2020年安徽省中考数学试卷【含答案;word版本试题;可编辑】1

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020年安徽省中考数学试卷【含答案;word版本试题;可编辑】1

‎2020年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.‎ ‎1. 下列各数中,比‎-2‎小的数是( )‎ A.‎-‎‎1‎‎2‎ B.‎1‎‎2‎ C.‎-3‎ D.‎‎0‎ ‎2. 计算‎(-a‎)‎‎6‎÷‎a‎3‎的结果是( )‎ A.‎-‎a‎3‎ B.‎-‎a‎2‎ C.a‎3‎ D.‎a‎2‎ ‎3. 下面四个几何体中,主视图为三角形的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 安徽省计划到‎2022‎年建成‎54700000‎亩高标准农田,其中‎54700000‎用科学记数法表示为( )‎ A.‎5.47×‎‎10‎‎8‎ B.‎0.547×‎‎10‎‎8‎ C.‎547×‎‎10‎‎5‎ D.‎‎5.47×‎‎10‎‎7‎ ‎5. 下列方程中,有两个相等实数根的是( )‎ A.x‎2‎‎+1‎=‎2x B.x‎2‎‎+1‎=‎0‎ C.x‎2‎‎-2x=‎3‎ D.x‎2‎‎-2x=‎‎0‎ ‎6. 冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周,每天销售某种装饰品的个数为:‎11‎,‎10‎,‎11‎,‎13‎,‎11‎,‎13‎,‎15‎.关于这组数据,冉冉得出如下结果,其中错误的是( )‎ A.众数是‎11‎ B.平均数是‎12‎ C.方差是‎18‎‎7‎ D.中位数是‎13‎ ‎7. 已知一次函数y=kx+3‎的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是( )‎ A.‎(-1, 2)‎ B.‎(1, -2)‎ C.‎(2, 3)‎ D.‎‎(3, 4)‎ ‎8. 如图,Rt△ABC中,‎∠C=‎90‎‎∘‎,点D在AC上,‎∠DBC=‎∠A.若AC=‎4‎,cosA=‎‎4‎‎5‎,则BD的长度为( )‎ A.‎9‎‎4‎ B.‎12‎‎5‎ C.‎15‎‎4‎ D.‎‎4‎ ‎9. 已知点A,B,C在‎⊙O上,则下列命题为真命题的是( )‎ A.若半径OB平分弦AC,则四边形OABC是平行四边形 B.若四边形OABC是平行四边形,则‎∠ABC=‎‎120‎‎∘‎ C.若‎∠ABC=‎120‎‎∘‎,则弦AC平分半径OB D.若弦AC平分半径OB,则半径OB平分弦AC ‎10. 如图,‎△ABC和‎△DEF都是边长为‎2‎的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线l上,点C,E重合.现将‎△ABC在直线l向右移动,直至点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎ 8 / 8‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎11. 计算:‎9‎‎-1‎=________.‎ ‎12. 分解因式:ab‎2‎-a=‎________.‎ ‎13. 如图,一次函数y=x+k(k>0)‎的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比例函数y=‎kx的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴,CE⊥y轴.垂足分别为点D,E.当矩形ODCE与‎△OAB的面积相等时,k的值为________.‎ ‎14. 在数学探究活动中,敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使得点B落在CD上的点Q处.折痕为AP;再将‎△PCQ,‎△ADQ分别沿PQ,AQ折叠,此时点C,D落在AP上的同一点R处.请完成下列探究:‎ ‎(1)‎∠PAQ的大小为________‎​‎‎∘‎;‎ ‎(2)当四边形APCD是平行四边形时,ABQR的值为________.‎ 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎15. 解不等式:‎2x-1‎‎2‎‎>1‎.‎ ‎16. 如图,在由边长为‎1‎个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB,线段MN在网格线上.‎ ‎(1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A‎1‎B‎1‎(点A‎1‎,B‎1‎分别为A,B的对应点);‎ ‎(2)将线段B‎1‎A‎1‎绕点B‎1‎顺时针旋转‎90‎‎∘‎得到线段B‎1‎A‎2‎,画出线段B‎1‎A‎2‎.‎ ‎ 8 / 8‎ 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎17. 观察以下等式:‎ 第‎1‎个等式:‎1‎‎3‎‎×(1+‎2‎‎1‎)‎=‎2-‎‎1‎‎1‎,‎ 第‎2‎个等式:‎3‎‎4‎‎×(1+‎2‎‎2‎)‎=‎2-‎‎1‎‎2‎,‎ 第‎3‎个等式:‎5‎‎5‎‎×(1+‎2‎‎3‎)‎=‎2-‎‎1‎‎3‎,‎ 第‎4‎个等式:‎7‎‎6‎‎×(1+‎2‎‎4‎)‎=‎2-‎‎1‎‎4‎.‎ 第‎5‎个等式:‎9‎‎7‎‎×(1+‎2‎‎5‎)‎=‎2-‎‎1‎‎5‎.‎ ‎…‎ 按照以上规律,解决下列问题:‎ ‎(1)写出第‎6‎个等式:________;‎ ‎(2)写出你猜想的第n个等式:________(用含n的等式表示),并证明.‎ ‎18. 如图,山顶上有一个信号塔AC,已知信号塔高AC=‎15‎米,在山脚下点B处测得塔底C的仰角‎∠CBD=‎36.9‎‎∘‎,塔顶A的仰角‎∠ABD=‎42.0‎‎∘‎,求山高CD(点A,C,D在同一条竖直线上).‎ ‎(参考数据:tan‎36.9‎‎∘‎≈0.75‎,sin‎36.9‎‎∘‎≈0.60‎,tan‎42.0‎‎∘‎≈0.90‎.)‎ 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎19. 某超市有线上和线下两种销售方式.与‎2019‎年‎4‎月份相比,该超市‎2020‎年‎4‎月份销售总额增长‎10%‎,其中线上销售额增长‎43%‎,线下销售额增长‎4%‎.‎ ‎(1)设‎2019‎年‎4‎月份的销售总额为a元,线上销售额为x元,请用含a,x的代数式表示‎2020‎年‎4‎月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);‎ 时间 销售总额(元)‎ 线上销售额(元)‎ 线下销售额(元)‎ ‎2019‎年‎4‎月份 a x a-x ‎2020‎年‎4‎月份 ‎1.1a ‎1.43x ‎________-________)‎ ‎(2)求‎2020‎年‎4‎月份线上销售额与当月销售总额的比值.‎ ‎20. 如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上不同于A,B的两点,AD=BC,AC与BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线,与AC的延长线相交于点E.‎ ‎(1)求证:‎△CBA≅△DAB;‎ ‎(2)若BE=BF,求证:AC平分‎∠DAB.‎ ‎ 8 / 8‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21. 某单位食堂为全体‎960‎名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取‎240‎名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:‎ ‎(1)在抽取的‎240‎人中最喜欢A套餐的人数为________,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为________‎​‎‎∘‎;‎ ‎(2)依据本次调查的结果,估计全体‎960‎名职工中最喜欢B套餐的人数;‎ ‎(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22. 在平面直角坐标系中,已知点A(1, 2)‎,B(2, 3)‎,C(2, 1)‎,直线y=x+m经过点A,抛物线y=ax‎2‎+bx+1‎恰好经过A,B,C三点中的两点.‎ ‎(1)判断点B是否在直线y=x+m上,并说明理由;‎ ‎(2)求a,b的值;‎ ‎(3)平移抛物线y=ax‎2‎+bx+1‎,使其顶点仍在直线y=x+m上,求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值.‎ ‎ 8 / 8‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23. 如图‎1‎,已知四边形ABCD是矩形,点E在BA的延长线上,AE=AD.EC与BD相交于点G,与AD相交于点F,AF=AB.‎ ‎(1)求证:BD⊥EC;‎ ‎(2)若AB=‎1‎,求AE的长;‎ ‎(3)如图‎2‎,连接AG,求证:EG-DG=‎2‎AG.‎ ‎ 8 / 8‎ 参考答案与试题解析 ‎2020年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.‎ ‎1.C ‎2.C ‎3.B ‎4.D ‎5.A ‎6.D ‎7.B ‎8.C ‎9.B ‎10.A 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎11.‎‎2‎ ‎12.‎a(b+1)(b-1)‎ ‎13.‎‎2‎ ‎14.‎‎30‎ ‎3‎ 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎15.去分母,得:‎2x-1>2‎,‎ 移项,得:‎2x>2+1‎,‎ 合并,得:‎2x>3‎,‎ 系数化为‎1‎,得:x>‎‎3‎‎2‎.‎ ‎16.如图线段A‎1‎B‎1‎即为所求.‎ 如图,线段B‎1‎A‎2‎即为所求.‎ 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎17.‎11‎‎8‎‎×(1+‎2‎‎6‎)‎=‎‎2-‎‎1‎‎6‎ ‎2n-1‎n+2‎‎×(1+‎2‎n)‎‎=‎‎2-‎‎1‎n ‎18.山高CD为‎75‎米 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎19.‎1.04(a,‎x ‎2020‎年‎4‎月份线上销售额与当月销售总额的比值为‎0.2‎ ‎20.证明:∵ AB是半圆O的直径,‎ ‎∴ ‎∠ACB=‎∠ADB=‎90‎‎∘‎,‎ 在Rt△CBA与Rt△DAB中,BC=ADBA=AB‎ ‎,‎ ‎∴ Rt△CBA≅Rt△DAB(HL)‎;‎ ‎∵ BE=BF,由(1)知BC⊥EF,‎ ‎∴ ‎∠E=‎∠BFE,‎ ‎∵ BE是半圆O所在圆的切线,‎ ‎∴ ‎∠ABE=‎90‎‎∘‎,‎ ‎∴ ‎∠E+∠BAE=‎90‎‎∘‎,‎ 由(1)知‎∠D=‎90‎‎∘‎,‎ ‎∴ ‎∠DAF+∠AFD=‎90‎‎∘‎,‎ ‎∵ ‎∠AFD=‎∠BFE,‎ ‎ 8 / 8‎ ‎∴ ‎∠AFD=‎∠E,‎ ‎∴ ‎∠DAF=‎90‎‎∘‎‎-∠AFD,‎∠BAF=‎90‎‎∘‎‎-∠E,‎ ‎∴ ‎∠DAF=‎∠BAF,‎ ‎∴ AC平分‎∠DAB.‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21.‎60‎,‎‎108‎ 估计全体‎960‎名职工中最喜欢B套餐的人数为‎960×‎84‎‎240‎=336‎(人);‎ 画树状图为:‎ 共有‎12‎种等可能的结果数,其中甲被选到的结果数为‎6‎,‎ ‎∴ 甲被选到的概率为‎6‎‎12‎‎=‎‎1‎‎2‎.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22.点B是在直线y=x+m上,理由如下:‎ ‎∵ 直线y=x+m经过点A(1, 2)‎,‎ ‎∴ ‎2‎=‎1+m,解得m=‎1‎,‎ ‎∴ 直线为y=x+1‎,‎ 把x=‎2‎代入y=x+1‎得y=‎3‎,‎ ‎∴ 点B(2, 3)‎在直线y=x+m上;‎ ‎∵ 直线y=x+1‎与抛物线y=ax‎2‎+bx+1‎都经过点‎(0, 1)‎,且B、C两点的横坐标相同,‎ ‎∴ 抛物线只能经过A、C两点,‎ 把A(1, 2)‎,C(2, 1)‎代入y=ax‎2‎+bx+1‎得a+b+1=2‎‎4a+2b+1=1‎‎ ‎,‎ 解得a=‎-1‎,b=‎2‎;‎ 由(2)知,抛物线为y=‎-x‎2‎+2x+1‎,‎ 设平移后的抛物线为y=‎-x+px+q,其顶点坐标为‎(p‎2‎, p‎2‎‎4‎+q)‎,‎ ‎∵ 顶点仍在直线y=x+1‎上,‎ ‎∴ p‎2‎‎4‎‎+q=p‎2‎+1‎,‎ ‎∴ q=p‎2‎‎4‎-p‎2‎-1‎,‎ ‎∵ 抛物线y=‎-x+px+q与y轴的交点的纵坐标为q,‎ ‎∴ q=p‎2‎‎4‎-p‎2‎-1=-‎1‎‎4‎(p-1‎)‎‎2‎+‎‎5‎‎4‎,‎ ‎∴ 当p=‎1‎时,平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为‎5‎‎4‎.‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23.证明:∵ 四边形ABCD是矩形,点E在BA的延长线上,‎ ‎∴ ‎∠EAF=‎∠DAB=‎90‎‎∘‎,‎ 又∵ AE=AD,AF=AB,‎ ‎∴ ‎△AEF≅△ADB(SAS)‎,‎ ‎∴ ‎∠AEF=‎∠ADB,‎ ‎∴ ‎∠GEB+∠GBE=‎∠ADB+∠ABD=‎90‎‎∘‎,‎ 即‎∠EGB=‎90‎‎∘‎,‎ 故BD⊥EC,‎ ‎∵ 四边形ABCD是矩形,‎ ‎∴ AE // CD,‎ ‎∴ ‎∠AEF=‎∠DCF,‎∠EAF=‎∠CDF,‎ ‎∴ ‎△AEF∽△DCF,‎ ‎∴ AEDC‎=‎AFDF,‎ ‎ 8 / 8‎ 即AE⋅DF=AF⋅DC,‎ 设AE=AD=a(a>0)‎,则有a⋅(a-1)‎=‎1‎,化简得a‎2‎‎-a-1‎=‎0‎,‎ 解得a=‎‎1+‎‎5‎‎2‎或‎1-‎‎5‎‎2‎(舍去),‎ ‎∴ AE=‎‎1+‎‎5‎‎2‎.‎ 如图,在线段EG上取点P,使得EP=DG,‎ 在‎△AEP与‎△ADG中,AE=AD,‎∠AEP=‎∠ADG,EP=DG,‎ ‎∴ ‎△AEP≅△ADG(SAS)‎,‎ ‎∴ AP=AG,‎∠EAP=‎∠DAG,‎ ‎∴ ‎∠PAG=‎∠PAD+∠DAG=‎∠PAD+∠EAP=‎∠DAE=‎90‎‎∘‎,‎ ‎∴ ‎△PAG为等腰直角三角形,‎ ‎∴ EG-DG=EG-EP=PG=‎2‎AG.‎ ‎ 8 / 8‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档