四年级数学下册教案-3乘法运算定律-人教版

四年级数学下册教案-3乘法运算定律-人教版

乘法分配律教学设计教学内容：第26页例7及相关练习。教材分析：运算定律与四则运算是有机的整体，运算意义是运算定律的基础，运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结，这几条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展没在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学的教学也有重要的意义和作用。学习运算定律除了进一步理解四则运算的意义，体会运算之间的关系；还有助于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验（本单元的学习，更多是结合学生已有的经验，从具体情境与数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型，这个过程是学生数学模型思想的经历与体验过程，同时也是学生基本活动经验积累的过程）；通过学生不同的策略解决问题，培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。“乘法分配律”是在学生已经学习了掌握了乘法交换律与乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的，乘法分配律是本单元的重点，也是本单元学习的难点，因为乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算。因此，本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培育学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对学生的计算能力有着重要的作用。教学目标： 1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索并理解乘法分配律。2、在探索规律的过程中，发展学生比较、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，增强学生数学的兴趣和自信。教学重点：探索并理解乘法分配律。教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上正确的表达。教具准备：课件、学习卡教学过程：一、直接导入今天老师和大家共同学习乘法分配律。二、创设情境，初感规律1、二年级六一表演的时候，三班和二班合演了一个节目，三班有8人参加，二班有4人参加，每套服装25元，这个节目共需要多少服装费？（1）学生尝试解决（教师巡视，寻找不同的解决方法）（2）交流反馈：（每个算式先算什么？每步表示的意义是什么？）设想：分步计算（8+4）×258×25+4×25 追问：这几种算法有什么相同点和不同点？(引导学生说出10个35相加分成了8个35和4个35相加)总结：这两种算法虽然思路不同，但计算结果怎样？这两个算式是否可用等号连接？（板书：（8+4）×35=8×35+4×35）请学生分析一下：25×（8+4）与8×25+4×25是否相等？哪种方法更简单？老师也找到一些这样的算式，请分组帮老师验证它们是否正确？（11+9）×7=11×7+9×7（42+58）×3=42×3+58×3（75+25）×4=75×4+25×4©（33+17）×200=33×200+17×200.......请学生仔细观察这些算式，引导学生观察、比较、概括。这些算式左边都有怎样的特点？右边怎样变话的？什么没变？这些等式有共同的特征吗？你想怎样叙述这些等式的特征？从这些等式的分析中你发现了什么规律？总结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。你有更简洁的表示形式吗？展示学生不同的表示方法？总结： (a+b)×c=a×c+b×ca×c+b×c=(a+b)×c（引导学生说说括号里表示什么？应该怎样填，括号外面又应该写什么？）三、巩固练习1.利用刚刚学习的知识，判断下列算式是否正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。（并说明理由）56×（19＋28）＝56×19＋28（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）44×9＋44＝（9＋1）×44（）2.根据刚刚学习的知识填空。（32＋28）×4＝（）×4＋（）×4（64＋36）×3＝（）×（）＋（）×（）25×（4＋6）＝（）×（）＋（）×（）32×7＋32×3＝（+）×（）43×102＝（）×（）＋（）×（）3、选择。（机动练习）25×（4×8）与下面哪个算式相等？A、25×4+25×8B、25×4×25×8C、25×4×8 四、总结：今天我们学习了什么？你有怎样的收获？板书设计：乘法分配律（8+4）×25=8×25+4×2525×（8+4）=8×25+4×25(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律学习卡姓名：新课探究：二年级“六一”汇演的时候，三班和二班合演了一个节目，三班有8人参加，二班有4人参加，每套服装25元，这个节目共需要多少服装费？ （11+9）×7=11×7+9×7（42+58）×3=42×3+58×3（75+25）×4=75×4+25×4©（33+17）×200=33×200+17×200.......请学生仔细观察这些算式，引导学生观察、比较、概括。这些算式左边都是怎样的？右边都是怎样变化的？但等式左右两边什么没变？这些等式有共同的特征吗？你想怎样叙述这些等式的特征？从这些等式的分析中你发现了什么规律？你能写出有这样特征的等式吗？用字母怎样表示：巩固练习：1.利用刚刚学习的知识，判断下列算式是否正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。（并说明理由）56×（19＋28）＝56×19＋28（） 32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）44×9＋44＝（9＋1）×44（）2.、根据刚刚学习的知识填空。（32＋28）×4＝（）×4＋（）×4（64＋36）×3＝（）×（）＋（）×（）25×（4＋6）＝（）×（）＋（）×（）32×7＋32×3＝（+）×（）43×102＝（）×（）＋（）×（）3、选择。(补充练习）25×（4×8）与下面哪个算式相等？A、25×4+25×8B、25×4×25×8C、25×4×84、送饮料：（补充练习）“六一节”，某超市送来了26箱苹果汁和24箱西瓜汁，每箱24瓶，超市共送来多少瓶饮料？ 乘法分配律说课稿说内容：第26页例7及相关练习。说教材：运算定律与四则运算是有机的整体，运算意义是运算定律的基础，运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结，这几条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展没在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学的教学也有重要的意义和作用。学习运算定律除了进一步理解四则运算的意义，体会运算之间的关系；还有助于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验（本单元的学习，更多是结合学生已有的经验，从具体情境与数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型，这个过程是学生数学模型思想的经历与体验过程，同时也是学生基本活动经验积累的过程）；通过学生不同的策略解决问题，培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。 “乘法分配律”是在学生已经学习了掌握了乘法交换律与乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的，乘法分配律是本单元的重点，也是本单元学习的难点，因为乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算。因此，本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培育学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对学生的计算能力有着重要的作用。说课标：探索并了解运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律），会应用运算律进行一些简便运算。说教学目标：1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索并了解乘法分配律。2、在探索规律的过程中，发展学生比较、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，增强学生数学的兴趣和自信。说教学重点：探索并理解乘法分配律。说教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，能从形式上正确表述特征，了解乘法分配律算式的特征并能变形。说教学的设计与过程： 创设计算六一表演的服装费的情景，借助情景支撑，比较几种不同算法的联系与区别以及一组算式的验证，分析乘法分配律等式两边算式的联系和区别，理解分配这个词在算式中的意义，（展示学生的不同计算方法，分析每一步的意义。追问：这几种算法有什么相同点和不同点？总结：这两种算法虽然思路不同，但计算结果怎样？这两个算式是否可用等号连接？），利用乘法的意义理解乘法分配律的合理性与正确性。通过请学生仔细观察这些等式，引导学生观察、比较、概括。解决下面的这些问题：这些等式左边都有怎样的特点？右边都是怎样变化的？什么没变？这些等式有共同的特征吗？这些等式有怎样的特征？从这些等式的分析中你发现了什么规律？通过学生的交流与补充，让学生对乘法分配律的算式特点有点感觉。（当然学生通过计算会发现，有一种形式计算起来比较方便，让学生感觉如果以后遇到这样的形式，通过变化能使计算简单的，就可以应用，增强学生简便运算的应用意识，这也是为下一节课乘法分配律的练习课作铺垫）抓住学生有价值的发言，引导学生将自己的语言和书面语言结合起来，发展学生的抽象概括能力和数学表达能力，概括出规律。试写有这样特征的算式？发现这样的算式有很多很多，从而激发学生用更简洁的方式表示所有算式的欲望，尝试用字母表示算式当中的数字而代替同学们写的任何一个数字。利用学生不同的表示方法，请学生提出自己的想法和意见，最终得出正确的表示方法：(a+b)×c=a×c+b×c，由于学生对乘法分配律的应用比较困难，分析a×c+b×c等于(a+b)×c，将乘法分配律反过来试试能不能应用。学习了乘法分配律，在练习部分，其中有基本练习的题，也体现了课堂的开放性，如：44×9＋44＝（9＋1）×44，43×102＝（）×（）＋（）×（ ），让学生去探索，去思考，去说。如果学生有困难，请学生利用算式编故事，进一步沟通数学知识与生活的联系。通过学生的比较与辨析，加深学生对乘法分配律的理解和乘法分配律算式特征的印象。从学生实际出发，让学生根据问题情景，理解情景中的数量关系，把握这些算式的本质，从而把实际问题转化成数学问题，深入理解乘法分配律。数学是有规律的，需要学生去发现，对孩子来说，发现的过程甚至超过规律本身，这就是过程与结果的关系。整个过程让学生经历“问题情景——探索归纳——建立模型——解释应用”的基本过程，这就是数学思想的体现，为学生的终身发展奠基，也体现了数学的本质与魅力。