五年级下册数学一课一练-3长方体和正方体的体积计算 西师大版（含答案）

五年级下册数学一课一练-3长方体和正方体的体积计算 西师大版（含答案）

五年级下册数学一课一练-3.4长方体和正方体的体积计算一、单选题1.不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积（      ）A. 变大了                                B. 变小了                                C. 不变                                D. 无法确定2.一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（  ）块．A. 27                                     B. 54                                     C. 2700                                     D. 270003.把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，体积（   ）。A. 变大了                                B. 变小了                                C. 不变                                D. 无法判断4.一个正方体的表面积是96cm2，则这个正方体的体积是（   ）。A. 16cm2                                     B. 64cm2                                     C. 96cm2二、判断题5.棱长是6cm的正方体它的表面积与体积相等。（    ）6.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大．（  ）7.两个长方体的表面积相等，那么它们的体积必然相等．（）8.如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，体积为11立方厘米，表面积为34平方厘米．（  ）三、填空题9.若一个长方体水池正好可以装56m3的水，则56m3既是水池的________，也是水池能装的水的________．10.一个长方体容器里面有一些水（如图），把一块棱长3厘米的正方体铁块全部浸入水中，水面会上升________厘米。11.把棱长20cm的正方体铁块淹没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸中，当拿出铁块后，缸里的水面下降了________cm。 12.有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米。这个鱼缸最多能注________升的水。四、解答题13.一根长方体木料长1.2m，宽9dm，厚25cm。如果每立方米木料重400kg，这样的6根木料重多少千克？14.用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？五、应用题15.一个沙坑长6米，宽2.4米，深4分米，每立方米沙重1.2吨，这个沙坑可以装沙多少吨． 参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积不变。故答案为：C。【分析】把橡皮泥做的长方体改成正方体，只改变图形的形状，不改变体积的大小。2.【答案】D【解析】【解答】3分米=30厘米；30×30×30=27000（块）。故答案为：D。【分析】分米×10=厘米；每条棱上都可以切30个小正方体，一共可以切的块数=棱长×棱长×棱长。3.【答案】C【解析】【解答】解：把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，体积不变。故答案为：C。【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，还是原来那些铁，只不过是改变了形状，所以它的体积是不变的。4.【答案】B【解析】【解答】解：96÷6=16cm2，16×4=64cm3，所以体积是64cm3。故答案为：B。【分析】正方体的底面积=正方体的表面积÷6，那么正方体的体积=底面积×棱长。二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】正方体的表面积与体积无法进行比较。原题错误。故答案为：错误。【分析】表面积是面积单位，体积是体积单位，单位不一样，不能进行比较。6.【答案】错误【解析】【解答】由分析可知：一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间一样大，原题说法错误。故答案为：错误。 【分析】根据体积的定义：物体所占空间的大小叫物体的体积，一个长方体木箱，无论横放还是竖放所占的空间大小一样，据此判断。7.【答案】错误【解析】【解答】（1）长2厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体，长方体的表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2=（8+12+24）×2=44×2=88（平方厘米）长方体的体积为：2×4×6=8×6=48（立方厘米）.（2）长2厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体，长方体的表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2=（4+20+20）×2=44×2=88（平方厘米）长方体的体积为：2×2×10=4×10=40（立方厘米）88平方厘米=88平方厘米，48立方厘米≠40立方厘米，这两个长方体的表面积相等，但是体积不相等，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据题意，可以假设出两个不同长宽高的长方体，长2厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体与长2厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别求出它们的表面积，再进行对比，可以发现它们的表面积相等，然后应用公式：长方体的体积=长×宽×高，分别求出它们的体积，发现体积不同，据此判断.8.【答案】正确 【解析】【解答】解：它的体积是：3×2×2﹣1×1×1＝12﹣1＝11（立方厘米）它的表面积是：（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2＝（6+6+4）×2+2＝16×2+2＝32+2＝34（平方厘米）题干的说法是正确的。故答案为：正确。【分析】每个小正方体的棱长是1厘米，用长方体的体积减去一个小正方体的体积即可求出这个物体的体积。挖去一个小正方体后，表面积会比原来增加2个小正方形的面，由此用原来长方体的体积加上2个小正方形面的面积即可求出现在的表面积。三、填空题9.【答案】容积；体积【解析】【解答】若一个长方体水池正好可以装56m3的水，则56m3既是水池的容积，也是水池能装的水的体积。故答案为：容积；体积。【分析】此题主要考查了体积和容积的区别，体积，就是物体所占空间的大小；容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。10.【答案】0.5或【解析】【解答】解：3×3×3÷（9×6）=27÷54=0.5（厘米）故答案为：0.5。【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，因此用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。11.【答案】4 【解析】【解答】解：50×40×35-20×20×20=62000cm3，35-6200÷50÷40=4cm，所以缸里的水面下降了4cm。故答案为：4。【分析】拿出铁块后剩下水的体积=长方体玻璃缸的长×长方体玻璃缸的宽×长方体玻璃缸的高-铁块的棱长×铁块的棱长×铁块的棱长，所以拿出铁块后水的高度=拿出铁块后剩下水的体积÷长方体玻璃缸的长÷长方体玻璃缸的宽，故缸里水面下降的高度=长方体玻璃缸的高-拿出铁块后水的高度。据此代入数据作答即可。12.【答案】42000【解析】【解答】解：50×35×24=1750×24=42000（立方分米）=42000升，所以这个鱼缸最多能注42000升水。故答案为：42000。【分析】长方体的体积=长×宽×高，本题据此计算出鱼缸的容积，再将立方分米转化成升即可得出答案。四、解答题13.【答案】解：9dm=0.9m，25cm=0.25m，1.2×0.9×0.25=1.08×0.25=0.27(m³)0.27×400×6=648(kg)答：这样的6根木料重648千克。【解析】【分析】先统一单位，然后用长乘宽乘厚度求出一根木料的体积，再乘400求出每根木料的重量，再乘6即可求出总重量。14.【答案】解：4.8米＝48分米48÷12＝4（分米）4×4×4＝64（立方分米）答：这个正方体的体积是64立方分米。【解析】【分析】根据1米=10分米，将正方体的棱长总和化成分米数，正方体的棱长总和＝棱长×12，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数值可求出棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可得出答案。五、应用题 15.【答案】解：1.2×6×2.4×0.4=6.912（吨）答：这个沙坑可以装沙6.912吨．【解析】【分析】用沙坑的长乘以宽乘以高，得出沙坑的体积，体积×每立方米沙的质量=沙坑可以装沙质量。