中考数学专题复习练习：函数综合练习题

中考数学专题复习练习：函数综合练习题

函数练习题一 一、选择题 ‎1．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ）．‎ ‎ ‎ ‎2．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ）．‎ ‎ ‎ ‎3．打篮球时，一运动员跳起将球投出，入篮得分，描绘篮球出手后的高度与时间的关系的图像可能为（ ）．‎ ‎ ‎ ‎4．三角形的顶点O在原点，边OB在x轴正方向，点A的坐标（2，4）将三角形向左平移3个单位，点A移到点，则点的坐标为（ ）．‎ A．（－2，4） B．（－1，－4） C．（－1，4） D．（2，－4）‎ ‎5．当时，一次函数的图像不经过（ ）．‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．直线和直线与y轴围成的三角形面积为（ ）‎ A．1 B．‎2 C．3 D．6‎ ‎7．下列每三个点不能组成三角形的是（ ）‎ A．（1，1）、（－1，－3）、‎ B．‎ C．（－2，－5）、（2，3）、（1，6）‎ D．‎ ‎8．一次函数与的图像在同一坐标系内大致是如图中的（ ）‎ ‎9．一次函数的图像经过，且该图像与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，那么该三角形的面积为（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎10．一根蜡烛点燃2分钟长为‎19厘米，点燃12分钟时长为‎14厘米，那么蜡烛剩余全长度y（厘米）与点燃时间x（分）的关系是图中的（ ）‎ 二、填空题 ‎1．点（－3，4）到y轴的距离为____个单位，其关于x轴的对称点的坐标为_________．‎ ‎2．函数的自变量x的取值范围为____．‎ ‎3．将一次函数的图像向上平移3个单位，新图像所对应的函数关系式为______．‎ ‎4．当时，一次函数与反比例函数的交点在第____象限．‎ ‎5．在下列问题中，函数关系式为一次函数的有___________个，其中正比例函数有____个；为反比例函数的有______个．‎ ‎（1）正方形的面积S与边长x的函数关系；‎ ‎（2）面积为常数的长方形的长与宽之间的函数关系；‎ ‎（3）一本500页的书，每天看15页，x天后尚未看的页数与天数之间的函数关系；‎ ‎（4）一年期的存款利率为a，到期后的利息与存入的金额之间的函数关系．‎ ‎6．直线不过第一象限，则k需满足__________，写出一个满足上述条件的一个函数的解析式___________．‎ ‎7．高速公路上某收费站对过往车辆都要收费，规定大车每辆收10元，小车每辆收5元，若某一天过往3000辆车，那么所收费用y（元）与小车x（辆）的关系为________．‎ ‎8．一次函数的图像与直线平行，且与直线的交点在x轴上，那么这个一次函数的解析式为_________．‎ ‎9．工人李某下岗后到一家个体小吃部当服务员，该部每天的各项费用平均为85元，如果每来一名顾客小吃部获利3.5元，那么小吃部平均每天的纯收入y（元）与顾客人数x的关系为___________．‎ ‎10．观察图形（如图）：‎ 上图中每个小正方形都是由四根火柴杆组成的，那么火柴杆的数量y（根）与小正方形的个数n的关系式为__________．‎ ‎11．如图，折线为从甲地向乙地打长途电话所付的电话费y（元）与通话时间t（分）的函数图像，当时，图像的解析式为________，从图像可知，通话2分钟时，付话费________元；通话8分钟时，付话费_________元．‎ ‎12．公路上依次有甲、乙、丙三个站点，上午x点钟，某人从甲、乙之间离甲站‎18千米的P处向丙站匀速前进，15分钟到达离甲站‎22千米处，那么这个人离开甲站的距离y（千米）与时间x（时）的关系为_________，若甲乙两站和乙丙两站之间的距离分别为‎30千米和‎20千米，那么在上午九点十分时，这人应在__________之间．‎ ‎13．六个容量相等的容器形状如下（左）：（所有图形并不按比例绘画）‎ ‎ ‎ 以同一流量的水管分别注水到这六个容器，所需时间都相同．上列图形（右）显示注水时容器水位（h）与时间（t）的关系．‎ 请把适当的图像与有关的容器形状连接起来．‎ ‎（1）· ；（2）· ；（3）· ；（4）· ；（5）· ；（6）· . ‎ ‎14．写出满足条件“图像与两坐标轴围成的三角形面积为‎6”‎的一个函数关系式为： ．‎ ‎15．一次函数的图像通过 象限，与两个坐标轴所围成的三角形面积为 。‎ 三、解答题 ‎1．⑴反比例函数的图像与正比例函数的图像有交点吗？‎ ‎⑵想一想，当k取哪些数值时，它与正比例函数会有交点？有几个交点？‎ ‎2．依照教材中的内容，编制一个与下面的图象相对应的问题，并进行适当的说明、解释图像中交点的意义．‎ ‎3．学校有一块边长为‎10米的正方形草地，现准备将它的一边增加x米，而另一相邻的边减少‎2米，改成长方形，改变后草地的周长与面积与x有什么关系？当x为多少时，周长与原来的一样？又当x为多少时，面积与原来的一样？试写出相应的函数关系式，找出合理的答案．‎ ‎4．如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于A、C两点，过A、C分别作x轴的垂线，垂足为B、D．试说明不论k取什么正数时，四边形的面积都是一个常数．‎ ‎5．已知一次函数的图像与x轴交于，又与正比例函数的图像交于B点，B点在第二象限且横坐标为－4，的面积为15，求这个一次函数和正比例函数的解析式．‎ ‎6．某校校长假期将要带领该校市级“优秀学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价为240元，解答下列问题：（1）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费情况（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠．‎ ‎7．辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．‎ ‎ （1）没有x辆车装运A种苹果，有y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围．‎ ‎（2）设此次外销的利润为W（百元），求W与x的关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．‎ 苹果品种 A B C 每辆车运载量 ‎2.2‎ ‎2.1‎ ‎2‎ 每吨苹果获利（百元）‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎8．如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站‎10km的P地出发向C站匀速前进，15分后离A站‎20km．（1）设出发x小时后，汽车离 A站y km，写出y与x之间的关系式；（2）当汽车行驶到离A站‎150km的B站时，接到通知要在中午12时前赶到离B站‎30km的C站．汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？‎