五年级上册数学教案-8 用字母表示数丨苏教版 (7)

五年级上册数学教案-8 用字母表示数丨苏教版 (7)

‎ 《用字母表示数》教案 ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ 1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取得值口头求简单的含有字母的式子的值。‎ ‎ 2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。‎ ‎ 3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。‎ 教学重点 :‎ 使学生理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数，表达数量关系。 ‎ 教学难点: ‎ 用字母表示出所探索的规律，从中看出两种数量的关系。‎ 教学过程：‎ 课前播放字母歌渲染气氛（会唱的人一起唱）‎ 提问：刚才我们听了一首歌，你知道它的名字吗？提到字母呀，它的用处可大了呢！‎ 一、游戏引入 ‎ 提问：同学们，会玩扑克牌吗？下面我们就用扑克牌玩算24点的游戏，大家会吗？出示A/6/7/10(课件)。‎ ‎ 提问：谁能最先算出24？‎ ‎ 预设：1+6+7+10=24 [（10-7）+1]×6=24‎ ‎ 提问：两位同学都用到了1，四张牌中没有1呀？‎ ‎ 预设：在扑克牌中A表示1‎ ‎ 追问：原来如此，谁还能找到像这样用字母表示数的扑克牌？‎ ‎ 预设：J、Q、K表示11、12、13‎ ‎ 提问：大家知道，像刚才扑克牌上的字母A/J/Q/K都表示一定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其它的数呢？‎ ‎ 提问：我们看下面一列数（2，4，6，x,10，……）这一列数也有字母，用来表示什么？‎ 预设1：表示8‎ 追问：你怎么看出来的？‎ 提问：可以表示其他的数吗？看来表示的这个数是一个确定数 提问：这是我们以前认识的一些字母的用法，今天我们大家一起试着从数学的角度继续研究字母。（板书课题）‎ 二、 自主学习，领悟新知 ‎ 1.摆一摆，探索用字母表示数量 ‎ 过渡：让我们的研究从摆三角形开始吧！摆1个三角形要几根小棒？‎ ‎ 提问：像这样依次摆三角形，大家会吧？我给大家30秒左右的时间让同学们摆小棒，来比一比谁摆的三角形个数最多，还要说一说你摆了几个三角形，用了多少根小棒？（说完要求再动手操作）‎ ‎（学生操作，生一边汇报，教师一边板书）‎ 引导学生一口气说完：我摆了几个三角形，一共用多少根小棒。‎ 提问：如果再给你们30s，你觉得可以摆多少个三角形？给你一天呢？‎ 追问：如果一直摆下去，可以摆多少个？‎ 预设：生1：还可以摆无数个。‎ 提问：你有办法把这无数个都表示出来吗？‎ 预设：用字母表示 追问：你打算用什么字母来表示？‎ 预设：a、n、b 师：都可以，板书a个 提问：a个三角形要多少根小棒呢？‎ 预设生答：(a×3)根.(板书：a×3)‎ 提问：a和3分别表示什么呢？‎ 追问：a×3又表示什么呢？‎ 提问：a×3既可以表示小棒的根数，还反映了三角形个数和小棒总数之间的关系呢！（师指着板书慢慢说！）这里的字母表面上只是一个字母，但它是一个有魔力的字母，它可以代表哪些数？‎ 预设：1、2、3、4……‎ 追问：它已经不再是一个确定的数了，它一直都在变化，表示的呀是个变化数！这些数也就是自然数，那a可以是0.1吗？1呢？为什么？‎ 如生说可以，追问：如果可以怎么摆？‎ 小结:所以说用字母表示的数在变化当中是有一定的范围的 ‎2.猜一猜，探索用含有字母的式子表示数量关系 ‎ 提问：下面我们来玩一个猜年龄的游戏，想玩吗？你们猜老师今年多大了？‎ ‎ 预设生1：29岁 ‎ 师评价：姚老师有这么老吗？真伤心。。‎ ‎ 预设生2：20岁 ‎ 师评价：在同学们眼中老师这么年轻呢！老师可真高兴！想知道老师多少岁，给你们一个小提示把！你几岁了？我比你大（ ）岁。知道老师多大了吗？‎ ‎ 预设生3：22岁 ‎ 师评价：三个同学中有一个同学猜对了，到底哪个人是对的呢？给你们一个小提示。你几岁了？我比你大（ ）岁。知道老师多大了吗？‎ ‎ （师继续问，并根据学生回答板书）‎ ‎ 提问：我们穿越一下，让时光倒流，当××1岁时，老师几岁了？为什么?‎ ‎ 预设生答：12岁。因为老师比××大11岁，当××1岁时，老师12岁了 ‎ 提问：说得真棒！我们再展望一下，当××30岁时，老师几岁了？‎ ‎ 预设生答：41岁。因为老师比××大11岁，当××30岁时，老师41岁了 ‎ 提问：当他白发苍苍60岁的时候，老师又多大了呢？‎ ‎ 提问：当他b岁的时候，老师多大了？‎ ‎ 提问：真聪明！这里字母b表示什么？可以表示几？可以无限大吗？500呢？‎ ‎ 生：任意数。追问：80？200？‎ ‎ 普及知识：据统计，中国活的最长的人……世界上……‎ ‎ 小结：所以，在不同情况下，字母表示数也是有一定的范围的。‎ ‎ 提问：11表示什么？b+11呢？‎ ‎ 如学生说出b+11表示老师比××大11岁，就顺势揭示字母可以表示数量关系 ‎ 提问：是呀！b+11不仅可以表示老师的岁数，还清楚地反映了老师与××年龄之间的关系。‎ ‎ 追问：仔细想想，这里什么在变，什么不变？‎ ‎ 预设：××的年龄在变，老师的年龄也在变，但××和老师年龄之间的关系永远不变。‎ ‎ 提问：刚才是用字母表示××的年龄，我们就能表示出老师的年龄。那如果老师的年龄用n表示，××的年龄可以怎样表示呢？为什么？‎ ‎ 预设生答：××比老师小11岁，就是用老师的年龄减去11,就是n-11‎ ‎ 小结:说的真棒！含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示两个量之间的数量关系。‎ ‎3、说一说，探索用含有字母的式子表示计算公式及其简写 ‎ 提问：字母可以表示任意自然数，也可以表示有范围的数。还可以表示什么呢？我们继续往下看。大家还记得正方形的周长公式吗？（板书：正方形的周长=边长×4）‎ ‎ 提问：正方形的面积公式呢？（板书：正方形的面积=边长×边长）‎ ‎ 提问：通过刚才的学习，对正方形的周长和面积公式你有什么大胆的想法？‎ 预设生答：能用字母表示这两个公式。‎ 师评价：你的想法不错，和数学家们想到一块了！字母还能表示计算公式呢！‎ 如生想不到，师问：能不能用字母来表示这两个公式呢？‎ 生：能 师：数学家们就是这么想的呢！谁来读一读？‎ 生读：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。 ‎ ‎（提醒学生注意要大写，这是规定！）‎ 提问：你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？自己写一写 生回答，教师板书C=a×4 S=a×a ‎ 提问：前面我们在讨论用小棒摆三角形时，讨论了a可以表示任何自然数，在猜年龄时，我们知道了字母表示数的时候有一定的范围，在这里，表示正方形周长和面积公式里的a可以是哪些数呢？可以是自然数吗？可以是小数吗？可以是分数吗？‎ ‎ 提问：看来，字母表示数的范围又不一样了。咱们读一读这两个字母公式。与之前文字表达式相比有什么感觉?‎ ‎ 预设生答：比原来简洁多了。‎ ‎ 小结：看来用字母表示能够使得表达更简洁呢！‎ 提问：你们有没有觉得这个“×”和什么字母很像？×‎ 和X很容易混淆。在数学王国也引来了一场风波呢！让我们一起来听一听。请同学们仔细听，待会儿可要回答问题的！‎ ‎ （1）数字和字母相乘，乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数字必须写在字母的前面。如x×2，乘号省略写成2x。‎ ‎ （2）1与任何字母相乘，1省略不写。如1×b直接写成b。‎ ‎ （3）字母和字母相乘，乘号直接省略不写。如a×b写成ab。两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如b×b写成b2，读作b的平方。〕（让生读！）‎ 提问：刚才零国王说了几条规则？都记住了吗？我们来测验一下谁听的本领最强！谁来读一读？‎ ‎ 议一议：听了零国王的故事，思考下列问题并在小组里交流。‎ （1） 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可记作（ ），通常都（ ）。省略乘号时数字要写在字母的（ ）。‎ （2） 当1与字母相乘时，1可以（ ）。‎ ‎（3）两个相同的字母相乘时可以怎样简写？（组内交流，师巡视）‎ 提问：哪一组来汇报？其他组还有补充吗？‎ 提问：正方形的周长公式现在可以怎样简写呢？面积公式呢？（师板书）‎ ‎ 追问：你能说一说C=4a S =a² 表示的是什么吗？‎ ‎ 提问：刚才的三条规则都记住了吗？那老师要考一考大家。请你省略乘号，说出下面各式 ‎4×b   x×5   a×c    1×x   2×a x×x 如生说：1x 追问：有没有更简洁的写法？‎ 三、巩固练习 ‎1、过渡：同学们学得可真棒！接下来可要加大难度了，让我们一起进入听辨总动员。老师说式子，请你省略乘号写出下列各式。请听!‎ ‎5×a   x×3   a×b    1×y   3×b x×x 提问：你哪道题错了？现在改正过来了吗？愿意跟大家分享一下吗？‎ ‎（选几题讲解）‎ 提问：你用了零国王的哪条规则？‎ 提醒：如果你用的不是最简洁的形式，请你修改。‎ ‎2、师：接下来请你辨一辨：下面的说法对吗？（生读题）‎ ‎（1） a×5写成5a。 （ ）‎ ‎（2）1×t可以写成t ‎（3） 12＋x写成12x 。 （ ）‎ ‎（4）b×b可以 写成2b。 （ ）‎ 指出：数字和字母相乘，省略乘号，已知数字必须写在字母的前面；含有字母的式子中只有乘号可以省略，加号、减号、除号都不能省略；x＋x表示2个x相加，x2表示2个x相乘。‎ 过渡：看来同学们都学得不错！让我们跟着米奇去快乐广场看一看把！完成做一做：写出含有字母的式子。‎ ‎（1）米奇在快乐广场买了一瓶饮料和一个面包，一瓶饮料用了n元，面 ‎ ‎ 包比饮料便宜12元，一个面包 元。‎ ‎（2）快乐广场上停了3排小轿车，每排有a辆，一共有小轿车________辆。‎ ‎（3）米奇坐公交车去音乐吧，公车上原有35人，到音乐吧下去x人，又上 ‎ 来y人。现在车上有 人。‎ 师：我们一起来看看这位同学是怎么做的。‎ ‎（投影仪展示学生作业，注意强调式子是一个整体要加括号！‎ ‎ 提醒：通常我们在n-12这儿加个括号表示整体）‎ 提问： 米奇一到音乐吧，迎面来的就是热情奔放的欢迎队伍，数数看，这支队伍有几行，每行有多少只青蛙？一共有多少只青蛙？‎ 过渡：我们用简洁的式子5b一下子表示出这么多只青蛙。看到青蛙，让我不禁想起一首经典儿歌：‎ ‎1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；‎ 提问：谁能帮我继续往下编的？‎ ‎2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；‎ ‎3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；‎ ‎…… ， …… ；‎ 追问：你发现了什么？（嘴的张数和青蛙的只数相同，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）‎ 出示：n只青蛙n张嘴，( 2n )只眼睛（ 4n ）条腿。‎ 提问：这句儿歌你该怎么说呢？‎ ‎（有没有办法只用一个字母就表示出这首儿歌呢？）‎ 小结：看来，用字母表达数量之间的关系显得非常简洁。‎ 四、课堂小结 提问：学完了这节课你有什么收获？用字母表示数给我们带来了哪些方便？‎ ‎（看来大家通过这节课的学习都感到用字母表示数很简洁，很方便。）‎ 那历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁呢？他就是韦达，在西方，他被尊称为“代数学之父”。‎ 在这节课的最后，我衷心的希望同学们，从小热爱数学，学习数学，研究数学，运用数学，将来也为数学做出一份贡献，好不好？‎ 板书设计：‎ ‎ 用字母表示数 三角形个数 小棒根数 学生年龄 老师年龄 正方形的周长=边长×4‎ ‎1 3 1 1+11 C = a×4 ‎ ‎ 2 2×3 11 11+11 = a • 4‎ ‎ 3 3×3 30 30+11 = 4a ‎ 4 4×3 … … 正方形的面积=边长×边长 ‎ ‎ … … b b+11 S = a×a a a×3 = a • a ‎ = a²‎ ‎ ‎