- 2021-11-10 发布 |
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文档介绍
中考数学专题复习练习:中线
中 线 中线:过顶点与对边中点的线段. 考点分析 1.中线的性质 2.中线辅助线的添加: (1)取线段中点构造全等三有形. (2)有以线段中点为端点的线段时,常延长加倍此线段,构造全等三角形. (3)有三角形中线时,常延长加倍中线,构造全等三角形.(倍长中线) 典型例题分析与练习 例1.如图,已知:, .求证:点B是线段AC的中点. 例2.如图,AB=DC,∠A=∠D , 求证:∠ABC=∠DCB A D B C 例3.如图,AD为△ABC的中线,且∠1=∠2,∠3=∠4 求证:BE+CF>EF. A B D E F C 1 2 3 4 例4.如图5-1:AD为 △ABC的中线, 求证:AB+AC>2AD. A B C D 例5.如图:CE、CB分别是△ABC,△ADC的中线,且AB=AC. 求证:CD=2CE. C A E B D 例6. 如图所示:在△ABC中,延长AC边上中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG . (1)按要求补全图形,并标注字母; (2)AF与AG的大小关系如何?证明你的结论. A D B C E (3)F,A,G三点的位置如何?证明你的结论. 巩固练习 1. 求证:三角形的一边的两端到这边的中线或中线的延长线的距离相等. 2.如图,已知:,O是BD的中点,过O点的直线分别交DA与BC的延长线于E、F. 求证: 3.如图,已知△ABC,AD是BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形, 求证EF=2AD . A B D C F E 查看更多