五年级下册数学一课一练-2长方体的表面积 北师大版 （含答案）

五年级下册数学一课一练-2长方体的表面积 北师大版 （含答案）

五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积一、单选题1.挖一个长8m、宽6m、深1.5m的长方体水池，这个水池占地面积是（   ）。A. 48m²                                        B. 9m²                                        C. 12m²2.从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（  ）A. 不变                                B. 变大了                                C. 变小了                                D. 无法确定3.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃（   ）平方分米。（上面没有盖）A. 96                                            B. 80                                            C. 644.把一根长方体木料沿横截面平均锯成2段，每段的（  ）是原来大长方体的。A. 棱长和                                       B. 表面积                                       C. 体积二、判断题5.一个正方体的表面积是96cm2，那么它的占地面积是16cm2。（   ）6.一个长方体长9分米，宽6分米，高4分米，那么它的表面积是228平方米．（）7.正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大为原来的9倍。（   ）三、填空题8.长方体或正方体的________叫做它的表面积．9.一个长方体切6刀，可以分成24个棱长为1厘米的小正方体，这个长方体的表面积是________平方厘米.10.一个长方体箱子，长9dm，宽6dm，高3dm，这个箱子的表面积是________，体积是________。11.一间长方体的礼堂，长、宽、高分别是30米、24米和4米．礼堂有8个窗户和4扇大门，每个窗户有6平方米，每扇门有4平方米．现在要粉刷顶棚墙壁和铺木地板．粉刷面积是________平方米。铺木地板的面积是________平方米。四、解答题12.李丽的父母粉刷家里的四壁和天花板，已知住房长7m，宽5m，高3m，扣除门窗面积12m²。如果每平方米需6.5元涂料费，粉刷住房要花多少元？ 13.张阿姨装修客厅，客厅长6.5m，宽6m，高3m，客厅窗户面积2.5m2，门宽2m，高2m。（1）装修师傅给客厅四周及房顶涂防潮漆，每平方米用漆0.8千克，买漆共需多少元？（2）客厅地面安装规格为50cm×50cm地砖，需要多少块？五、应用题14.一个工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．现将3个这样的盒子包装在一起（仍为长方体）．有几种包装法，计算出最节省包装纸的一种包装法所用的包装纸的面积（重叠部分忽略不计）． 参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：8×6=48(m²)故答案为：A【分析】这个水池的占地面积就是水池的底面积，用水池的长乘宽即可求出占地面积。2.【答案】A【解析】【解答】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。故答案为：A。【分析】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。3.【答案】B【解析】【解答】解：制作这个鱼缸时至少需要玻璃4×4×（6-1）=80平方分米。故答案为：B。【分析】鱼缸没有盖子，所以只需要6-1=5个面，那么制作这个鱼缸时至少需要玻璃的平方分米数=棱长×棱长×5。4.【答案】C【解析】【解答】把一根长方体木料沿横截面平均锯成2段，每段的体积是原来大长方体的。故答案为：C。【分析】若沿长方体的长将其平均锯成两端，则原来长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，现在一个小长方体的棱长之和=（×长+宽+高）×4；原来长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，现在长方体的表面积=（×长×宽+×长×高+宽×高）×2；原来长方体的体积=长×宽×高，现在长方形的体积=×长×宽×高，计算并比较即可得出答案。二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】96÷6=16（cm2），原题说法正确。故答案为：正确。 【分析】正方体的表面积=一个面的面积×6，已知一个正方体的表面积，要求占地面积，正方体的表面积÷6=占地面积，据此列式解答。6.【答案】错误【解析】【解答】表面积：（96+94+64）2=228（平方分米）=228100=2.28（平方米），所以：错误【分析】解决问题注意单位。7.【答案】正确【解析】【解答】正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大为原来的3×3=9倍，此题说法正确。故答案为：正确。【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大为原来的a倍，表面积就扩大为原来的a2倍，据此判断。三、填空题8.【答案】6个面的总面积【解析】【解答】解：长方体或正方体的6个面的总面积叫做它的表面积。故答案为：6个面的总面积。【分析】根据长方体或正方体的表面积作答即可。9.【答案】52【解析】【解答】解：根据题意可得：长方体的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米，则长方体的表面积=（4×3+4×2+3×2）×2=（12+8+6）×2=26×2=52（平方厘米）故答案为：52。【分析】长方体切6刀分成24个棱长为1厘米的小正方体，可根据下图的方式进行切割，进而可得出长方体的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。10.【答案】198dm2；162dm3 【解析】【解答】表面积=（9×6+9×3+6×3）×2=（54+27+18）×2=99×2=198（dm2）；体积=9×6×3=54×3=162（dm3）。故答案为：198dm2；162dm3。【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。11.【答案】1088；720【解析】【解答】（1）30x24+30x4x2+24x4x2=720+240+192=1152（平方米）；6x8+4x4=64（平方米）；1152–64=1088（平方米）（2）30x24=720（平方米）【分析】（1）粉刷面积是有5个面组成，顶棚是上面，由长乘宽求出粉刷面积，墙壁是前后面和左右面，由长乘高与宽乘高求出粉刷面积。故填：1088.（2）铺木地板的面积是求底面面积。故填：720.四、解答题12.【答案】解：7×5+（7×3+5×3）×2-12=35+36×2-12=35+72-12=107-12=95（平方米）95×6.5=617.5（元）答：粉刷住房需要花617.5元。【解析】【分析】粉刷面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-门窗面积；粉刷所需钱数=单价×面积数量。13.【答案】（1）解：6.5×6+（6.5×3+6×3）×2-2.5-2×2=107.5（m2）107.5×0.8=86（kg）86÷5≈18（桶）18×28=504（元）答：买漆共需504元。（2）解：6.5×6=39（m2）50×50=2500（cm2） 2500cm2=0.25m239÷0.25=156（块）答：需要156块。【解析】【分析】（1）涂漆的面积=客厅的长×客厅的高×2+客厅的宽×客厅的高×2+客厅的长×客厅的宽-窗户的面积-门的面积，需要防潮漆的重量=涂漆的面积×每平方米用漆的重量，那么需要买漆的桶数=需要防潮漆的重量÷每筒防潮漆的价钱，将桶数取整，那么买漆需要的钱数=需要买漆的桶数×每桶防潮漆的价钱，据此代入数据作答即可；（2）客厅地面的面积=客厅的长×客厅的宽，地砖的面积=边长×边长，然后将单位统一，那么需要的块数=客厅地面的面积÷地砖的面积，据此代入数据作答即可。五、应用题14.【答案】解：一共有3种包装的方法：方法一：（3×2×2+3×1×2+2×1×2）×3，=（12+6+4）×3，=22×3，=66（平方分米）；66﹣3×2×4，=66﹣24，=42（平方分米）；方法二：66﹣2×1×4，=66﹣8，=58（平方分米）；方法三：66﹣3×1×4，=66﹣12，=54（平方分米）；42＜54＜58；答：把上下的面对在一起最节省包装纸，包装纸的面积是42平方分米【解析】【分析】方法一：把上下的面对在一起，如图： 新长方体的表面积就是原来3个小长方体的表面积之和减去4个上面的面积；方法二：把左右的面对在一起，如图：新长方体的表面积就是原来3个小长方体的表面积之和减去4个左面的面积；方法三：把前后面的面对在一起，如图：新长方体的表面积就是原来3个小长方体的表面积之和减去4个前面的面积；解决本题关键是找出这三种不同的包装方法，找出减少了哪些面，由此求解．