五年级上册数学教案-5 平行四边形的面积 ▏沪教版 (2)

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五年级上册数学教案-5 平行四边形的面积 ▏沪教版 (2)

‎ 第五教时 教学内容:平行四边形的面积(1)‎ 教学目标:‎ ‎1、理解并掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确应用公式解决问题。‎ ‎2、经历平行四边形的面积计算公式的探究过程,体会转化的数学思想。‎ ‎3、培养学生自主探究、与他人合作交流的意识和能力。‎ 教学重点和难点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式,理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。‎ 教学设计:‎ 一、复习引入:‎ 师:之前我们已经认识了长方形和正方形的特征,这个学期又认识了新的图形-平行四边形。谁来说说平行四边形有哪些特征?‎ 生:对边互相平行、对边相等、对角相等。 ‎ 评价:你对平行四边形的特征掌握的真清晰,给你一个笑脸。‎ 小结:平行四边形的对边不但平行而且相等。‎ 师:我们还认识了平行四边形的底和高。‎ ‎1、媒体出示平行四边形 ‎2 2 ‎ ‎ 4 3.5‎ ‎ 图 A 图 B 师:谁来说说这两个平行四边形的底和高分别是几?‎ 学生说 师:认识了图形的特征我们还能计算长、正方形和组合图形的面积。‎ ‎2、媒体出示不规则图形(单位:㎝)‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎10‎ 师:这里有个组合图形,谁来说这个图形的面积怎么求?‎ 预设①:学生说出分割成三块面积。‎ 师:S1的面积是?‎ 学生回答。‎ 师:S2的宽是几?(8)对吗? ‎ 生:这里的宽是(4+8)‎ 师:这里的宽由两段组成,你观察的真仔细。‎ 师:所以S2的面积是10×(4+8)‎ 师:S3的面积是?‎ 师:还有方法吗?‎ 预设②:学生说出补的方法。‎ 生:用补的方法,将它补成一个长方形来计算。再减去补上的面积。(媒体出示)‎ 师:说的真好!给你一个笑脸。‎ 师:S1的长是几?宽是几?谁上来指一指?‎ 师:它的长是三段的和,宽是两段的和。‎ 评价:你能正确找到我们所需要的数据,你真棒!‎ 师:面积是几?‎ S2的面积是几?‎ S3的面积是几? ‎ 所以这个组合图形的面积是?‎ 师:还有不同方法吗?仔细观察一下数据。‎ 预设③:学生说出移的方法 生:用移的方法。把长是6宽是4移到下面去。‎ 师:为什么可以移下去?‎ 学生说。‎ 师:这块的长与宽与下面缺的这块的长与宽完全一样,所以可以移下去。‎ 师:移后这个图形就转化成了什么图形?‎ 生:长方形。(媒体演示移的过程)‎ 师:这时的长和宽分别是几?‎ 生:长是10+6=16㎝,宽是4+8=12㎝。‎ 师:所以这个图形的面积是?‎ 生:16×12=192㎝²。‎ 师:一起口答。‎ 小结:割补的方法能计算组合图形的面积,当数据合适的时候,我们还可以用移的方法。把不规则的图形转化成我们已经学过的规则的长方形或正方形。转化(板书)是一种很重要的数学思考方法。‎ 二、探究新知 ‎ ‎1、创设情境 师:学校组织同学们每个月去延中绿地进行志愿活动,下面是三年级两个班分别打扫的两个花坛,你们看!哪个花坛大?‎ 三(1)班 三(2)班 字 学生发表自己的意见。‎ 师:要知道哪个花坛更大,就是要求?‎ 生:就是要求它们的面积。‎ 师:长方形的面积我们能计算,它的面积是?‎ 生:6×4=24m²‎ 师 ‎:平行四边形的面积我们可以借助方格纸来数一数,老师把这个图印在了练习纸的反面,自己小声的数一数。‎ 师:平行四边形的面积是几? ‎ 生:也是24平方米。‎ 师:这两个花坛的面积一样大。‎ 师:平行四边形的面积并不是相邻的两条边相乘。那么平行四边形的面积到底和什么有关呢?‎ 这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。‎ ‎(出示课题(板书):平行四边形的面积)‎ ‎2、初步探究,转化图形。 ‎ 师:为了便于研究,老师将这个平行四边形的花坛等比例缩小成一个这样的平行四边形(老师展示并媒体出示,图形上有底和高的长度)请你从学具盒里拿出一个这样的平行四边形。‎ 师:能不能通过剪拼把平行四边形转化成我们学过能计算面积的图形?‎ 小组讨论,这个平行四边形的面积怎么求?‎ 为学生提供学具(平行四边形纸片、剪刀,)‎ 动手操作。‎ ‎(学生动手操作,教师巡视。有困难的同学进行帮助) ‎ 反馈:展示讨论、操作的结果 ‎ 师:谁来说?‎ 师:你们小组将平行四边形转化成了什么图形?(长方形)请你上来演示你们小组的方法。‎ 学生操作。‎ ‎(1)汇报结果 方法1:沿着老师给出的高,通过剪拼把平行四边形转化成长方形。‎ 生:我们小组是通过剪拼的方法将平行四边形拼成长方形来求。‎ 师:你们是怎么剪的?‎ 生:我是沿着高剪的。‎ 师:为什么沿着高剪?‎ 学生说理由。‎ 师:沿着高剪后拼成的图形才符合长方形的特征。我们就能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积。‎ 师:看清了吗?再来一遍。‎ 师:这个长方形的长就是平行四边形的?(底)宽就是平行四边形的(高)板书 师:长方形的面积公式是?‎ 生:长方形的面积=长×宽(板书)‎ 师:平行四边形的面积公式你能通过长方形的面积公式转化得到吗?‎ 生:平行四边形的面积=底×高(板书)全班一起读。‎ 方法2:通过剪任意高来拼长方形。‎ 师:谁跟他们不一样?‎ 预设①:如果有让小朋友实物演示。‎ 师:他们和刚才那组有什么不同?‎ 生:他们的高的位置不同。‎ 师:有什么发现?‎ 生:平行四边形的面积也等于底乘高。‎ 预设②没有直接进入下一环节。‎ ‎(2)再次证明。 ‎ 师:拿出之前我们用的平行四边形,这个平行四边形和我们今天用的大小相等。沿着你们画的高剪一剪、拼一拼,平行四边形的面积是不是也等于底×高?学生操作。‎ 反馈:师:谁上来演示?‎ 学生实物演示。(2个不同的高)‎ 师:通过刚才同学们的演示,你们发现了什么?‎ 生:平行四边形的面积就等于底×高。‎ 师:只要是沿着平行四边形的高剪都能拼成长方形 ‎,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,(指着板书说)所以平行四边形的面积就等于底×高。(一起读)‎ 师:那么我们现在就用计算的方法求这个平行四边形的面积。底是?(6),高是?(4),面积=?6×4=24㎝²,答句。‎ 小结:我们利用转化的方法,得到了平行四边形的面积=底×高,转化的方法真有用!‎ 三、练习巩固 师:学习了平行四边形的面积,我们一起来算一算,完成练习纸第一大题。(我们只列式,口答)‎ ‎1、求下列图形的面积是多少?(单位:㎝)(模仿练习)‎ ‎2.5‎ ‎1.25‎ ① ② ③‎ ‎2.4‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ 媒体出示,格式完整规范。算式,答句。‎ 第三小题重点讲。‎ 师:有不同做法吗?‎ 师:为什么是2.4×5而不是2.4×6?6也是一条底呀?‎ 生:计算平行四边形的面积,底与高是对应的。‎ 师:说的真棒!你的本领学的真扎实,还能选择合适的条件做题!给你一个笑脸。‎ 师:同学们做的都不错,现在请同学们继续完成第二题选择。‎ ‎2、选择 ①计算下面图形的面积哪个算式正确?( )单位:厘米。‎ ‎13‎ ‎9‎ ‎15‎ A、15×9 B、 13×9 C、13×15‎ ②、这个平行四边形的面积可以是( )单位:厘米。‎ ‎4.25‎ ‎3.4‎ ‎4‎ ‎5‎ A、5×3.4B、 5×4.25 C、4×3.4 D、4×4.25‎ ‎4‎ ③求出这个平行四边形的面积是( )单位:厘米。 ‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ A、4×8B、(6+4)×8 C、8×10 D、无法计算 反馈:‎ 师:第一题选A出1,选B出2,选C出3,手势准备,出。‎ 师:谁来说说看,你为什么这么选?‎ 生:平行四边形的对边相等,所以底的长度是13,高是9,所以选B 评价:说的真好!你已经将之前的知识牢牢掌握了。给你一个笑脸。‎ 师:第二题,准备,出。‎ 师:有人选择A,有人选择D,先请选A的同学来说说理由?‎ 评价:不错,说的真好,只要找到一组对应的底和高,就能求平行四边形的面积。‎ 师:现在选A的同学想一想D选项能求这个平行四边形的面积吗?‎ 生:可以。‎ 师:为什么?‎ 生:这也是一组对应的底和高。‎ 师:我们分别计算一下,男生算A选项,女生算D选项。‎ 师:结果怎么样?(相等。)‎ 小结:每组对应的底和高都能求平行四边形的面积。‎ 师:所以这道题A和D都可以。‎ 师:第三题,准备,出。‎ 师:谁来说你为什么这么选?(学生说)‎ 师:底是几?(4)高是几?(8)这段6是为了画高延长的辅助线,并不是底的一部分。所以面积等于(4×8)选择A ‎3、下图中,AB∥CD,试比较这三个平行四边形的面积( )字 师:小松鼠、小兔、小刺猬为了过冬一起种了菜园,你们看。比一比谁中的菜园最大?‎ S1‎ ‎10m S2‎ S3‎ ‎5m 5m 5m A:S1大 B:S2大 C:S3大 D:S1=S2=S3 E:无法比较 生:选择D 师:为什么选择D?‎ 生:因为它们的底相等,高也相等,平行四边形的面积=底×高,所以面积都相等。‎ 师:通过这3个平行四边形的面积的比较,你得到什么结论?‎ 学生说。‎ 评价:你已经掌握了平行四边形的面积与底和高之间的关系,真棒!‎ 小结:形状不同,底和高都相等,就面积相等。‎ 五、全课总结:‎ 这节课我们学习了什么?你有哪些收获? ‎ 小结:小朋友说到“形状不同,底和高都相同,面积相等”时,接上,其实这句话还可以这样说,面积相等的平行四边形,形状不一定相同。‎ 师:练习纸的反面还有一张自评的表格,请你自己来评一评你这节课的表现情况。‎ 今天的课就上到这里。 ‎ 六、作业:练习册P62‎ 板书设计:平行四边形的面积 转化 长方形的面积 = 长 × 宽 6×4=24㎝²‎ 平行四边形的面积 = 底 × 高 答:这个平行四边形 的面积是24㎝²。‎
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