九年级上册数学测试题(含答案)

九年级上册数学测试题(含答案)

九年级上册数学测试题 ‎ （考试时间：120分钟 分数：120）‎ 一、选择题（本大题共10小题，共30分）‎ 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程‎(‎     ‎‎)‎ A. ‎560(1+x‎)‎‎2‎=1850‎ B. ‎560+560(1+x‎)‎‎2‎=1850‎ C. ‎560(1+x)+560(1+x‎)‎‎2‎=1850‎ D. ‎‎560+560(1+x)+560(1+x‎)‎‎2‎=1850‎ 2. 若一元二次方程‎(2m+6)x‎2‎+m‎2‎−9=0‎的常数项是0,则m等于(    )‎ A. ‎−3‎ B. 3 C. ‎±3‎ D. 9‎ 3. 如图,AB是‎⊙O的一条弦,OD⊥AB于点C,交‎⊙O于点D,连接OA.‎若AB=4‎,CD=1‎,则‎⊙O的半径为(    )‎ A. 5 B. ‎5‎ C. 3 D. ‎‎5‎‎2‎ 4. 若抛物线y=x‎2‎−2x+m与x轴有交点,则m的取值范围是(    )‎ A. m>1‎ B. m≥1‎ C. m<1‎ D. ‎m≤1‎ 5. 如图,A,B,C是‎⊙O上三个点,‎∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是(    )‎ A. ‎∠OBA=∠OCA B. 四边形OABC内接于‎⊙O C. AB=2BC D. ‎ 6. ‎⊙O中,OD⊥AB于C,AE过点O,连接EC,若AB=8‎,CD=2‎,则EC长度为(    )‎ A. ‎2‎‎5‎ B. 8 C. ‎2‎‎10‎ D. ‎‎2‎‎13‎ 7. 下列判断中正确的是(    )‎ A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知‎⊙P与坐标轴交于点A,O,B,点C在‎⊙P上,且,若点B的坐标为‎(0,3)‎,则弧OA的长为(    )‎ A. ‎2π B. ‎3π C. ‎3‎π D. ‎2‎3‎π ‎ 9. ‎ 将含有角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中,OB在x轴上,若OA=2‎,将三角板绕原点O 第9页，共10页 顺时针旋转,则点A的对应点A′‎的坐标为(    )‎ A. ‎(‎3‎,1)‎‎ B. ‎(1,−‎3‎)‎ ‎ C. ‎(‎2‎,−‎2‎)‎ D. ‎‎(−‎2‎,‎2‎)‎ 1. 如图,在Rt△ABC中,,AC=2‎‎3‎,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将BD绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为(    )‎ A. ‎2π‎3‎‎−2‎‎3‎ B. ‎2‎3‎−‎‎2π‎3‎ C. ‎2π‎3‎‎−‎‎3‎ D. ‎3‎‎−‎‎2π‎3‎ ‎ 二、填空题（本大题共8小题，共24分）‎ 2. m是方程x‎2‎‎−6x−5=0‎的一个根,则代数式‎11+6m−‎m‎2‎的值是______．‎ 3. 已知‎(−3,y‎1‎)‎,‎(4,y‎2‎)‎,‎(−1,y‎3‎)‎是二次函数y=x‎2‎−4x上的点,则y‎1‎,y‎2‎,y‎3‎从小到大用“‎<‎”排列是______．‎ 4. 如图,在‎⊙O中,直径AB=4‎,弦CD⊥AB于E,若,则CD=‎______． ‎ 5. 如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降3m时,水面的宽为______‎m.‎ 6. 如图,正‎△ABC的边长为4,将正‎△ABC绕点B顺时针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则AD+CD的最小值是______．‎ 7. 如图,在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转,得到Rt△EFC,若AB=‎‎5‎,BC=1‎,则阴影部分的面积为______．‎ 8. 如图,A、B、C、D均在‎⊙O上,E为BC延长线上的一点,若,则‎∠DCE=‎______． ‎ 9. 如图,‎△ABC内接于‎⊙O,AD⊥BC于点D,AD=BD.‎若‎⊙O的半径OB=2‎,则AC的长为______． ‎ 三、解答题（本大题共7小题，共66分）‎ 第9页，共10页 1. 已知关于x的一元二次方程x‎2‎‎+2x−(m−2)=0‎有实数根． ‎(1)‎求m的取值范围；（3+3=6分） ‎(2)‎若方程有一个根为x=1‎,求m的值及另一个根． ‎ ‎ ‎ 2. 如图,E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上,． ‎(1)‎以A为旋转中心,将‎△ABE按顺时针方向旋转,画出旋转后得到的图形．（4+4=8分） ‎(2)‎已知BE=2cm,DF=3cm,求EF的长． ‎ ‎ ‎ 3. 平面上有3个点的坐标：A(0,−3)‎,B(3,0)‎,C(−1,−4)‎． ‎(1)‎在A,B,C三个点中任取一个点,这个点既在直线y‎1‎‎=x−3‎上又在抛物线y‎2‎‎=x‎2‎−2x−3‎上的概率是多少？ ‎(2)‎从A,B,C三个点中任取两个点,求两点都落在抛物线y‎2‎‎=x‎2‎−2x−3‎上的概率．（4+4=8分） ‎ 第9页，共10页 1. 如图,抛物线y=−x‎2‎+bx+c与x轴交于A、B两点‎(‎点A在点B的左侧‎)‎,点A的坐标为‎(−1,0)‎,与y轴交于点C(0,3)‎,作直线BC.‎动点P在x轴上运动,过点P作PM⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m．（4+4+4=12） ‎(‎Ⅰ‎)‎求抛物线的解析式和直线BC的解析式； ‎(‎Ⅱ‎)‎当点P在线段OB上运动时,求线段MN的最大值； ‎(‎Ⅲ‎)‎当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出m的值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2. 如图,‎△ABC内接于‎⊙O,,CD是‎⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC．（5+5=10分） ‎(1)‎求证：PA是‎⊙O的切线； ‎(2)‎若AB=4+‎‎3‎,BC=2‎‎3‎,求‎⊙O的半径． ‎ ‎ ‎ 第9页，共10页 ‎ ‎ 1. 如图,AB是‎⊙O的直径,四边形ABCD内接于‎⊙O,延长AD,BC交于点E,且CE=CD． ‎(1)‎求证：AB=AE； ‎(2)‎若,AB=4‎,求CD的长． ‎ 2. 如图,A、B、C是圆O上三点,BC‎⌒‎‎=2‎AC‎⌒‎,点D是圆上一动点且,过点D作BC的平行线DE,过点A作AB的垂线AE,两线交于点E．‎ (1) 求证：AB是圆O的直径。‎ ‎(2)‎点D运动到圆上什么位置时,DE是圆O的切线,直接写出答案．‎ 第9页，共10页 ‎(3)‎若圆的半径为2,当DE为圆的切线时,DA‎⌒‎与线段AE、DE围成的图形的面积是多少？ ‎ ‎ 答案和解析 ‎【答案】‎ ‎1. D 2. B 3. D 4. D 5. D 6. D 7. C 8. A 9. C 10. B ‎ ‎11. 6  ‎ ‎12. y‎2‎‎

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