四年级上册数学教案-8认识垂线丨苏教版 (3)

四年级上册数学教案-8认识垂线丨苏教版 (3)

课题 认识垂线 一、目标确定的依据 1. 教材分析 ‎ 这部分内容是在学生认识了直角和两条直线相交的位置关系的基础上安排的，让学生结合生活情境了解平面内两条直线相互垂直，并学习画已知直线的垂线。教材中安排了两道例题，第一道例题通过对具体生活场景中两条相交直线的观察，发现相交成的4个角都是直角，从而揭示垂线的概念，并介绍垂足。然后让学生联系现实生活说出一些互相垂直的例子，以加深对垂直现象的感知。第二道例题要求学生想办法画出两条互相垂直的线段，并学习经过直线上的一点画已知直线的垂线。随后的“试一试”，让学生尝试经过直线外的一点画已知直线的垂线。练一练第1题让学生判断图形中的直线是否互相垂直并说说生活中互相垂直的线。“练一练”第2题让学生用量角器或三角尺找一找垂直的线段再量一量。“练一练”的第3题让学生观察照片后说说做的什么事以及需要解决的问题。‎ 2. 学生分析 学生在此之前已经认识了点和线段，以及射线和直线，还认识了各种角，对于同一平面内两条直线的位置关系有了比较系统的认识，这也是进一步“认识垂线”的基础。在前一节课“整体感悟”教学策略的基础上，学生已初步了解“两条直线相交成直角“的关系就是垂直，本节课继续完善学生对垂线概念的认识。‎ ‎ 二、建立的具体目标 ‎ 1.让学生结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，认识垂线。‎ ‎ 2.让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习兴趣。‎ 教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。 ‎ 教学难点：建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。‎ 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 ‎ 课前积累 投影展示：‎ 图中哪些线是平行的？哪些是相交的？‎ 仔细观察并相互交流观察结果。‎ 由两条直线各种不同的位置关系引出相交成直角的特殊情况，找到与平行的本质不同。‎ ‎ 核心推进 根据学生的回答，叙述引出学习的内容。‎ ‎（特殊的相交情况）‎ ‎1.认识垂线。‎ 根据例题图画出两组相交直线。‎ 观察这两组相交直线，你有什么发现？‎ 讲述并板书：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 ‎ ‎ 谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？‎ ‎2.找一找生活中的垂线。‎ 让学生在自己的身边：如教室里，自己的家中等找一找生活中的垂线。‎ ‎3.做练一练第1题。‎ 判断：下面哪几个图形的直线互相垂直？如果互相垂直，谁是谁的垂线？垂足在哪儿？‎ ‎ 你在生活中见过互相垂直的线吗？‎ ‎（对不正确的表达及时给予修正）‎ ‎4.认识点到直线的距离。‎ 生1：相交成四个角 生2：四个角都是直角 ‎ ……‎ ‎（a和b相交成直 角，它们互相垂直，‎ a是b的垂线，b也是a的垂线）‎ 举例（可结合书中的例子） ‎ 引导学生发现垂直的本质特征。‎ 进一步反思自己的学习情况，起到查漏补缺的作用。‎ 学生判断后，说说判断的理由，加深对互相垂直概念的认识。‎ 画图：出示例7，这里画一条直线，直线外有一点P，从P向直线画一条垂直的线，再画几条不垂直的线段。‎ 提问：图里表示什么意思？为什么说直线外有一点P？5.测量比较。‎ 引导：能量出直线外一点P向直线画出的所有线段的长度吗？请大家在课本上画一画，量一量，说说你发现了什么？‎ 教师总结：从直线外一点到这条直线的垂直线段是最短的。从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。‎ ‎6.做“练一练”第2题。‎ 提醒学生用量角器或三角尺找一找垂直的线段，再量一量。‎ ‎7.做“练一练”第3题。‎ 让学生观察照片，说说做的什么事，再看看要解决什么问题。‎ 学生在课本上画一画，量一量，并说说自己的发现。‎ 学生用量角器或三角尺找垂直的线段，再量一量线段的长短并比较。‎ 学生交流说明并举例。‎ 有利于学生进一步认识点到直线的距离，明确从直线外一点到已知直线的所有连线中，和这条直线垂直的线段最短。‎ ‎ 总结延伸 通过本节课的学习，你有什么收获？‎ ‎ ‎ ‎ 板书设计 ‎ 认识垂线 ‎ 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。‎ ‎ 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。‎