五年级下册数学教案－1 圆的面积 ｜青岛版（五四学制）

五年级下册数学教案－1 圆的面积 ｜青岛版（五四学制）

《圆回顾整理》教学设计【教学内容】青岛版五四制小学数学第十册第一单元回顾整理【教学目标】 1、通过整理和复习使学生进一步认识圆和扇形的特征，熟练掌握圆周长和面积的计算方法，帮助学生积累解决实际问题的方法和策略。2、通过回顾圆周长和面积公式的推导过程，再次体会转化的思想方法，帮助学生建立转化的数学思维，感受数学思想的奥妙。3、通过整理复习帮助学生建立知识之间的内在体系，感受事物之间是相互联系的，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考的理性精神。 4、通过数学史料的集中梳理体现数学的文化价值，引导学生感受数学文化的魅力，激发学生的民族自豪感，对学生进行爱国主义教育。【重、难点】重点：建构知识体系，积累解题策略。  难点：深入体会圆周长和面积计算公式的推导过程，建立转化的思维方法。【教学方法】自主探究合作交流【教学过程】一、课前欣赏激发兴趣二、揭示课题三、回顾整理（一）展示学生提纲指导整理方法 师：课前同桌之间交流补充了自己的整理提纲。在大家的提纲中老师非常欣赏这几位同学的，我们一起来看看他们的提纲有哪些值得大家学习借鉴的地方。生交流师小结：整理图形知识时，运用“图文结合”的方法进行整理可以让整理的内容更直观、更清晰。整理知识时不仅要整理知识点，还要整理探究知识的方法和策略。（二）揭示目标明确要求同学们，我们学习数学不仅要学知识，还要掌握探究知识的思维方法，理清知识间的联系，让自己成为一个会思考、会主动学习的人，这就是我们这节课的学习任务，齐读复习目标。（三）系统整理深化认识1、回顾整理圆的相关知识（1）整理特征：师：对圆的认识主要从圆的三要素进行的，板书o、r、d，谁来说说你都整理了哪些内容？生答，师板书引导学生梳理特征：同圆内直径长度相等，半径长度也都相等，这是研究了直径和半径的什么？圆内有无数条直径、无数条半径，这是研究了直径和半径的什么？同圆内直径长度是半径的2倍，这是研究了什么？ 小结：圆的特征主要就是从直径和半径的数量、长度和关系这几方面研究的。正是因为圆具有这样的特征，早在两千多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就把圆誉为“一切平面图形中最美的图形”。（2）整理计算公式：下面我们来梳理一下圆相关的计算，谁来说说你都整理了哪些内容？生交流、师板书。回顾公式的推导过程，提升转化思维。师：作为一种特殊的平面曲线图形，我们在探索圆周长和面积计算方法时遇到了很多困难，但最终都被我们解决了，因为我们有一个非常厉害的法宝，就是我们数学上最常用到的“转化”的思想方法，贴示。在研究周长时我们是化曲为直，面积是化圆为方（板书）。学生交流两次转化的过程。出示微课，回顾具体转化过程。师小结：无论是化曲为直还是化圆为方，都是要把学习的新知识转化成已有的知识，可以概括为化新为旧。思维拓展：说到化新为旧，老师想到了一个问题要考考大家，在第四单元我们还要研究圆柱体的表面积计算，（出示课件）。你能运用“转化”的思路大胆的想一想圆柱的曲面怎样化新为旧吗？同桌交流，集体分享。课件演示转化过程，体会转化的作用。2、回顾整理扇形的相关知识师：在圆这一单元，我们还认识了圆的一部分，是什么形？谁来说说你都整理了哪些内容？生答，师板书。 出示半圆和四分之一圆，生列式，交流，强调计算半圆周长要注意的问题。小结：通过计算这两个特殊扇形的周长和面积，你能试着说一说怎样求扇形周长和面积吗？沟通联系：数学知识就是这样环环相扣，紧密相连，不经意间我们再次运用了转化的思想由圆的周长和面积计算推导出扇形的周长和面积计算。对扇形面积的研究是中学的知识，而且扇形面积计算的方法可不止这一种，同学们一定要脚踏实地，走好学习的每一步。（四）总结同学们，刚才我们从特征和计算两个方面对圆和扇形的内容进行了梳理，同学们还有补充吗？课后把自己的提纲进一步补充完善。四、拓展训练1、走进生活张爷爷打算在院外的空地上用18、84米的竹篱笆围成一个养鸡场，请你用学过的知识帮助张爷爷设计一下怎样围才能使养鸡场的占地面积最大？最大的面积是多少？拓展：“周长相等的平面图形中圆的面积最大”，这一特性在生活中还有哪些应用？水管横截面设计成圆形有什么好处？大自然中有这样的现象吗？2、对比练习在一个长8厘米，宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，圆的面积有多大？ 在一个长8厘米，宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，半圆的面积有多大？（1）寻找区别（2）引导学生先画图，再解答。（3）强调画图的解题策略。 3、思维拓展甲乙两只小蚂蚁举行爬行比赛，从A点同时出发，甲沿着外圈的大圆路线爬，乙沿着里面的小圆路线爬。如果它们爬行的速度相同，谁先爬完全程？（1）让生指具体路线，进行猜想。（2）师介绍推理的方法。五、总结全课感受圆蕴含的数学文化出示墨子、刘徽、祖冲之对圆的研究和贡献的史料，让学生谈感受，渗透德育，让学生感受圆悠久的数学文化。