4R 第1招　运用四则运算的关系解题

4R 第1招　运用四则运算的关系解题

第1招　运用四则运算的关系解题RJ四年级下册 两数相除，商15余13，被除数、除数、商与余数的和是297，被除数是多少？经典例题被除数＝除数×商＋余数297－15－13(297－15－13－13)＝除数×(15＋1) 规范解答：除数：(297－15－13－13)÷(15＋1)＝16被除数：16×15＋13＝253答：被除数是253。 135提示：点击进入题组训练根据除法各部分间的关系解题2467根据和差问题的解法解题根据倍数问题的解法解题根据积的变化规律解题 根据除法各部分间的关系解题方法11．有一个算式是△÷○＝9……6，要使被除数最小，○应是多少？△应是多少？除数最小除数一定比余数大○＝7○应是7。7×9＋6＝69，△应是69。被除数＝除数×商＋余数 2．一个自然数除以7，所得的商和余数相同。这样的自然数一共有多少个？分别是多少？自然数＝7×n＋n7×1＋1＝87×2＋2＝167×3＋3＝247×4＋4＝327×5＋5＝407×6＋6＝48这样的自然数一共有6个，分别是8，16，24，32，40，48。 被减数＝减数＋差3．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是多少？根据和差问题的解法解题方法25050（和－差）÷2＝较小数100÷2＝50(50－10)÷2＝20(50－10)÷2＝差 4．两数相除，被除数是除数的3倍，被除数、除数与商的和是203，被除数是多少？根据倍数问题的解法解题方法33倍＋1倍＝200商是3被除数＋除数＝200203－3＝200200÷(3＋1)＝5050×3＝150 5．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是150，而差是减数的2倍，那么差是多少？被减数＝减数＋差7575减数＋差＝751倍＋2倍＝75减数＝1550÷2＝7575÷(1＋2)×2＝50 6．两个数相乘，积是54，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数除以3，那么积是多少？根据积的变化规律解题方法4积也扩大到原来的2倍扩大后的积也除以354×2÷3＝36 7．两个数相乘，如果一个因数增加5，积就增加80，如果另一个因数减少4，积就减少100，那么原来这两个数相乘的积是多少？一个因数×4＝100另一个因数×5＝8080÷5＝16100÷4＝2516×25＝400 第2招巧算二十四点RJ四年级下册 (6＋2－5)×8＝24如果选出的牌是2，5，6，8，你会算出结果是24吗？方法一:想到口诀“三八二十四”，所以6＋2－5＝3，3×8＝24。方法二：想30－6＝24，所以5×6＝30，8－2＝6，30－6＝24。此题算法不唯一。5×6－(8－2)＝24经典例题 规范解答：解法一(6＋2－5)×8＝24解法二5×6－(8－2)＝24 1357提示：点击进入题组训练想乘法(如：4×6＝24)想除法(如：48÷2＝24)想加法(如：15＋9＝24)想减法(如：35－11＝24)24689 1．算二十四点：2，6，6，8。想乘法(如：4×6＝24)技巧1想到口诀“四六二十四”，8－6＝2，2×2＝4。此题算法不唯一。2×(8－6)×6＝24(算法不唯一) 2．算二十四点：2，6，6，9。想乘法，如8×3＝24，可得(2＋6)×(9－6)＝24。此题算法不唯一。(2＋6)×(9－6)＝24(算法不唯一) 想除法(如：48÷2＝24)技巧23．算二十四点：2，6，6，7。想除法，如48÷2＝24，6×7＋6＝48。此题算法不唯一。(6×7＋6)÷2＝24(算法不唯一) 4．算二十四点：3，3，6，4。想除法，如24÷1＝24，6×4＝24，3÷3＝1。此题算法不唯一。6×4÷(3÷3)＝24(算法不唯一) 想加法(如：15＋9＝24)技巧35．算二十四点：2，5，6，9。想加法，如15＋9＝24，6÷2＝3，3×5＝15。此题算法不唯一。6÷2×5＋9＝24(算法不唯一) 6．算二十四点：2，5，7，7。想加法，如14＋10＝24，可得7＋7＋2×5＝24。此题算法不唯一。7＋7＋2×5＝24(算法不唯一) 想减法(如：35－11＝24)技巧47．算二十四点：2，5，7，9。想减法，如35－2－9＝24，5×7＝35。此题算法不唯一。5×7－2－9＝24(算法不唯一) 8．算二十四点：3，3，3，3。想减法，如27－3＝24，3×3×3＝27。此题算法不唯一。3×3×3－3＝24(算法不唯一) 9．算二十四点：3，6，6，7。想减法，如42－18＝24，可得6×7－6×3＝24。此题算法不唯一。6×7－6×3＝24(算法不唯一) 第3招　巧填运算符号和数字RJ四年级下册 在下面等式的适当的位置填上“＋”“－”“×”“÷”或“()”，使等式成立。经典例题解答这类问题可以采用逆推法123456789＝1每两个数之间可以填运算符号，也可以不填÷－12345678＝912345678＝10 规范解答：方法1：(1＋2＋3＋4＋5)－(6＋7)＋8－9＝1方法2：[(1×2＋3＋4＋5)－6－7＋8]÷9＝1方法3：1×23－4×5＋6－7＋8－9＝1 填运算符号类型11．在下面五个5之间，填上适当的运算符号或“()”，使下面的等式成立。本题采用的方法是逆推法。(1)55555＝5(5＋5)×(5÷5)－5＝5(2)55555＝10(5－5)×5＋5＋5＝10 (3)55555＝15(5＋5＋5)×(5÷5)＝15 2．在下面4个8中间填上适当的运算符号或括号，组成几个不同的算式使得数分别是1，2，3，4。(8×8)÷(8×8)＝1(1)8888＝1(2)8888＝2(答案不唯一)8÷8＋8÷8＝2 (3)8888＝3(4)8888＝4(8＋8＋8)÷8＝38÷[(8＋8)÷8]＝4(答案不唯一) 先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。3．在1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中间加上“＋”“－”两种运算符号，使其结果等于100。(数字顺序不能改变)123＋45－67＋8－9＝100123456789＝100 3×(6－2)÷1＋5＝17或3×(6－2÷1)＋5＝174．在下面各式中添上括号，使等式成立。(1)3×6－2÷1＋5＝17(2)7×9＋12÷3－2＝23(7×9＋12)÷3－2＝23 5．从1～9中选适当的数字分别填入下面两个算式的内，使等式成立。(数字不重复)(答案不唯一)填适当的数类型2＋－＝×÷＝274569318 6．从1～9中选适当的数字分别填入下面两个算式的内，使等式成立。(数字不重复)＋＝×＝(答案不唯一)123849756 1×－＝9÷＋＝7．将2～8分别填入下面的内，使等式成立。7264835