2018年云南省昆明市中考数学试卷含答案

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2018年云南省昆明市中考数学试卷含答案

‎2018年云南省昆明市中考数学试卷 ‎(全卷三个大题,共23个小题,共6页;满分120分,考试时间120分钟)‎ 一、填空题(每小题3分,满分18分)‎ ‎1.在实数–3,0,1中,最大的数是_____1___.‎ ‎2.共享单车进入昆明市已两年,为市民的低碳出行带来了方便,据报道,昆明市共享单车 投放量已达到240000辆,数字240000用科学记数法表示为__2.4×105______.‎ ‎3.如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18',则∠AOC的度数为__150°72'______.‎ ‎4.若m+=3 ,则m2+=____7____.‎ ‎5.如图,点A的坐标为(4,2),将点A绕坐标原点O能转90°后,再向左平移1个单位 长度得到点A',则过点A' 的正比例函数的解析式为__y=或 y=–4x______.‎ ‎6.如图,正六边形 ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,‎ 则图中阴影部分的面积为________(结果保留根号和).‎ A B C D E F ‎(第6题图)‎ O x y A ‎(第5题图)‎ B A C ‎(第3题图)‎ ‎29°18'‎ O 二、选择题(每小題4分,满分32分)‎ ‎7.下列几何体的左视图为长方形形的是( C )‎ ‎8.关于x的一元二次方程x2–2x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( A )‎ A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m≥3‎ ‎9.黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你 9‎ 估算的值( B )‎ A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 ‎10.下列判断正确的是( D )‎ A.甲乙两组学生身高的平均数均为1.58,方差分别为S=2.3,S=1.8,则甲组学生的身高较整齐;‎ B.为了了解某县七年年级4000名学生的期中数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行调查,这个问题中样本容量为4000;‎ C.在“童心向党,阳光下成长”合唱比赛中,30个参赛队的决赛成绩如下表:‎ 比赛成绩/分 ‎9.5‎ ‎9.6‎ ‎9.7‎ ‎9.8‎ ‎9.9‎ 参赛队个数 ‎9‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎3‎ 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7‎ D.有13名同学出生于2003年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 ‎11.在△AOC中,OB交AC正点D量角器的摆放如图所示,则∠CDO的度数为( B )‎ B A C ‎(第11题图)‎ A.90° B.95° ‎ C.100° D.120°‎ ‎12.下列运算正确的是( C )‎ A. B.2018°–=–1‎ C. D.–=‎ ‎13.甲、乙两船从相距300km的A,B两地同时出发相向而行.甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h,则求两船在静水中的速度可列方程为( A )‎ A. B.‎ C. D. ‎ A B C D E F O x y ‎14.如图,点A在双曲线y=(x>0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B.分别以点O和点A为圆心,大于OA的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为( B )‎ A.2‎ B.‎ 9‎ C.‎ D.‎ 三、解答题(共9题,满分70分)‎ ‎15.(本小题6分)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.‎ A B C D E ‎1‎ ‎2‎ ‎16.(本小题7分)先化简,再求值:‎ ‎,其中a=tan60°–‎ ‎17.(本小题7分)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查,调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.‎ 请你根据统计图提供的信息,解答下列间题:‎ ‎(1)本次一共调查了多少名购买者?‎ ‎(2)请补全条形统计图:在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为_______度 ‎(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?‎ ‎18.(本小题6分)为了促进“足球进校园”活动的开展展,某市举行了中学生足球比赛活动.‎ 现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.‎ ‎(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;‎ ‎(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.‎ 9‎ A B C D ‎30°‎ ‎42°‎ ‎19.(本小题7分)小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国——南亚博览会”竖直标语牌卧CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道道高6.5m(即BC=6.5m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).‎ ‎(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42≈0.90,≈1.73‎ ‎ ‎ ‎20.(本小题8分)(列方程(组)及不式解应用题)‎ 水是人类生命之源,为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水 价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价 收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立 方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲 用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.‎ ‎(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)‎ ‎(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元?‎ ‎(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?‎ ‎21.(本小题8分)如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O点F,AC平 分∠BAD,连接BF.‎ A B C D E O F ‎(1)求证:AD⊥ED;‎ ‎(2)若CD=4,AF=2,求⊙O的半径.‎ 9‎ ‎22.(本小题9分)如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,–3),对称轴是直线x=2,且抛物 线与x轴的正半轴交于点A.‎ ‎(1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y≤0时,自变量x的取值范围;‎ ‎(2)在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA⊥BA时,求△PAB的面积.‎ A B P O x y ‎23.(本小题12分)如图1.在矩形ABCD中,P为CD边上一点(DP<CP)∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD'P,PD' 的延长线交边AB于点M,过点B作BN∥MP交DC于点N.‎ ‎(1)求证:AD2=DP·PC ‎(2)请判断四边形PMBN的形状,并说明理由;‎ ‎(3)如图2,连接AC,分别别交PM,PB于点E,F.若=,求的值.‎ F A B C D P M N D'‎ E ‎(图2)‎ ‎(图1)‎ A B C D P M N D'‎ 9‎ ‎21.‎ ‎22.‎ 9‎ ‎23.‎ 9‎ 9‎ 9‎
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