23730÷14945÷45商小于被除数：67÷3158÷2546÷52÷57 课堂小结你学会了哪些知识？分数除以分数,用被除数乘除数的倒数。1、一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。2、一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于被除数;除以一个小于1的数,商大于被除数。 第4课时分数乘除法混合运算 一个平行四边形的面积是平方米，它的底是米，它的高是多少米？49÷=（米）答：它的高是米。49910910 已知条件要求的问题一盒药共12片可以吃几天每次吃半片每天吃3次分析： 2、（出示方法一）说一说每步分别求什么？3、（出示方法二）说一说每步求的是什么？1、你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。4、上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。方法1：×321＝（片）2312÷＝12×＝8（天）2332方法2：12÷＝12×＝24（次）211224÷3＝8（天） 也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。12÷（×3）=12÷=8（天）1212÷÷3=24÷3=8（天）1232答：可以吃8天。 你能结合学过的知识解释吗？吗？在分数混合运算中，能适当运用运算定律使计算变得简单。 答：这块玻璃的面积是1、王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？53544353（＋）×÷25443＝××574321＝（）40212140 2、计算下面各题。=46××=52=×(-3)==2÷4==5-(+)=423765561218781=5.16×(+)=5.166165=-=85848172616 课堂作业：练习七第35页，第9题、第10题、第11题。 通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。（1）在没有括号的算式里，先算乘除后算加减；（2）有括号的要先算括号里面的。（3）计算过程中能简算的要用简便方法计算。 第5课时解决问题（1） 说出数量关系式。（1）已经行了全程的。（2）一个长方形，宽是长的。（3）男生人数占女生人数的。35781011已经行的路程=全程×35长方形的宽=长×78男生人数=女生人数×1011一、复习准备 儿童体内的水分含量约占体重的4∕5成年人体内的水分含量约占体重的2∕3 小明重多少千克？找出已知信息和要求的问题。（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重的，要求的是小明的体重。）54绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 1、根据题目的意思，画出线段图。54水分占体重的水分28kg体重？kg2、分析：小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的体重是单位“1”，小明体内的水分占体重的。）543、根据题意建立等量关系式。 儿童的体重×=儿童体内水分的重量4、根据另一个信息写出另一个等量关系式。成人的体重×=成人体内的水分的重量5、学生尝试解答，集体交流。 预设1：预设2：预设3：解：设小明的体重是xkg。x＝2854x＝28÷54x＝28×45x＝3528÷54＝28×45＝35（kg）28÷4×5＝7×5＝35（kg）答：小明的体重是35千克。 1、一杯约250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？问题：1、找出已知条件和问题。2、根据题意画出线段图。3、写出等量关系，解决问题。10383103预设1：解：设成年人一天大约需要xg钙质。54x＝83x＝÷83x＝×x＝10338103预设2：54÷83＝×＝（g）10338103 2、填一填。（1）梨的筐数比苹果的筐数少，应把（）看作单位“1”；苹果筐数的正好和梨的筐数相等，应把（）看作单位“1”。（2）甲数是120，乙数是甲数的，乙数是（）。（3）乙数为45，是甲数的，甲数是（）51548383苹果的筐数苹果的筐数45120 想一想：解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？（1）解：设图书馆共有x本书。x＝32052x＝320÷52x＝320×x＝80025（2）解：设图书馆共有故事书x本。x＝32034x＝320÷34x＝320×x＝240433、 同学们，这节课你都学到了什么？ 全课小结：1、解答分数除法应用题的关键是什么？2、单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答？注意：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。 第6课时解决问题（2） （1）爸爸的月工资比妈妈的多。（2）五一班男生人数比女生人数少。（3）科技书的本数占图书总数的。（4）汽车的速度相当于飞机速度的。15291315下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。揭示课题： 例5：小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？158分析：小明的体重。35kg小明的体重比爸爸轻。要求的是的体重。爸爸 小明：爸爸：“1”是爸爸体重的几分之几？35千克小明的体重比爸爸轻小明的体重;小明的体重比爸爸轻。要求的是的体重。35kg爸爸?千克爸爸的体重是单位“1”；把爸爸体重平均分成15份，小明的体重就是（15－8）份；小明的体重是爸爸体重的。 解：设爸爸的体重为xkg。x－x＝35158爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重157x＝35715x＝35×x＝75检验一下是否正确？答：小明爸爸的体重75千克。 解：设爸爸的体重为xkg。(1－)x＝35158157x＝35715x＝35×x＝75检验一下是否正确？答：小明爸爸的体重75千克。爸爸的体重×（）＝小明的体重1－158 解题关键：找准单位“1”的量。 “1”还剩读了35页？页1、这本课外读物一共有多少页？这本课外读物我读了35页，还剩下没读。72预设1：解：设这本课外读物一共有x页。x－x＝35x＝35x＝497275预设2：解：设这本课外读物一共有x页。（1－）x＝35x＝35x＝497275 30人？人“1”篮球队人数：足球队人数：多2、学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多，篮球队有多少人？51解：设篮球队有x人。x＋x＝30x＝30x＝25预设1：5156预设2：解：设篮球队有x人。（1＋）x＝30x＝30x＝255156 3、 第7课时解决问题（3） 女生人数男生人数1、根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？2、如果男生有x人，女生有多少人？如果女生有x人，男生有多少人？ ②上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（）元。③杨树的棵树是柳树棵树的一半，柳树为x棵，那么杨树为（）棵。①兔的只数是鸡的，鸡有x只，那么兔有（）只。8181x2x21x 上半场和下半场各得多少分？上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分预设1： 例6上半场和下半场各得多少分？预设2：“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍 想一想：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分＋下半场得分＝42分）（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝2828×＝14（分）2121233221解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分） 28+14=42，全场得分确实是42分。14÷28=，下半场得分确实是上半场的一半。12检验与反思： 108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台上半年产量＋下半年产量＝全年产量1、某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产x万台，则上半年生产x万台。x＋x＝108x＝108x＝6060×＝48（万台）54545954 上衣和裤子各多少钱？2、上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元300元上衣价钱＋裤子价钱＝300元预设1：这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝180180×＝120（元）32323532 上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元300元上衣价钱＋裤子价钱＝300元预设2：上衣和裤子各多少钱？2、解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝120300－120＝180（元）232325这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32 3、小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？31解：设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价为x元；x+x=12x=9x=×9=3答：圆珠笔的价格为3元，钢笔的价格为9元。31313311 课堂作业：作业：第44页练习九，第3题、第4题。 课堂小结：解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，首先要找准题目中的2个单位“1”的量，弄清数量关系，然后列方程解答。 第8课时解决问题（4） （1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷12=30（米）360÷18=20（天）工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间 （3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？（天）把工作总量看作单位“1” （5）修一条360米的公路，一队单独修12天完成，二对单独修18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？360÷12=30（米）360÷18=20（米）30+20=50（米）360÷50=7.2（天）一队每天修多少米二队每天修多少米两队合修，每天修多少米两队合修，需要的天数答：两队合修，12天能修完。 为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。 例7：张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？ 自学提示：1、例7与刚才做的第5题有什么区别与联系？你打算如何解决未知条件和问题？2、一队每天修多少千米？3、二队每天修多少千米？4、两队合修，每天修多少千米？5、两队合修，需要多少天？ 例7：张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？1÷（天）工作总量两个队的效率和一队的工作效率二队的工作效率答：两个队一起修路，天能修完。 小结：把工作总量看作单位“1”工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率工作效率×工作时间＝工作总量 练一练：加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成。(1)甲单独做,每小时完成这批零件的()。(2)乙单独做,每小时完成这批零件的()。(3)甲乙合做,每小时完成这批零件()。16191916+ 1÷（＋）＝1÷＝2（次）613121答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。 1、挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？2013011÷（＋）＝1÷＝12（天）201301121答：两人合作，12天能挖完。 ①300÷（8+10）……（）②300÷（300÷8+300÷10）……（）③300÷……（）④1÷（300÷8+300÷10）……（）⑤1÷……（  ）2、下列算式正确吗?为什么？两队合作，5天能种完么？×××√√ 课堂作业：练习九第7、8题；阅读第45页“你知道吗？” 课堂总结：①不知道工作总量是多少，可以把工作总量看作单位“1”；②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。 第9课时整理和复习 分数除法分数除法计算解决问题倒数的认识分数除以整数分数除以分数分数除法混合运算已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数解决有两个未知数的分数除法问题用单位“1”解决实际问题 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。倒数的复习： 找出下列各数的倒数：6怎么找一个数的倒数？求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（0除外） 分数除法的意义的复习：（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。） 分数除法的计算法则的复习：甲数除以乙数（0除外），等于（）。甲数乘以乙数的倒数1、计算讨论：（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除外）小，当除数比1小时，商大于被除数，除数等于1，商等于被除数。）计算这两道题，你有什么发现？你还能写出其它像这样的算式吗？ 2、先说说运算顺序，再计算：分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。 ③（）千克增加它的是60千克④（）的是10⑤比5千克少是（　　）⑥（　）比8米少米②20千克增加它的是（）千克1、填空①一根绳子，截去它的，还剩下8米，这根绳子原来长（）米52515151524313312450254千克417米 2、解决问题。 （分钟）（分钟）如果总量没有告诉我们一个具体的数量，一般我们都把总量看做单位“1”进行计算。3、 4、连线515151515151菜店运来白菜120千克，，萝卜有多少千克？A、萝卜比白菜少B、萝卜比白菜多C、萝卜是白菜的D、白菜比萝卜多E、白菜比萝卜少F、白菜是萝卜的a、120÷b、120×c、120×（1+）d、120÷（1-）e、120×（1-）f、120÷（1+）515151515151 课堂小结解题方法：有关谁比谁的应用题，解起题来不着急，找准比量与被比，就把被比看作“1”，多“+”少“—”为分率，已知被比求比量，就将“×”中间取，已知比量求被比，就将“÷”中间立。 第1课时比的意义第4单元比 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。15cm15cm10cm绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 我展示的两面旗都是长15㎝，宽10㎝。怎样用算式表示它们长和宽的关系？10㎝15㎝ 可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。10㎝15㎝长和宽的比是15比10。宽和长的比是10比15。 例如：两辆货车运沙子，一辆装1吨，一辆装500kg，那么他们的比是不是同类量的比呢？1吨=1000kg500kg=0.5吨同类量的比还包括像体积，面积的比。思考：同类量可以比，那么不同类量可以吗？ “神舟五号”进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？42252÷90路程和时间的比是42252比90速度可以用“路程÷时间”表示。 15比1010比1542252比90记作：记作：记作：15:1010:1542252:90“:”是比号，读作“比”（比号是从除号中分出来的，把除号去掉中间的一条线，留下来的这两点就是“比号”。写比号的时候要注意上下两点对齐，写在两数的中间，它不同于冒号。）比的意义和读写：两个数相除又叫做两个数的比。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。前项比号后项比值15:10=15÷10=你知道怎么求比值吗？ 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15:10也可以写成，仍读作：“15比10”。 比和除法、分数的联系和区别联系（相当于）区别比除法分数比的前项：比号比的后项比值被除数分子÷除号除数商—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数 除法中的除数和分数中的分母不能为“0”，那么比的后项呢？比的后项也不能为“0”。想一想 1、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（）︰（），比值是（）；花的钱数之比是（）︰（），比值是（）。2、3︰（）＝24（）︰8＝0.5问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？68861.82.443814做一做： 148161010261812 2、我会判断比的后项可以是任何数。（）六（2）班男生与女生的比值是22：17。（）比值只能是分数。（）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173。（）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，小卡车和大卡车载重量的比是5：2。（） 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国：日本4：03、辨一辨： 本课小结：1、理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。2、会读比、写比、知道比的各个部分名称。 第2课时比的基本性质 你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？商不变的性质分数的基本性质2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？猜测： （）（）（）√×6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4（一）、探究比的规律：比的基本性质：比的前项和后项同时乘以比值不变。或者除以相同的数（0除外），看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：52、：＝（×6）：（×6）＝2：33、10：15＝（10÷5）：（15÷3）× （二）化简比例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm 讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。1、必须是一个比；2、前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；3、前项与后项互质。 15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公约数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。(解法1）180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公约数 （1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。（解法2）15︰10＝15÷10＝=101523180︰120＝180÷120＝=12018023 ＝（）︰6192×18（）×18＝3︰4︰6192同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰61920.75︰2 （2）把下面各比化成最简单的整数比。︰61920.75︰20.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 1、判断下列各题。（1）16︰4的最简比是4。（）（2）5︰2.5的比值是2。（）（3）6︰0.3的最简比是20︰1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（） 问题：自己尝试解决；反馈交流。2、把下面各比化成最简单的整数比。32︰16＝2︰148︰40＝6︰50.15︰0.3＝1︰2＝5︰1＝14︰9＝1︰56561︰83︰127850.125︰ 3、小亮的说法不对。155cm:1m＝155cm:100cm＝31:20 介绍黄金比：你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。cc 化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数(使小数化整数)→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 第3课时比的应用 六年级班男生人数与女生人数的比是4∶5。提示：可以把男生人数看作（）份，女生人数有（）份。全班共有（）份。1、男生人数是女生人数的（），2、女生人数是男生人数的（），3、男生人数是全班总人数的（），4、女生人数是全班总人数的（）。459 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？1:4500ml？ml？ml 我把总体积平均分成5份，现求出……，再求出……（1）每份的体积：500÷(1＋4)=100（ml）（2）浓缩液的体积：100×1=100（ml）（3）水的体积：100×4=400（ml）答：浓缩液有100ml，水有400ml。1:4500ml？ml？ml （1）总体积平均分成的份数：1＋4=5（2）浓缩液的体积：（3）水的体积：答：浓缩液有100ml，水有400ml。我把总体积平均分成5份，浓缩液占其中的1份，也就是总体积的，其余的是水，占了4分，也就是总体积的。1:4500ml？ml？ml 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。问题：1、观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。2、解决此类问题时要注意什么？方法一：51＋50＝101303÷101＝3（人）3×51＝153（人）3×50＝150（人）方法二：51＋50＝101303×＝153（人）303×＝150（人）1015110150 （1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：1＋9=10（2）蜂蜜的体积：（3）水的体积：答：需要蜂蜜20ml，需要水180ml。 （1）总人数平均分成的份数：1＋7=8（2）游客的人数：（3）救生员的人数：答：一共有游客49名，有救生员7名。 已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。 第1课时圆的认识第5单元圆 正方形长方形三角形平行四边形梯形圆圆是由封闭曲线围成的平面图形。 你能想办法在纸上画一个圆吗？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 012346785一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周2厘米 圆心O 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。r半径 直径d通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 o•在同一个圆里，有（　）条半径，它们的长度（）。无数都相等 o•在同一个圆里，有()条直径，它们的长度()。无数都相等 o•drrd=r+rd=2rr=d2在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。 or圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确定了圆的位置就确定了。半径决定了圆中心的大小。 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？ 这位同学遇到了什么问题？怎样帮助他？先确定圆的半径和圆心。 二、画法探究？ r＝3cmd＝6cmd＝2.4mr＝1.2mr＝1.4cmd＝2.8cm半径直径对口令。 1、下面的图形中，哪些是轴对称图形？2、下面的数字中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？0123456789√√√ 3、判断。（1）从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。()（2）半径相等的两个圆的大小相等。（）（4）通过圆心的线段,叫做直径。（）（3）所有圆的直径都相等。（）（5）直径4厘米的圆,半径是8厘米。（）√√××× 4、运用圆设计图案请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 课堂小结你学会了哪些知识？在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径是半径的2倍。1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。2、用圆规画圆时,把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的点为圆心。圆规两脚之间的距离为半径,也就是圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。 第2课时圆的周长（1） 围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长。 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 怎样才能知道一个圆的周长？ 0123方法一：绕线法 01234方法二：滚动法 是啊，要是有一个很大的圆怎么测量呢？太麻烦了，有更简单的方法就好了。很明显，两种测量周长的方法，都不是好主意。 让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。看看你有什么发现。物品名称周长（厘米）直径（厘米）（保留两位小数）一角硬币手镯五角硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13 物品名称周长（厘米）直径（厘米）（保留两位小数）一角硬币手镯五角硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13你发现圆的周长和直径之间有什么关系？一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π(读pài)”表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。π＞3.14 祖冲之约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。 C=πdC=2πr圆的周长=直径×圆周率d=Cπr=C2π圆的周长÷圆的直径=圆周率C÷d=π 1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。（）√2、π=3.14（）×二、选择填空。1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A、半径B、直径C、周长2、圆的周长是直径的（）倍。A、3.14B、πC、33、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。A、大于B、小于C、等于CBC一、判断。 1、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？2×3.14×5=3.14×10=31.4（m）答：它的周长是31.4米。 2、在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55厘米，这个圆形亭子的周长大约是多少米？3.14×12×55=2072.4(厘米)=20.724（米）答：这个圆的周长大约是20.724米。 3、圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？15.7÷3.14÷2=2.5（cm）9.42÷3.14÷2=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）答：它的半径比原来减少了1厘米。 1、围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法和滚动法。2、任意的一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母π表示。3、如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，求圆的周长的字母公式是：C=πd或C=2πr。课堂小结： 第3课时圆的周长（2） 1、求出下列各圆的周长。d=2厘米r=2厘米3.14×2＝6.28(厘米)2×3.14×2＝6.28×2＝12.56(厘米) 2、你会判断吗？（2）两个圆的周长相等，半径就相等。（1）圆的直径越长，圆周率越大。（3）圆的周长是它直径的倍。（4）π＝3.14。（5）当一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大4倍。π 自行车车轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，车轮大约转了多少圈？二、探究新知理解题意已知条件（1）自行车轮子的半径大约是33cm（2）小明家离学校1km所求问题（1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远（2）小明家到学校，轮子大约转多少圈这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。例1： C=2πr2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1km=1000m1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。分析及注意：本题所求的问题有两个，问题（1）实际就是求轮子的周长，已知半径求周长，应用公式C=2πr直接计算，注意计算结果要保留整米数。问题（2）是在问题（1）的基础上提出来的，1km的单位名称与问题（1）中的单位名称“米”不统一，应先进行单位换算。 1、求下面各圆的周长。2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）2×3.14×5＝31.4（cm） 4.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。2、这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。 3、有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？分析：（1）逆推：因为12.56=边长×4所以长方形的边长=12.56÷4=3.14（厘米）（2）因为12.56=πd所以圆的直径=12.56÷3.14=4（厘米）四、巩固练习 12.56÷4=3.14（厘米）12.56÷3.14=4（厘米）答：正方形的边长是3.14厘米，圆的直径是4厘米。小结：1、已知圆的周长，怎样求直径？2、已知圆的周长，怎样求半径？d=C÷πr=C÷2π 利用圆的周长的计算方法可以解决很多问题。通过联系，可以体会到数学知识与日常生活的密切关系，可以感受到数学知识的价值。课堂总结： 第4课时圆的面积（1） S=a2S=abS=ahS=(a+b)h÷2S=ah÷2 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆面积公式的推导： 圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？ｒ因为：长方形的面积＝长×宽‖圆的面积‖πr‖r所以：＝×πr 用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr×r例：一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?3.14×42答:它的面积是50.24平方厘米。＝πr2＝3.14×16＝50.24﹙平方厘米﹚ 例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？3.14×102＝3.14×100＝314(㎡)20÷2=10(m)答：铺满这个草坪要2512元。8×314=2512（元） 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 2、填表：半径（厘米）直径（厘米）周长（厘米）面积（厘米2）31025.12618.8428.26531.478.54850.24 第5课时圆的面积（2） 填空：将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（）周长的一半半径S=πr² 2cm6cm例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？1、认识圆环O外圆外圆半径内圆内圆半径环宽R光盘图中的6cm就是圆环的外圆半径，2cm就是圆环的内圆半径。r 二、自主探究3.14×62-3.14×22=。=（cm2）113.04-12.56100.482cm6cm例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2、方法探究方法一：S环=πR2-πr2 二、自主探究3.14×（62-22）=。=（cm2）3.14×32100.48答：圆环的面积是cm2。100.482cm6cm例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？方法二：3.14×62-3.14×22=。=（cm2）113.04-12.56100.48方法一： 50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草坪的占地面积是1884m²。1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×（25²－5²）＝3.14×600＝1884（m²）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。 2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米。③①3.14×（9–8）②3.14×（6–4）③3.14×（5–4）222222 课堂作业：教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。 课堂小结：1、圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。2、已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。 第6课时圆面积的综合运用 1、一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2、一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×3²＝28.26（dm²）绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大家是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 说说这两种设计有什么联系和区别？ 外方内圆外圆内方你能利用学具组合出这两个图形吗？ 怎样计算正方形和圆之间部分的面积？两个圆的半径都是1m。 正方形的边长=圆的直径2×2=4（㎡）3.14×1²=3.14（㎡）4-3.14=0.86（㎡） 右图中正方形的边长是多少？可以把正方形看成两个三角形。3.14-2=1.14（㎡） 回顾反思，比较异同：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86㎡，右图中圆与正方形之间的面积是1.14㎡。 1、判断题（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）（2）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）（3）圆的半径越大，圆的面积就越大。（）（4）圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍。（）√×√× 2、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。3.14×（24÷2）²-24÷2×24÷2×2＝452.16-288＝164.16（cm²） 布置作业：作业：第72页练习十五，第9题。第73页练习十五，第10题～第14题。 第7课时扇形的认识 Ord你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？25.12÷3.14＝8（m）答：它的占地面积是50.24m²。8÷2＝4（m）3.14×4²＝50.24（m²）绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？扇形窗扇子扇贝扇形藻 ABO圆心角半径半径弧图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 ABCDOOOO下面各图中，哪些角是圆心角？√√ 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？14类别画图观察圆心角的度数以半圆为弧的扇形圆心角∠AOB的三点在同一条直线上，且A、B两点位于点O的两端，说明∠AOB是一个平角以半圆为弧的扇形的圆心角是180°以圆为弧的扇形圆心角∠AOB是一个直角以圆为弧的扇形的圆心角是90°4141AOBABO 1、指出下列物体中的扇形。 三、巩固练习2、填空题（1）由两条（）和圆上的一段（）围成的图形叫做扇形。（2）一个圆可以分成（）个圆心角是90°的扇形。（3）扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。（4）扇形都有一个角，这个角的顶点在（）。（5）顶点在圆心，并且两边是圆的半径，这样的角叫做（），这时角的两边与圆的交点之间的部分叫做（）。半径弧4圆心角圆心圆心角弧 作业：第76页练习十六，第3题，第4题。课堂作业： 课堂小结：1、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。2、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。 第8课时整理和复习 认识圆圆的面积扇形圆的特征与各部分名圆圆的周长用圆规画圆圆的周长的意义圆周率圆的周长的公式与计算圆的面积的意义圆的面积计算公式的推导圆（环）的面积计算应用圆的知识解决问题扇形的意义圆心角圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小π是个固定值C=πd=2πrS=πr²，S环=S外圆－S内圆=πR²－πr²=π（R－r）²顶点在圆心，两边是两条半径 圆的周长 周长直径圆的是的π倍。CdC＝dπ或C＝r2π固定值 rC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=πr×r＝πr2圆的面积 1、一个圆形花坛的直径是20米，这个花坛的面积是（），周长是（）。2、要画周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。3、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积（）。314m262.8m3cm12.56dm24、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是（）,面积比是（）。3:49:16 判断：1、两个半圆一定能拼成一个圆。（）2、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）×××4、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）5、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积也扩大3倍。（）×× 选择。（1）在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆,可剪（）个。①2②6③15① （2）一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了（）厘米。①3.14×5×②3.14×10×③3.14×10×61212②12 66二、课外练习求下面图形涂色部分的面积。（单位：cm）886×6－3.14×（6÷2）²=7.74（cm²）3.14×（4²－2²）=37.68（cm²）8×8－3.14×（8÷2）²=13.76（cm²） 第1课时百分数的意义和读写法第6单元百分数（一） 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 你还在什么地方见过上面这样的数？像上面这样的数，如14%、655%、120%……叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。10014 生活中的百分数1、深圳拥有轿车的家庭占全部家庭的百分之六十五。2、1985年,西部儿童入学率为百分之二十四；2005年,入学率达百分之九十二。3、今年家庭的收入是去年的百分之一百五十。4、某种钙奶含钙百分之三点七。5、今天,某商场九折(按原价钱的百分之九十）出售商品。6、某种布料含棉百分之一百。 自主探究你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？第一个图中的14%表示已经下载的部分占全部的。第二个图中65.5%表示羊毛占……百分数也叫做百分率或百分比。14100 百分数应该用什么形式表示呢？（１）写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用％表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。例如：百分之九十　　　　　写作90％百分之六十四　　　　写作64％百分之一百零八点五　写作108.5％（２）读法：读百分数时，只要把百分数看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。例如：75％　　　读作：　百分之七十五150％　　读作：　百分之一百五十0.8％　　读作：　百分之零点八 百分数与分数的联系与区别：（１）本班女生占全班人数的48％。（２）一根电线长　　米。（３）面粉重量是大米的　　。讨论： 百分数分数意义表示两个数之间的倍数关系。既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的倍数关系。所以百分数的后面不能写单位名称。比较分数与百分数的异同说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。 1、写出下面的百分数百分之一百分之二十八百分之零点五1%28%0.5% 2、读一读下面的百分数。17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300%百分之十七百分之四十五百分之九十九百分之一百百分之一百四十百分之零点六百分之七点五百分之三十三点三百分之一百二十一点七百分之三百 百发百中十拿九稳百里挑一一分为二百战百胜半壁江山100%90%1%50%100%50%根据成语写出相关的百分数。 第2课时求百分率 分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。1÷2＝4÷5＝3÷8＝9÷10＝3÷20＝8÷25＝7÷50＝43÷100＝21＝0.554＝0.883＝0.375109＝0.9203＝0.15258＝0.32507＝0.1410043＝0.43绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 谁的投篮更准？ 相同点：都表示投中的次数占投篮总次数的几分之几。不同点：方法一用小数表示结果，方法二用分数。 什么叫投篮命中率？命中率指的是投中次数占投篮总次数的百分之几。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 把小数转化为百分数。把分数转化为百分数。除不尽时，通常保留三位小数。不能化成分母是100的分数，保留三位小数。把小数点向右移动两位，再加上百分号。把这个数扩大了100倍把这个数缩小了100倍答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。李强的命中率高些。 为什么要“×100%”？确保结果的形式是百分数。你还能说出一些百分率的例子吗？ 出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%发芽率＝×100%合格率＝×100%出粉率＝×100%成活率＝×100%实验种子数合格的产品数发芽的种子数产品总数面粉的质量小麦的质量成活的棵树栽种的棵树绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 百分率是指部分量占总量的百分之几，计算方法是用部分量除以总量再化成百分数。1、求百分率2、把小数和分数化成百分数把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数。课堂小结： 1、把下面的小数和分数改成百分数。0.970.080.005＝97%＝8%＝0.5%＝25%＝12.5%≈16.7%141816绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com ×√××（1）学校上学期种的102棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是102%。（2）六年级今天到校100名学生，今天有两人请假，六年级今天的学生出勤率是98%。（3）20克糖放入100克水中，糖水的含糖率是20%。（4）六年级共有102名学生，体育全班达标，体育达标率高达102%。2、判断 3、六（一）班全班50人,参加劳动有42人,则该班的参与率为多少？42÷50×100%=84%答：该班的参与率为84%。 你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%，哪些可能达到100%，哪些可能超过100%吗？ 通过这节课的学习，说说你有什么收获？利用这节课学习的知识，你能将下表填写完整吗？ 第3课时分数、小数、百分数的互化 35781120239253735=0.678=0.8751120=0.5523≈0.667925=0.3637≈0.429=60%=87.5%=55%=66.7%=36%=42.9%把分数先化成小数，再化成百分数。 例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。750×20%该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的想法。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。750×20%＝750×＝750×0.2＝150（人）答：有牙病的学生有150人。10020我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。750×20%＝750×＝750×＝150（人）答：有牙病的学生有150人。1002051 小数百分数小数点向右移动两位,添上%去掉%,小数点向左移动两位。分数通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数）,再化成百分数。改写成分母是100的分数,能约分的要约分。用分子除以分母先化成分母是10、100等的分数，再约分。 拿出一张长方形或正方形的纸，把它对折三次，然后把其中一份用分数表示出来是()，用百分数表示出来是()，用小数表示出来是()。12.5%0.12518 1、把下面的小数和分数改成百分数，百分数改成小数和分数。0.97=97%0.08=8%81=12.5%61≈0.167=16.7%0.5%=0.005=120025%=0.25=41 2、分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。5%0.050.242%0.4258%0.5875%0.7595%0.9520150215029432019 3、六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人？45×80%=36（人）答：及格的同学有36人。 1、分别用分数、百分数和小数表示各图的涂色部分。分数：（）小数：（）百分数：（）分数：（）小数：（）百分数：（）分数：（）小数：（）百分数：（）0.5252%0.220%0.2222% 2、六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少？×100%=75%120160答：六年级学生的体育达标率是75%。 科学小资料：空气中氧气约占1/5。地球上现存的动物中昆虫约占4/5。我国领土面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的1/14。你能用百分数表示出其中的分数吗？ 第4课时解决问题（1） 1、把下面各数化成百分数。0.631.0870.0442、说说下面每个百分数的具体含义。（1）某种花生的出油率是35%。（2）实际用电量占计划用电量的80%。（3）李庄今年荔枝产量是去年的120%。147203558 原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。可以借助线段图来理解题意。这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：实际造林是原计划的16.7%。也可以先求实际造林是原计划的百分之几？结合线段图再想一想还可以怎样做。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。 解答“谁比谁多百分之几”的问题的解题关键是什么？弄懂问题是求哪部分数占单位“1”的百分之几，找准单位“1”。课堂讨论： 说一说：下列句子是求谁占谁的百分之几？哪个量是单位“1”？①今年产量比去年多百分之几？③彩电降价了百分之几？②这个月用电比上个月节约了百分之几？（和去年比较，去年产量是单位“1”）（和上个月比较，上个月用电量是单位“1”）（现价和原价比较，原价是单位“1”） 1、小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？（10－9）÷10＝1÷10＝10%答：每月用水比原来节约了10%。求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。 ①80千克比50千克多（）千克，多（）%。②50千克比80千克少（）千克，少（）%。③50千克是80千克的（）%。④80千克是50千克的（）%。2、填一填30603037.562.5160 ①一个足球运动员，经训练速度提高了2%米。（）②甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（）③王师傅生产了100个零件，结果98个零件合格，合格的零件占生产零件总数的98%。（）××√3、判断。 4、姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（）。①10÷150②10÷（150－10）③（150－10）÷150④10÷（150＋10）正确答案选②。不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。 求一个数比另一个数多（或少）百分之几求一个数比另一个数多（或少）百分之几，可以先求多（或少）的部分，再求多（或少）的部分是另一个数的百分之几；也可以先求一个数是另外一个数的百分之几，再求比另外一个数多（或少）百分之几。 第5课时解决问题（2） 1、为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？（25－12）÷12＝13÷12≈108.3%答：拓宽了108.3%。求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位“1”。 2、六年级学生去植树，男生植树320棵，比女生多20%，比女生多植了多少棵？ 例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？已知条件原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。所求问题现在图书室有多少册图书？分析信息： 例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？把原来图书总册数看作单位“1”。1400×12%＝168（册）1400+168=1568（册）答：现在图书室有1568册图书。1400×（1+12%）=1400×112%=1568（册）方法一：先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。方法二：先求出今年图书册数是原有图书册数的百分之几，再求出今年的册数。探索新知 做一做：龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？方法一：2800－2800×0.5%＝2800－14＝2786（人）答：今年有小学生2786人。方法二：2800×（1－0.5%）＝2800×99.5%＝2786（人）答：今年有小学生2786人。 怎样求比一个数多（或少）百分之几的数是多少？小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少与求比一个数多（或少)几分之几的思路相同；方法一是先求多（或少）的数；方法二是先求要求的数是这个数的百分之几。小组讨论： 1、一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品成本是37.4元，比原来降低了15%。原来每件产品的成本是多少元？单位“1”现成本﹦原成本－降低的成本（原成本×15%）解：设原来每件成本x元。x－15%x＝37.4算术方法解：数量÷对应分率＝单位“1”的量单位“1”的量未知，可用方程解答。37.4（1－15%）现成本现成本占单位“1”的百分率÷巩固拓展 2、袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。（1＋85%）x＝14185%x＝14x＝答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是吨。想一想，还可以怎样做？2803728037 百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。1、单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2、单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。关键是找准单位“1”。数量÷对应分率＝单位“1”的对应量 第6课时较复杂的解决问题 1、填表。（百分号前保留一位小数）计划产量（件）实际产量（件）实际比计划增产的百分率四月份600650五月份620700六月份6207208.3%12.9%16.1% 2、找出下列题目中表示单位“1”的量。（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%；（2）果园里苹果树的棵树比梨树多50%；（3）冰箱原价1800元，十一商场搞活动，降了10%。 ，例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com已知条件4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。所求问题5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？信息分析： （1）4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元（4）变化幅度：（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。可以假设此商品3月的价格是100元。例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ ，无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。把3月的价格假设为元例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com因为单位“1”不同。 对比练习：1、一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2、一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你发现了什么？1×(1-10%)×(1+10%)=0.990.99÷1=0.99=99%1×(1+10%)×(1-10%)=0.990.99÷1=0.99=99%如果涨价、降价的幅度一致，那么“先涨再降”和“先降再涨”的结果是一样的；但都和原价不同。 1、某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？假设去年的产量为1。1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165%答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。 2、9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？（1）1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。先和同桌说一说你的想法，再用你自己最喜欢的方法做一做。 假设法单位“1”不论假设为多少，最后的结果都不受影响。可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。 第7课时整理和复习 1、什么叫百分数？百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。2、百分数与分数的联系与区别百分数分数意义区别联系表示一个数是另一数的百分之几的数。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。百分数通常只表示两个数的比，即两个数之间的倍数关系。不带单位。分数既能表示两个数的比，又可以表示一个具体的量，可带单位。百分数可以看作分母是100的特殊分数。 百分数与小数的互化：0.123＝（）%3.24%＝（）（小数）把小数化成百分数，只要把（）向（）移动两位，同时在后面（）。把百分数化成小数，只要把（）去掉，同时把（）向（）移动两位。百分数与分数的互化：百分数化成分数，先把百分数改写成分母是（）的分数，再约成（）。分数化成百分数，可以用（）除以（），化成小数后再化成百分数。除不尽的保留（）位小数。12.30.0324小数点右添上%%小数点左100最简分数分子分母三 小数0.61.25百分数55%分数382360%350.5511200.37537.5%125%1410.66766.7%填表。 发芽率＝（）÷（）×100%出勤率＝（）÷（）×100%合格率＝（）÷（）×100%成活率＝（）÷（）×100%命中率＝（）÷（）×100%花生出油率＝（）÷（）×100%发芽种子数种子总数出勤人数总人数合格数量总数量成活棵数总棵数命中次数总次数花生油的重量花生的重量求百分率 小麦的出粉率是85%,用200千克小麦磨出面粉()千克。170 判断：1、=80%，米=80%米()2、在0.8的后面添上一个“%”，原数就缩小了100倍。()3、1−0.8%=0.2()4、分母是100的分数叫做百分数。()4545√ 求一个数的百分之几是多少教材第95页第2题。小明统计了自己的储蓄罐里有125枚硬币，其中1元硬币的数量占44%，5角的占20%，1角的占36%。储蓄罐里共有多少钱？125×44%=55（枚）125×20%=25（枚）125×36%=45（枚）1×55+0.5×25+0.1×45=72（元）答：储蓄罐里共有72元钱。 求一个数比另外一个数多（或少）百分之几姐姐身高165厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几？10÷（165－10）≈6.5%答：姐姐比弟弟高6.5%。 课后练习一堆煤运出20%，再运进20%后，比原来减少了百分之几？分析：（1）一堆煤不知重多少，怎么办？（2）出现了几个单位“1”，是哪几个单位“1”？（3）问题中的原来是指什么？哪个量与原来相比较？（4）解决问题的关键是先求什么？（5）怎样列出综合算式？较复杂的百分数解决问题 第1课时扇形统计图第7单元扇形统计图 项目乒乓球足球跳绳踢毽子其他人数128569百分比六（1）班同学最喜欢运动项目的情况如下表。你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗？30%20%12.5%15%22.5%全班人数：12+8+5+6+9=40（人）乒乓球：12÷40=0.3=30%足球：8÷40=0.2=20%跳绳：5÷40=0.125=12.5%踢毽：6÷40=0.15=15%其他：9÷40=0.225=22.5% 我制成了这幅统计图。乒乓球30%足球20%其他22.5%踢毽15%跳绳12.5%六（1）班同学最喜欢体育活动项目统计图你能根据需要制成相应的统计图吗？你认识这幅统计图吗？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 三、合作交流，探究新知2014年12月制 三、合作交流，探究新知2012年10月制2012.51522.5 （1）整个圆、每个小扇形分别表示什么？答：整个圆表示六（1）班同学的人数，粉色的扇形表示喜欢足球的人数占全班人数的20%；蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占全班人数的12.5%；……（2）喜欢踢毽的人数占总人数的百分之几？乒乓球的呢？答：喜欢踢毽的人数占总人数的15%；喜欢乒乓球的人数占总人数的30%。（3）各个扇形的大小与什么有关系？答：各个扇形的大小与班中喜欢某项运动的人数占全班人数的百分之几有关系。（4）用这样的统计图有什么好处？答：可以清楚地反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。乒乓球30%足球20%其他22.5%踢毽15%跳绳12.5%六（1）班同学最喜欢体育活动项目统计图这叫扇形统计图。 认识生活中的扇形统计图北美洲16.1%南美洲12%非洲20.2%亚洲29.3%南极洲9.3%欧洲7.1%大洋洲6%世界陆地面积分布统计图非洲45.7%亚洲32.8%大洋洲4.0%其他4.5%拉丁美洲和加勒比12.7%欧洲0.3%2009年中国对外援助资金地区分布幼龄林33.82%中龄林33.43%近龄林14.82%成龄林12.03%过龄林5.9%我国乔木林各龄组的面积构成情况 1、牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下。每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营养成分各多少克？水分：250×87%=217.5（g）蛋白质：250×3.3%=8.25（g）脂肪：250×4%=10（g）乳糖：250×5%=12.5（g）其他：250×0.7%=1.75（g） 2、李明每天的作息时间安排如下图。（1）李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？答：李明每天花1.92小时做作业；花4.08小时上课；花3.12小时活动；……（2）你认为李明的作息时间安排得合理吗？（3）你的作息时间与李明的有什么不同？ 3、陈东家每月各项支出计划如下图。李丽家每月各项支出计划如下图。（1）你能得到哪些信息？（2）如果陈东家每月总计支出2000元，你能提出并解决哪些问题？（3）你觉得李丽家每月的教育支出和陈东家一样多吗？（4）如果李丽家每月总计支出3000元，现在你能进行比较了吗？ 扇形统计图有什么特点和作用？你对它产生了哪些了解？选择自己感兴趣的内容进行统计，并进行数据分析，提出合理化的建议。 第2课时合理选择统计图 条形统计图能清楚地反映各个数量的多少。 一、复习引入折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量增减变化趋势。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 我国居民平均月膳食各类食物的摄入量占总摄入量的百分比统计图扇形统计图能清楚地反映出各部分与总数之间的关系。 下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。（2）2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。（3）2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变化。折线统计图更能直观地表示出数量随着时间的变化趋势。（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。20072008200920102011年份总量／棵050100150250绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计图200100120150170200你选择了哪种统计图？为什么？20072008200920102011年份050100150200250总量／棵100120150170200绿荫小学2007－2011年校内树木总量变化情况统计图 （2）2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计图绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计图这题给出了各种树木占树木总量的百分比，用条形统计图和扇形统计图都可以表示出这些信息。但用扇形统计图能更加直观地反映出部分与整体之间的关系。 （3）2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表。杨树柳树松树槐树其他树种绿荫小学校园内各种树木数量统计图为什么不能用其他的统计图？这题给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。 考考你：选择最合适的统计图（1）如果我想制作一个统计图，使它能够清晰地反映世界人口从1957—2014年的变化情况，你认为选择哪种统计图最合适？（2）如果我想制作一个统计图，使它能够反映2014年各大洲人口占世界人口的百分比，你认为选择哪种统计图最合适？（3）如果我想制作一个统计图，使它能够反映2014年各大洲人口的具体情况，你认为应该选择哪种统计图？折线统计图扇形统计图条形统计图 1、在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。以上信息可以用什么统计图描述？哪种更直观些？答：这题可以用条形统计图和扇形统计图表示出这些信息，但用扇形统计图能更加直观地反映出它们之间的关系。33.82%33.43%14.82%12.03%5.9%0.00%5.00%10.00%15.00%20.00%25.00%30.00%35.00%40.00%幼龄林中龄林近熟林成熟林过熟林幼龄林33.82%中龄林33.43%近熟林14.82%成熟林12.03%过熟林5.9% 答：我国共有农村网民131360000人。农村城镇农村城镇27.172.9146000000－14640000＝131360000（人）2011122、截至2012年6月，全国农村网民规模为1.46亿，比2011年12月末增加1464万。答：我国共大约有网民538745387人。（1）截至2012年6月末，我国共有网民多少人？146000000÷27.1%≈538745387（人）（2）2011年12月末，我国共有农村网民多少人？（3）请您把下面的扇形统计图补充完整。 通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：仅统计各种数量的多少时，首选条形统计图；要清楚地看出数量变化的趋势时，首选折线统计图；要能直观地呈现各部分数量与总数之间的关系时，首选扇形统计图。 第1课时数与形（1）第8单元数学广角——数与形 1、口算10²＝8²＝7²＝3²＝（）²＝81（）²＝25（）²＝16（）²＝16410099544912、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20...... 2、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？一段一段一段1次1次4÷2＝2（分钟）有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。 数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚 数学广角—数与形 例11＝（）²11＋3＝4（2）²1＋3＋5＝9（3）²1＋3＋5＋7＝（）²41＋3＋5＋7＋9＝（）²1＋3＋5＋7＋9＋11＝（）²56观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13利用前面的规律直接写一写。我来试一试＝（）²＝9²71＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1、请根据例1的结论算一算。25做一做4²＝163²＝91＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）7²＝496²＝3685 1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？蓝色：红色：18210312414照这样接着画下去：（1）第6个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形；（2）第10个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形。6181026 1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？三、练习巩固红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6蓝色：红色：18210312414 2、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022 13610281521如果不画，这样排列下去，第10个数是（）553、请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。 第2课时数与形（2） 与数形 81512＋14＝3413＋15＝11618＋＝3167812＋14＝18＋计算出结果。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 211164181132164...在这列数中，你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数。21例2：计算＋＋＋＋＋＋猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确? ？二、探索发现，学习新知猜测： 211164181132164...例2：计算＋＋＋＋＋＋214181116132211164181132164...＋＋＋＋＋＋＝1有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。 214116181…3218743161532316463128127……二、探索发现，学习新知 狗的速度是人的速度的2倍200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。1、一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？起点终点 2、下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形的周长之间有什么样的关系？三角形个数：14916规律：11+31+3+51+3+5+7（看图所得）周长：36912规律：1×32×33×34×3 3、小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。 3、小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？小林小强小芳小兵小刚答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。 作业：第110页练习二十二，第5题、第7题。课堂作业： 小结：在研究问题的过程中，注意把数与形结合起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。 第1课时分数乘除法第9单元总复习 1、分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？2、分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？3、分数乘法的计算法则是怎样的？4、什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？5、分数除法的计算方法是怎样的？6、分数乘、除法的关系是怎样的？归纳复习分数乘除法的相关知识 1427请你结合习题说一说，分数乘法、分数除法应该怎样计算？分数相乘，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 说出下面各数的倒数。小结：求一个数的倒数，只需要将这个数的分子、分母交换位置。1的倒数是1；0没有倒数。 二、口算导入1427观察左边两组算式，你能发现乘除法之间有什么联系？ 复习四则混合运算和简便运算下面各题怎样简便就怎样算。 应用分数乘除法解决问题选一选，你会列式吗？六（1）班有男生15人，女生20人，？（1）男生是女生的几分之几？（2）女生是男生的几分之几？（3）男生比女生少几分之几？（4）女生比男生多几分之几？15÷20=20÷15=（20-15）÷20=（20-15）÷15= 对比练习：想一想：解决分数乘除法的关键是什么？找准单位“1”的对应量；根据题意找准等量关系式。 六、课外作业教材第115页练习二十三第1题、第6题、第8题和第9题课堂作业： 第2课时比和百分数 1、甲的体重是乙的甲的体重:乙的体重＝（）:（）2、请用百分数表示下列成语百战百胜（）百里挑一（）十拿九稳（）一举两得（）45100%1%90%200%你会做吗？ 复习比的知识。1、什么叫比？2、怎样求比值？3、比与分数、除法有什么联系？4、比的基本性质是什么？怎样化简比？5、求比值与化简比有什么区别？ 比与分数、除法的关系：联系区别比除法分数分子分数线分母(不能为0)分数值一种数被除数除号除数(不能为0)商一种运算前项比号后项(不能为0)比值一种关系 把下面各比化成最简单的整数比。8:120.25:0.45:＝2:1＝5:9＝2:3化简比的依据是什么？比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 说说你对这些百分数的理解：①今天全校的出勤率是98%；②某工厂去年产量为1200台，今年的产量增加了20%；③某商场购买落地式电扇比吊扇少50%。 王师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件？答：实际每天加工176个零件。1、找出单位“1”2、分析数量关系3、列式计算提高了计划的10%单位“1”是什么？工作总量÷工作时间=工作效率计划工作效率×（1+10%）=实际工作效率640÷4=160（个）160×（1+10%）=176（个） 对比练习①一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？②一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？ 二、回顾整理，建构网络对比练习③一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？④一件衬衣降价20%后，售价100元。这件衬衣原价是多少元？ 二、回顾整理，建构网络对比练习⑤一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？⑥一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3:2。这条长裤售价是多少元？ 用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2:1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？你能来说一说按比分配问题的解题方法吗？答：这个长方形的长是28cm，宽是14cm。方法一：方法二： 三、重点复习，强化提高按比分配问题的解题方法方法一：①先求出总份数；②求出一份是多少；③分别求出几份是多少。方法二：①先求出总份数；②求出各部分占总份数的几分之几；③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。 （1）3÷4===（）∶32=12∶（）。（2）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2∶50.6÷0.3（3）把下面各比化成最简整数比。8∶120.25∶0.452:35:92:147（）（）34（）1292416252471418∶ 理解烘干率和含水率取小麦500g，烘干后，还有428g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。烘干后的质量烘前的质量烘干率=×100%烘前的质量-烘干后的质量烘前的质量含水率=×100%烘干率：×100%=85.6%含水率：×100%=14.4%或1-85.6%=14.4%428500500-428500 第3课时空间与图形 一、复习位置与方向有关知识1、确定物体的位置。方向和距离两个条件缺一不可，要先确定方向，再确定距离。2、在平图上确定物体的位置。要先确定方向，再以选定的单位长度为标准确定距离。位置确定后要标注出物体的具体位置与名称。3、描述并绘制路线图用语言描述行程路线图时，要按照行驶的路线，确定观测点及行走的方向和路线。绘制路线图时，要不断的根据运动之后形成的新的观测点来确定方向和路程，判断出另一个点的方向和距离。位置与方向 填一填。1、中国银行在长春公园的()方向上，距离长春公园()米。2、第八中学在长春公园()方向上，距离长春公园()米。3、展览馆在长春公园()方向上，距离长春公园()米。4、家乐福在长春公园()方向上，距离长春公园()米。200m45°45°北南东西中国银行长春公园展览馆家乐福第八中学西偏北45°东偏北45°正西正东600800400200 5511、圆的认识2、圆的周长3、圆的面积4、圆环的面积圆的知识圆心O确定圆的位置半径r确定圆的大小轴对称图形，有无数条对称轴直径dd=2rr=d÷2C=πd或者C=2πr圆所占平面的大小就是圆的面积。S环=πR2－πr2或者S环=π(R2－r2) 直径所在的直线是圆的对称轴。圆的对称轴有无数条。对称轴半圆的对称轴有1条。圆环的对称轴有无数条。 图形对称轴数量图形对称轴数量线段1条等腰梯形1条角1条圆无数条等腰三角形1条环形无数条等边三角形3条扇形1条长方形2条半圆1条正方形4条菱形2条常见轴对称图形的对称轴数量 下面的表格你会填吗？圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长(C)圆的面积（S）4cm10dm12.56m8cm25.12cm50.24cm25dm31.4dm78.5dm24m2m12.56m2 （1）两个半圆一定能拼成一个圆。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（）××××判断： （5）在同一个圆内可以画无数条直径。（）（6）所有的圆的直径都相等。（7）等圆的半径都相等。（8）两端都在圆上的线段叫做直径。（9）圆心到圆上任意一点的距离都相等。()()()√√××（）√ 一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。（1）这个公园的围墙有多长？2×3.14×1=6.28（km）（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？1×2=2（km）北门在南门的正北方向2km处 第4课时统计图 什么是统计？统计是将一组数据进行收集、整理、计算、分析的过程。运用统计知识能将数据形象化，分析起来更加方便。 目前我们学习了那些统计图？条形统计图折线统计图扇形统计图统计图单式条形统计图复式条形统计图单式折线统计图复式折线统计图 条形统计图：能够清楚地看出各部分数量的多少,便于对比。折线统计图：不仅能看出各部分数量的多少，还能看出数量的增减变化的情况。扇形统计图：能够清楚地看出和部分同总数之间的关系。 六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的统计表一二三四五六满意人数303231303335要反映六（2）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？折线统计图 （1）表示全校学生课间活动喜欢的游戏的类型分布情况，应该选择()。（2）表示四个同学体重谁轻谁重应该选择()。（3）表示5月份气温变化情况应该选择()。1、选择填空。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图CAB 第（2）小题：A型:50×28%=14(人）B型:50×24%=12(人）AB型:50×8%=4(人）A型:50×40%=20(人） 3、请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，药类用品占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？各类收益情况服装类：5500×35%=1925（元）烟酒类：5500×30%=1650（元）文化用品类：5500×20%=1100（元）糖果类：5500×10%=550（元）药类：5500×5%=275（元） 800÷40%=2000（元）20%5%20%400300400100