四年级上册数学教案 10 方阵问题 北京版 (2)

四年级上册数学教案 10 方阵问题 北京版 (2)

1 教学基本信息 课题 方阵问题 是否属于 地方课程或校本课程 否 学科 数学 学段： 第二学段 年级 四年级 相关 领域 教材 书名： 数学 出版社： 北京出版社 出版日期：2014 年 7 月 指导思想与理论依据 《小学数学课程标准》中指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性， 引发学生数学思考，鼓励学生的创造性思维。在“问题解决”中要求学生：获得分析问题和解决问 题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样化，发展创新意识。 教学背景分析 教学内容：《方阵问题》是小学四年级数学第七册教材（北京版）中数学百花园的内容 学生情况：学生已经对行和列有了了解，对正方形也有了清楚的认知。学生对于学习数学有较大的 兴趣，有较强的语言表达能力，能够表达自己的所思所想。 教学方式：在本节课中主要采用“尝试探索”的教学法，让学生利用已有的知识经验，动手操作， 动手圈画，独立思考。教师并通过直观演示辅助教学，引导学生思考，在不断尝试总结中，形成解 决问题的模型，促进学生全面发展。 教学手段：多媒体、实物展台及小旗、泡沫板等教具 技术准备：多媒体课件 学生学习单 教学目标(内容框架) 2 教学目标： 1.认识数学中的方阵问题，会求简单的方阵问题。 2.通过尝试探索、计算、观察、总结，发现方阵问题的排列的规律，会求最外圈人数。 3.培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。 4.让学生在活动中探索解决问题的不同方法，结合直观图沟通不同方法间的联系，培养学生的初步 模型思想。 教学重点：通过学生自主探索、计算、观察、总结等活动发现方阵排列的规律，会计算最外圈人数 教学难点：借助直观图培养学生衩步的模型思想，并提高学生解决实际问题的能力。自主探索，发 现规律 教学过程(文字描述) 一、导入 同学们，学校要组织广播操比赛了，听到这个消息兴奋吗？咱位一起来看看比赛的 要求。 课件出示。（1）每班选派 16 人排成正方形的队伍，参加广播操的比赛 二、合作探究： 1、动手操作：在泡沫板上插出队形。 师：这个要求老师可为难了，16 个同学，好找，可是这个排成一个正方形的队伍该 怎么排呢？下面就请同学们帮老师排一排。 老师课前给大家准备了泡沫板和小旗，请大家在泡沫板上插出队伍的形状。 小组合作。师巡视。 找生展示小组拼插的结果，说明理由。 师小结：像这样当每行的人数和队伍的行数相等时，就形成了一个正方形的队伍， 在数学上我们称为方阵。这就节我们就来研究方阵问题。 2、探究最外圈人数： 师：在大家的共同努力下，队伍排好了，咱们一起来看第二个要求。 课件出示（2）最外圈同学参加绳操表演。 师提出学习要求： 1.先独立思考，想一想最外圈的人数与每边的人数有什么关系。 2.再利用点子图圈一圈，算一算，列出算式 3.小组同学之间交流，组长汇总，准备全班交流。 生小组合作，师巡视 预设： 3 等等 （2）师：这三种方法表面上看各不相同，但不同的背后却有着相同点，大家都注意 了处理角上那四个特殊的位置，因为这４个角上的同学，既属于行，又属于列． 问：你喜欢哪种方法？说明理由 按喜欢第几种方法临时分组 师：把你喜欢的方法说给同组同学听。 三.巩固练习 问：如果行和列的人数稍有变化，你会求吗？ 1.看算一算。用你喜欢的方法计算 图例 每行人数 6 人 7 人 10 人 实有人数 （列式计算） 最外圈人数 （列式计算） 找生汇报．发现的规律 师进行板书。 2.练一练 有 16 个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站 1 人，如果每边站的人数相等， 那么每边站几个学生？ 四、课堂小结： 通过今天 的学习你有什么收获？ 师：在我们的生活中方阵问题是非常常见的，希望大家能够利用今天 所学的知识 解决生活中的问题。 4 板书设计： 方阵问题 16 = 4 × 4 实有人数 = 每行人数× 每列人数 学习效果评价设计 评价方式 1. 通过课堂交流中，对于学生的方法可行性进行评价，另外对于表达是否完整，组长予以评价。 2. 课上对于学习选取方法的评价，学生发表自己的见解，选出最优的方法解题。 评价量规 方法可行，能够找到所圈的数据与每条边的关系，能够完整地表达自己的见解为优秀。良好:方 法可行,能较完整地表达自己的见解. 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500 字数) 在这节课的设计上，我以贴近学生的广播操排队形引入，从生活中来，让学生解决生活中的问题， 体现数学与生活的联系。然后让学生帮老师解决问题，让学生自己动手操作，通过学生的动手插， 动笔圈画，展现学生的解题思路程，同时提倡解题策略的多样化，让学生用自己喜欢的方法解题。 本节课我放手让学生自主探究一层中空方阵（一个方阵最外层每边站 4 人，最外层一共站了多少 人？）的算式，得出的方法四种，并让学生说一说，你喜欢哪种方法，并说明理由。引导学生选择 最优的计算方法。另外我设计一个按每边的数量、求实有人数和最外圈人数的表格，而且从第一个 图形的有点阵图到后来的没有点阵图只有数字，让学生在解决、比较的过程中，发现规律，并对这 种规律进行概括和总结。 图 1 图 2 图 4 图 3 4×4-4 每边人数×4-4 （4-1）×4 （每边人数-1）×4 4×2+(4-2) ×2 每边人数×2+（每边人数-2）×2