五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的展开图 沪教版 (5)

五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的展开图 沪教版 (5)

正方体的展开图教学内容：九年义务教育五年级第二学期P52(试用本)教学目标：1.通过“剪开正方体纸盒”的探索活动，能说出正方体展开图的特点，并会判断展开图是否可以折成正方体。2.在实际操作活动中感受立体图形与平面图形之间的相互转化关系，建立正方体与其展开图的双向联系。3.通过操作活动，积累空间想象经验，会判断正方体相对的面，形成由正方体展开图到正方体的空间观念。教学重点：1.能说出正方体展开图的特点。2.能正确判断一个展开图能否折叠成正方体。教学难点：能正确判断一个展开图能否折叠成正方体。教学准备：PPT课件，小正方体学具，六连块，剪刀教学过程：一.复习旧知、导入新课1.复习正方体的基本特征。（1）出示：（2）提问：正方体有什么特征？（3）出示部分课题：今天我们继续研究正方体。（板书：正方体）2.初步认识正方体的展开图。（1）思考：把一个正方体纸盒打开，但不把盒面弄坏，有什么好办法？（2）演示：将正方体纸盒沿棱剪开，形成一个展开图。（3）介绍：将正方体纸盒沿棱剪开，得到六个面互相连接的平面图形，这就是正方体的展开图。 3.出示完整课题：正方体的展开图。（板书：展开图）二．动手操作、探究规律（一）探究正方体展开图的类型特征。1.学生活动：尝试剪一个正方体的展开图要求：①沿棱剪开，但不能剪散。②注意安全。2.交流正方体展开图的特征。（1）观察：①黑板上的这些展开图是否重复？有没有遗漏？②有什么办法知道有没有遗漏？（2）展开图形梳理。（3）小组活动：探究正方体展开图的特征。①提问：这些图形都是六连块，那么其它的六连块是否也能折成正方体呢？②提出活动要求：将六连块先折一折，再按是否正方体展开图进行分类。③开展小组活动④交流汇报：第一组：中间一行都是4块正方形，两边各一块第二组：中间一行都是3块正方形，两边是一块和两块第三组：每一行都是2块第四组：每一行都3块⑤提问：怎样可以更方便判断出一个展开图是否能折成正方体？⑥引导学生用编号及位置记忆和判断。板书（1-4-1）（1-3-2）（2-2-2）（3-3-0）【设计意图：用“剪”激发兴趣，引发思考，通过“剪”积累操作经验，不同展开图的呈现直观地刻画了展开图的本质内涵，用数字给展开图编号体现了数形结合的思想。】 （二）辨析判断正方体的展开图。1.判断并再次讨论：这个六连块也符合“1-3-2”每一行的正方形数量的特征，它是正方体展开图吗？如何验证它是否正方体展开图？2.小结正方体展开图特点：“1-4-1”中“1”必须在“4”的两边，“1-3-2”中“1”和“2”也要在3的两边，并且2的两块还要连在一起。3.试一试：下面哪些不是正方体的展开图？为什么？（③⑤⑥）4.小结：像③⑤⑥这种情况我们可以用两句口诀来形容：“一线不过四”“田凹都不是”。（板书：“一线不过四”“田凹都不是”）【设计意图：通过基本练习强化正方体展开图的特点，化解教学难度，能快速、正确地判断展开图是否可以折成正方体。】三．空间想象，运用规律1.找相对的面（1）出示：（2）提问：以“”为正方体的正面那么“共”“家”“园”的对面各是哪个面呢？（引导学生想象这个展开图这样折回正方体的过程）（3）如果以“家”为正方体的正面？这时“共”“家”“园”的对面会是什么字呢？（4）出示： 以“善”为正方体的正面同桌互相说一说：“乐”“善”“学”的对面各是哪些面呢？2.活动探究：下面是正方体的展开图吗？（不是）你能只移动一个正方形，使它成为正方体的展开图吗？（1）出示图示：（2）小组活动（3）汇报交流【设计意图：通过变式练习激活学生的空间知觉，让学生在图形的变换中强化建立正方体与其展开图的双向联系，形成由正方体展开图到正方体的空间观念。】3.课后思考：下面哪些是长方体的展开图？先想一想再折一折。板书设计：正方体的展开图“一线不过四”“田凹都不是”