五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版（五四学制） (1)

五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版（五四学制） (1)

鸡兔同笼教学设计教学目标1.知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性；2.过程与方法：理解并掌握画图法、列表法、假设法、方程法解决问题,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力；3.情感、态度与价值观：经历自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样性。重点难点重点：经历自主探究解决问题的过程,掌握运用画图法、列表法、假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题；难点：假设法中的推理过程，用假设法、方程法解决实际问题。教学准备希沃课件；展台板书设计鸡兔同笼1.列表法2.画图法3.假设法4.方程法教学过程 设计意图教师指导学生活动从学生熟悉的鸡和兔入手，直接引出课题。让学生经历猜想的过程，激发学生解决问题的欲望。一、谈话引入，揭示课题同学们，鸡和兔你们熟悉吗？谁能用数学语言描述一下它们各自的特点？今天，我们就一起来研究与它们有关的数学问题。板书：鸡兔同笼鸡兔同笼是什么意思呢？那么鸡和兔在同一笼子里，需要我们解决什么问题呢？二、自主探究，解决问题1.出示问题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只?2.分析题意:学生自由读题,从题目中你们都知道了哪些数学信息?(尤其是隐藏的信息：鸡有2只脚,兔子有4只脚)3.让学生大胆猜想，兔子有几只，鸡有几只？4.探究新知学生描述鸡和兔各自的特点解释鸡兔同笼的意思自由读题说说从题中获得的数学信息。猜想兔子有几只？鸡有几只？ 重点引导学生观察表格中数据的特点，寻找规律,渗透有序思考的思想。那么,笼子里到底有几只鸡,几只兔子呢,可能都是鸡或者都是兔子吗?学生解决问题。（1）学生先独立思考，找到答案后可以和你的小组成员讨论，互相说一说你是怎样想的？（2）学生汇报展示：预设1：用列表法解决问题引导学生通过计算，一步一步调整，最后找到正确答案。观察表格并发现规律：兔子每增加一只，鸡就减少一只，脚就增加两只。兔子每减少一只，鸡就增加一只，脚就减少两只。无论怎样变化，鸡和兔的总只数都是8。师小结：“列表法”，不重复，不遗漏，有序思考。预设2：用画图法解决问题引导学生通过画图，观察：当脚数与实际的脚数相比，少了就应该将鸡换成兔；当脚数与实际的脚数相比，多了就应该将兔换成鸡。独立思考，把自己的想法写下来。四人小组讨论，交流自己的想法。分享自己的想法：展台展示，并给全班同学讲解自己的方法。 渗透数形结合的思想。渗透假设法的逻辑推理思想。体会列方程的关键是找出等量关系。师小结：“画图法”，清晰明了，能有效解决实际问题。预设3：用假设法解决问题引导学生用算式把过程记录下来：假设全是鸡8×2＝16（只）26－16＝10（只）4－2＝2（只）兔：10÷2＝5（只）鸡：8－5＝3（只）师引导学生重点理解：4-2=2（一只兔比一只鸡多的脚数）10÷2＝5（要求把多少只鸡换成兔），为了更好的理解，课件演示假设法的过程。假设全是兔，学生独立列式计算。预设4：用方程法解决问题找出等量关系，列方程解答。三、巩固练习，拓展提升1.同学们真的很厉害，其实大家刚刚解决的是大约1500年前一道有趣的类型题，原题是出自观察表格，发现规律。说说画图法的优点倾听老师的讲解，并结合动画演示，理解假设法的推理过程。找出题中的等量关系。齐读原题翻译原题 体会化繁为简的数学方法。让学生感受假设法和方程法是解决鸡兔同笼的一般方法。让学生感知鸡兔同笼问题的数学模型。《孙子算经》，题目是这样的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（1）说一说这题目是什么意思？（2）说说这道题与例题有什么区别？师及时小结：遇到新问题时时常把大数据改为小数据来研究，数学上叫做化繁为简。从简单入手找出规律,再来尝试解决这个问题。（3）学生汇报解决的办法。对比画图法、列表法、假设法和方程法的优缺点：数目比较小时,用列表法。数目比较大时,列表法和画图法计算量大,就有局限性,比较麻烦,假设法和方程法是解决鸡兔同笼的一般方法。1.一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？师及时小结:在日常生活中,我们要善于抓住数学的本质解决问题,鸡说说与例题有什么区别？指名学生上黑板作答并讲解，其余学生在练习本上作答。说说这道题与鸡兔同笼的有什么关系？独立解答。口头验证。 兔同笼问题里的鸡不仅仅代表鸡,兔也不仅仅代表兔,我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。学生独立解答，全班交流，提醒学生进行验证。四、课堂总结，升华主题通过这节课的学习，你有什么收获？谈一谈本节课的收获。