五年级下册数学教案 5异分母的分数加法和减法 北京版 (1)

五年级下册数学教案 5异分母的分数加法和减法 北京版 (1)

教案总第1页课题　分数的加减授课时间课型　新授课第1课时（共3课时）教学目标1、知识与技能：学生从分数意义的角度出发，总结并描述分数加、减法的算理和算法。2、数学思考：学生在与整数、小数加减法的横向对比中，感悟分数加减法的意义与整数加减法的意义相同，在与三年级简单分数加减法的纵向对比中感悟算理。3、问题解决：学生借助几何直观、研讨互动，明确分数加减法的算理，形成对小学阶段“加减运算”的整体感知。4、情感态度：学生自主命题，研讨自己创造的分数加减法，树立课堂小主人的意识，培养学生学习的责任心和自信心，感受数学的规律和奥秘，让学生觉得数学好玩，数学好学。教学重点从分数意义的角度出发总结并描述分数加减法的算理和算法。教学难点感悟分数加减法的意义与整数加减法的意义相同，形成对小学阶段“加减运算”的整体感知。教学资源多媒体：教学演示文稿。学习单：练习题、分数墙、面积模型等研究素材。板书设计　 总第1页教学过程主要教学环节及教师活动（时间分配）学生活动（时间分配）【精彩三分钟】（3分）一、情景导入，引出问题腹有诗书气自华，确实多读书能让人变得更加的有精气神。小明和小丽也是爱读书的孩子，他们最近在读《有趣的代数》这本书。你们发现了哪些数学信息？能不能根据这些数学信息提出有关于分数加减法的问题呢？能列式吗？算式:35+1535-1512+1412-14师：今天这节课我们就一起来研究关于分数加减法的内容。（板书课题：分数加减法）师：左面这组算式是同分母分数加减，右面这组算式是异分母分数加减。【板书：同分母异分母】我们先来研究同分母加减法。二、自主探索，合作交流（一）同分母分数：师：35+15等于多少呢？说说你是如何怎么想的？预设：1、分母相同，分数单位也就相同，直接用3+1=4（追问：为什么用3+1,3（3min）提取数学信息提出问题列式 表示什么？1又表示什么？）,也就是45。评价：利用分数单位来思考，抓住了分数单位就抓住了分数计算的本质。2、3个15加上1个15就是4个15，即45。（从算理上说）课件演示过程：(数形结合)师：把你们思考的过程记录在黑板上：35+15=3+15=4535-15说说如何计算？说说你的想法。（3个15加上1个15就是4个15，即45）即时练习：213+713屏幕出现前三题，师：请你们认真观察这三道同分母加减法的题，他们在计算方法上有什么相同之处。板书：分母不变，分子相加、减。评价：真是会观察会思考的孩子，你的概括能力真精准。师小结：通过同学们的观察分析，我们归纳总结出了同分母分数加减法的计算方法。来做几道口算试一试。511+211910+61079+59715+31519+59+29（二）异分母分数加减法14+12师：刚刚我们做的都是分母相同的分数相加减，如果碰到这样的题又该如何计算呢？生写在练习本上集体订正观察并总结归纳 活动要求：独立思考，可以画一画，算一算，写一写在小组内交流你的想法。汇报交流：师：说说你的想法。预设：1、分数和小数互化生生互动或师追问：为什么要把这两个分数转化成小数来计算？师评价：能用学过的旧知识来解决新问题，真会学习。2、画图法：师：这里是把转化成几分之几来算的?为什么要这样转化?生:14和12的一份不是一样大，不能直接相加。把转化成后，每份就一样大，就可以直接相加了。师：和每份的大小不同，其实就是什么不同?（分数单位不同。）追问：原图中的12被线段一分变成了多少？为什么要分？转化成相同的分数单位，这样就可以数出分数单位的个数是3个，也就是343、通分法：师：你是怎么想到通分的？或追问：为什么要把12转化成24来计算?两个分数的分数单位不同，没法直接计算，只有把12转化成24后，他们的分数单位就统一了，才可以相加。通分正是把异分母分数转化成同分母分数。口答独立思考，画一画，写一写在组内交流自己的想法汇报交流，生生互动 比较异同：师：比较一下，这三种方法之间有什么联系？它们都是把新问题转化成已经学过的计算，再计算出得数的。不管哪种方法，都是先把单位不同的数转化成相同单位的数，再进行计算。（板书：转化）优化整合，提升经验及时练习：13+25选择你喜欢的方法进行计算。汇报：怎么都用通分了？预设：1、化成小数有些麻烦，13是一个无限小数2、画图太浪费时间，没有通分快。师：看来，计算异分母分数加减法时，首先要通分，再计算，这样比较快。但是画图可以帮助我们明白其中的道理。下面让我们再借助图形来进一步感受计算的过程。（课件演示）（一）融会贯通12-14师：异分母的加法会计算了，减法自己也来试一试吧学生独立练习，集体交流如有进行自觉验算的，表扬，并展示其方法。三、回顾抓本质，寻根总结归纳联系计算汇报 知识寻根：整数、小数、分数加减法都是如何计算的？这些计算都是计数单位相同时才能直接相加减。师：这就好比一棵大树，根就是计数单位相同时才能相加减，而这些知识都是从根上生长出来的枝叶，要想解决这些问题，需要回到根上来。史料寻根：我国早在《九章算术》中就对分数四则计算法则有了详细论述。数学家刘徽在注《九章算术》时写道：“凡母互乘子谓之齐，群母相乘谓之同。同者，相与通同共一母也。”这种方法被称为“齐同术”。这里说的“齐同术”，就类似于今天的通分。四、巩固应用，拓展提升回到情景，小丽还有全书的几分之几没有看？1-45把1进行转化成55，分数单位统一后在计算。五、回顾反思，总结全课师：通过今天的学习，你有什么收获？思考提升 谈收获