五年级上册数学教案 3 组合图形 北京版 (2)

五年级上册数学教案 3 组合图形 北京版 (2)

组合图形的面积计算一、教学目标：1.明确组合图形的意义，掌握用分割法或添补法、平移法等求组合图形的面积。2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。二、教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。三、教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。四、教学具准备:课件、题纸五、教学过程（一）激发兴趣，引入新课出示完整的七巧板图：看！这是什么？（七巧板）七巧板发明于我国清代，被称作东方魔板。七巧板里有我们学过的哪些基本图形？可别小看这七块板，它们可以拼出许多有趣的图案呢。出示小鱼图：问:这是什么？（鱼）它是由哪些图形拼成的?我们一起来看看。出示房子图：问：这是什么？（房子）它是由哪些图形拼成的？看看，是吗？像这样由几个简单的图形拼出来的图形，我们就叫它组合图形。其实，在我们生活中也有很多组合图形的例子，一起来欣赏一下。你能说说音箱是由哪些基本图形组成的吗？今天这节课我们就来一起研究组合图形的面积计算。（板书课题）（二） 动手操作，学习新知 1、出示队旗302080cm30问：这是一面中队旗，做这样一面中队旗需要多少布料呢？你能直接计算吗？那怎么办？请同学们在题纸上画一画、分一分，计算出队旗的面积。2、提供数据，学生计算，教师巡视。3、全班汇报。充分让学生去讲解，老师将学生方法写在黑板上。下面我们一起来汇报一下，谁来说一说你是怎么算的？方法1：长方形－三角形80×60－（30+30）×20÷2=4800－600=4200师：为什么要画上一条线？（强调辅助线很重要）我们一起把他的方法记录在黑板上。方法2：正方形+2个三角形60×60+30×20÷2×2=3600+600=4200师：你怎么知道是个正方形？一起来记录一下方法3:2个梯形 （60+80）×30÷2×2=140×30=4200方法4：3个三角形60×60÷2+20×30÷2×2=3600+600=4200方法5:2个长方形80×30+（80－20）×30=2400+1800=4200小结：刚才我们用了这么多种方法，解决了同一个问题。大家回顾一下，在求组合图形的面积时，我们是怎么做的？生：有的是补上一块，有的是把图形分割成几个图形，还有的把图形移动了起来。其实，无论是割补法，还是平移，我们的目的只有一个，就是把复杂的图形，转化成简单的、基本的图形。无论是哪种方法，我们都是，先分图形，再找数据，最后算面积。（课件出示步骤）利用这种方法，我们可以解决很多组合图形的面积计算。一起来看下面的问题。三、巩固练习1、一面墙的形状如下图，你能算出墙的面积吗？（单位：米）0.81.52 方法一：把这个组合图形一分为二，一个是长方形，另一个是三角形，再分别算出长方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。2×1.5=3（平方米）2×0.8÷2=0.8（平方米）3+0.8=3.8（平方米）方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。1.5+0.8=2.3（米）2÷2=1（米）（2.3+1.5）×1÷2×2=3.8×1=3.8（平方米）方法三：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。1.5+0.8=2.3（米）2.3×2=4.6（平方米）0.8×1=0.8（平方米）4.6-0.8=3.8（平方米）2、一块长方形绿地中间有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。计算草坪的面积。（单位：米） 方法一：30-3=27（米）27×8=216（平方米）方法二：8÷2×3=12（平方米）12×2=24（平方米）30×8=240（平方米）240-24=216（平方米）四、课堂小结你有什么收获？