五年级下册数学教案-3 列方程解应用题（三） 沪教版 (3)

五年级下册数学教案-3 列方程解应用题（三） 沪教版 (3)

课题：列方程解决问题----------相遇问题教学内容：五年级第二学期P25教材分析：相遇问题的应用题是在学生掌握了一个物体的简单行程问题的基础上，初次接触有关两个物体运动的较复杂的行程问题，其中体现了“运动地点”、“出发时间”、“运动方向”、“运动结果”等新的运动要素，给学生的思维带来一定的难度。教材中借助线段图帮助学生理解题意，找到相应的等量关系，让学生认识“相遇问题”的特征，掌握此类应用题的解答方法，培养学生分析问题和应用所学知识解决实际问题的能力。学情分析：学生已经在三年级接触了简单的行程问题，并能利用速度、时间、路程三者之间的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验的基础上进行相遇问题的探究。由于相遇问题中的概念较多，学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到过程中，才能使所有学生通过本堂课都能有所收获。教学目标：1．通过创设问题情境，提出问题，引导学生探索研究，理解两地、相向(相对)、同时、相遇的含义。2．在理解题意的基础上寻找等量关系，知道“相遇问题”的等量关系一般为：甲行的路程+乙行的路程=相距的路程；3．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高学生收集信息、处理信息的能力。教学重点：理解相遇问题的等量关系，并会列方程解答。教学难点：理解相遇问题的等量关系，并会列方程解答。教学准备：习题单、多媒体课件教学过程：一、情境引入1．创设鼓掌情境，初步感知行程四要素。2．小结：像这样的两个物体从两地相向而行，最终相遇的情形在数学上叫做相遇问题。两地、同时、相向、相遇是相遇问题的四要素。3．今天我们就来研究列方程解决问题中的相遇问题。（揭示课题）【以鼓掌情境引入，让学生充分理解“两地”、“同时”、“相向（相对）”、“相遇”的含义，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让学生去感知，体验，引起他们强烈的求知欲。】4 二、引思解疑出示例题：沪宁高速全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？1．分析题意2．直观演示（1）学生讲台前演示（2）判断是否符合题意（3）分析轿车和客车的运动中的相同点3．画线段图（1）教师指导画线段图。（2）分析线段图4．找等量关系轿车路程+客车路程=相距的路程5．列方程并解答解：设经过X小时两车在途中相遇。100X+80X=270180X=270X=1.5答：经过1.5小时两车在途中相遇。6．小结【通过直观演示、画线段图的方式理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。】三、 变式练习1.变式一：求速度的类型沪宁高速全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行1.5小时后两车相遇，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行多少千米？（1）同桌交流等量关系，（2）独立列方程解：设客车的平均每小时行X千米。100×1.5+1.5X=2704 2.变式二：求路程的类型一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，1.5小时后两车相遇，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，上海到南京两地相距的路程是多少米？（1）独立找等量关系式（2）独立解答，并反馈交流100×1.5+1.5×1.5=270小结：我们在解决相遇问题时，遇到具体问题要思考到底是列方程简便，还是算术方法简单，应该根据具体问题选择合适的方法。3.比较三题的异同点总结：一般地相遇问题的等量关系为：甲的路程+乙的路程=相距的路程。【通过变式练习帮助学生理解相遇问题的不同类型，开阔学生的思路，让学生明白题目在变，其实等量关系没变。】四、自我检测1．小亚和小巧同时从相距960米的两地出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人在途中相遇？2．两个城市之间的路程为405千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客车平均每小时行44千米，4.5小时后两车相遇，货车平均每小时行多少千米？（1）学生独立完成。（2）反馈等量关系和方程。【使学生成为学习的主人，充分相信学生，给他们留出足够的思维活动空间，让他们参与独立思考解决问题的过程。这样做既能反馈出学生对数量关系的理解程度，又能帮助学生更好地理解题意和分析数量关系。】五、课堂总结今天你有什么收获？一般的相遇问题的等量关系是什么？【在总结中让学生对本节课的新知进行一次梳理，特别是再次体会相遇问题的一般等量关系式。】六、拓展练习1．探讨相遇问题中的因素变动情况2．练习4 小亚和小巧同时从相距960米的两地相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人还相距60米？（1）寻找变化的因素（2）小组合作，找等量关系小亚的路程+小巧的路程+相距的路程=960（3）列出方程58x+62x+60=9603.结束语【通过小组探究拓展题，有助于调动学生学习积极性，让学有余力的学生再思考,也使学生更深一步理解了相遇问题的解决方法。】思考：（随机）小亚和小巧同时从相距960米的两地相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人有可能相距60米？4