五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜冀教版 (3)

五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜冀教版 (3)

‎《平行四边形的面积》‎ ‎《平行四边形的面积》‎ 教学过程：‎ 课题 ‎《平行四边形的面积》‎ 课型 教学 目标 ‎1．利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。‎ ‎2．在观察、操作的过程中，加深学生对度量本质的认识，渗透单位化思想、转化思想，培养学生空间观念和推理能力。‎ ‎3．会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。‎ 教学重点 加深学生对度量本质的认识。‎ 教学难点 平行四边形的面积计算化归为长方形面积进行计算。‎ 评价关注点 化归能力、语言表达能力、合作交流与质疑提问的习惯 教学 环节 环节目标 师生活动 评价 关注点 活动一、复习回顾，引入新课 复习已学的面积计算方法，初步揭示度量本质 ‎ 师：今天我们学习什么？平行四边形的面积！‎ 面积，面积,谁能说说什么是面积呢？‎ 生：封闭的平面图形的大小 物体的表面 ‎ 认真倾听、积极发言的习惯 - 9 -‎ 师：关于面积的定义请大家齐读一下：面积是指物体表面或封闭的平面图形的大小。这一节课我们选取了平面图形中的平行四边形进行探索。在之前我们学习过哪些平面图形的面积计算了？‎ 齐：长方形、正方形！‎ 师：是的，大家已经在预学单上完成了相关的计算，谁来汇报一下他的结果。‎ 生：解：S=ab=……‎ S=a²=……‎ 师：汇报的既准确又熟练，请坐！这里有一个问题：长是一条线段，宽也是一条线段，怎么两条线段一乘就得到面的大小呢？让我们来看屏幕。在进行面积计算时，这个5到底表示什么意思？这个3到底表示什么意思？谁能说一说？‎ 生：长5cm指一行能用五个小方格铺满。‎ 师：回答的出乎我意料的好，大家掌声鼓励！在方格纸上一小格的面积是一平方厘米，也就是一个单位面积，那么这里的5就表示？‎ 齐：有5个单位面积。‎ 师：非常好，请坐。长表示：每行单位面积的个数，这个3表示什么意思呢？‎ 生：表示有3行。‎ 师：回答的很好，请坐。也就是说宽表示行数，因此，所谓的长×宽其实就是？‎ 生：每行单位面积的个数×行数 师：这样得到的是？‎ - 9 -‎ 齐：单位面积的总个数。‎ 师：是的，3×5=15个单位面积也就是15平方厘米。于是我们就把求面积转化为求单位面积的总个数。‎ ‎ ‎ 活动二、联系已有知识、自主探索学习新知 ‎1、通过观察和操作加深对度量本质的认识 ‎（一）运用方格纸测量面积 师：今天我们求平行四边形的面积，你们觉得该怎么求呢？‎ 生：一样可以数方格 ‎（师：好的，这种方法可以。）‎ 生：可以用剪拼的方式 ‎（师：这也是一种方法。）‎ 生：用公式计算（预设）‎ ‎（师：用公式？平行四边形的面积等于什么？生：等于底×高。师：这位同学给大家提供了一个计算公式，那它到底对不对呢？待会我们来验证一下。）‎ 师：方法有很多，我们先用数方格试试看，数一数你们预学单上的平行四边形面积是多少。验证一下你是事先猜测的结果对不对。（切换投影）‎ 师：谁能在投影前演示一下你是怎么数的？‎ 生：先数整格的，有20格，然后把剩下的凑起来又凑出4个整格的，所以20＋4=24格，平行四边形的面积是24cm²。‎ 师：数的非常好。老师也用动画演示了一下自己的数法，看一看最后凑出来的图形，每行单位面积数是？（6个）行数是？（4行）单位面积的总数就是？（24个）所以这个平行四边形的面积就是24cm²。‎ 师：我们再来观察这个图形，‎ 归纳总结的能力 - 9 -‎ ‎2、在剪拼中感受转化的思想 每行单位面积的个数在平行四边形中用什么表示？‎ 齐：底 师：行数在平行四边形中其实就是它的？‎ 齐：高 师：那么我们可以猜测平行四边形的面积等于？‎ 齐：底×高！‎ 师：我们通过数方格得到这个平行四边形的面积等于底×高，是不是任意一个平行四边形的面积都能用底×高计算呢？（打问号）我们该怎么验证呢？‎ 生：我还可以用方格纸验证。‎ 师：用方格纸验证行不行？ ‎ 齐：行。‎ 师：那用方格纸好不好呢？ ‎ 生：不好。‎ 师：谁能说说有什么不好？‎ 生：不会天天带、图太大量不了、太小也量不了（精确度问题）……‎ 师：很好，既然使用方格纸有局限性，还有什么方法能把平行四边形转化成我们已经学过的图形呢？‎ 生：剪拼 ‎（二）动手操作，通过剪拼的过程感受转化的思想 师：很好，请大家拿出课前自备的两个平行四边形。让我们剪一剪、拼一拼并想一想剪拼后的图形和原来的平行四边形有什么关系。然后和同桌互相说一说。）‎ 动手操作的能力 - 9 -‎ 师：我们先请几位同学和大家交流一下（切换投影）。‎ 生1：谁能看出我是怎么想的？‎ 生2：a.你是把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，拼成了一个长方形。‎ b.拼成的长方形和原来的平行四边形面积相等。（教师追问为什么？图形没有增加也没有减少，只是形状变了）‎ c.长方形的长就是原来平行四边形的底 d.长方形的宽就是原来平行四边形的高 ‎（以上四点如果学生说的不完整教师要通过提问的方式引导学生说完整，有第一个同学的样子，后面的汇报可以照样子说一说。）‎ 生1：你说的对，请坐。‎ 师：台上同学剪的很好，台下大家讲的也不错。谁还有不同的剪法吗？‎ ‎ （最多请三组不同的剪法）‎ 师：三组同学讲的都非常好，让我们一起通过屏幕再感受一下转化的过程。‎ 拼成的长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长就是原来平行四边形的底。长方形的宽就是原来平行四边形的高。‎ 师：通过大家的努力，我们共同猜测并验证了平行四边形面积的计算方法（擦掉问号），如果用S表示面积，用a表示底，用h表示高，平行四边形的面积用字母表示公式是？ ‎ 齐：S=ah 语言表达能力 - 9 -‎ 活动三、巩固练习、综合运用 利用已学知识解决问题 师：下面让我们带着收获来解决问题！拿出课堂练习单，完成练习单第一题。‎ 生：S=ah=10×8=80 cm²（√） ‎ ‎ S=ah=7×5=35 cm²（√）‎ ‎（寻找错误结果，找到之后让大家说说为什么错误，如果没有错误结果老师问：这样做行不行?）‎ 师：通过这道题我们明白了在进行面积计算时要注意什么？‎ 齐：底和高一定要对应的。‎ 师：接下来我们来看练习单第二题，平行四边形A和平行四边形B哪个大呢？谁能说一说？‎ 生：一样大，因为两个平行四边形有相同的底和高。‎ 师：也就是说同底等高的平行四边形面积等。‎ 师：最后请大家完成练习单第三题。（根据时间安排）‎ 问题解决能力 综合运用能力 四、课堂总结 概括本课要点，延展思维深度 师：今天学习了平行四边形的面积，我们是怎么得到平行四边形的面积的呢？‎ 生：数方格。‎ 概况总结能力 - 9 -‎ 师：数方格是一种转化，把求图形的面积转化成求单位面积的总个数。这是我们求面积的本质。还有什么方法？‎ 生：剪拼。‎ 师：剪拼也是一种转化，把求未知的平行四边形的面积转化成求已知的长方形的面积来计算。‎ 师：这些转化大家学会了吗？我们能用同样的方法探究三角形的面积吗？梯形的面积呢？圆的面积呢？同学们可以在课后试一试，自己总结各种封闭的平面图形面积的计算方法。‎ 五、作业布置 六、板书 设计 ‎ ‎ 平行四边形面积的计算 单位面积总个数 = 每行单位面积数 × 行数 数方格 转化 ‎  ‎ ‎  长方形的面积 = 长   ×  宽 剪拼 ‎        ‎ 平行四边形的面积 = 底 × 高          ‎ 用字母表示：S = ah ‎ - 9 -‎ 附1： ‎ ‎《平行四边形的面积》（第一课时）研学单 ‎1、量一量、算一算下图的面积。‎ ‎2、想一想，以前怎么得到以上计算公式的？‎ ‎____________________________________________________________‎ ‎____________________________________________________________‎ ‎3、量一量、试一试，求出平行四边形的面积。 ‎ - 9 -‎ ‎2、说一说，你是怎么想的。 ‎ ‎______________________________________________________________‎ ‎______________________________________________________________‎ ‎ ______________________________________________________________‎ 附2： ‎ ‎《平行四边形的面积》（第一课时）练习单 姓名 学号 ‎ 一、求下列图形的面积。‎ ‎ ‎ ‎6cm ‎7cm ‎5cm ‎10cm ‎8cm ‎9cm 二、已知直线m和直线n互相平行，判断下面两个平行四边形的面积大小，并说一说理由。‎ m n B A - 9 -‎ 三、先计算再填表。‎ a ‎8cm ‎12m h ‎6m ‎9dm S ‎48cm²‎ ‎36dm²‎ - 9 -‎