2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试题无答案版

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‎2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题）‎ ‎1.25平方根是（　　）‎ A. ±5 B. 5 C. ﹣5 D. ±25‎ ‎2.如图，几何体的左视图是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.用科学记数法表示0.00000022是（　　）‎ A. 0.22×10﹣6 B. 2.2×107 C. 2.2×10﹣6 D. 2.2×10﹣7‎ ‎4.下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.下列计算正确的是（　　）‎ A. a2+a2=a4 B. a6÷a2=a4 C. （a2）3=a5 D. （a﹣b）2=a2﹣b2‎ ‎6. 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）‎ A. 25° B. 35° C. 45° D. 50°‎ ‎7.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（　　）‎ A. 8，9 B. 8，8 C. 8，10 D. 9，8‎ ‎8.若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　）‎ A. m＞2 B. m＜2 C. m≥2 D. m≤2‎ ‎9.在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12米，CD＝6米，∠D＝30°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（　　）米．‎ A. 10 B. 10﹣12 C. 12 D. 10+12‎ ‎10.抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为( )‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 ‎11.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象G经过点A（4，1），与直线y＝x+b的图象交于点B，与y轴交于点C．其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域（不含边界）为W．若W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（　　）‎ A. ﹣≤b＜1或＜b≤ B. ﹣≤b＜1或＜b≤‎ C. ﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤ D. ﹣≤b＜﹣1或＜b≤‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎13.分解因式：_________．‎ ‎14.五边形的内角和是_____°．‎ ‎15.方程的解是__________．‎ ‎16.A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发_____小时后和乙相遇．‎ ‎17.如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正确的结论是_____．（填入正确的序号）‎ ‎18.如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC的四等分点（靠近点B的位置），F为B边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为_____．‎ 三．解答题（共9小题）‎ ‎19.计算：|﹣2|﹣（﹣）0+（）﹣1﹣cos60°．‎ ‎20.解不等式组．‎ ‎21.如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF．连接AF、CE交于点G．求证：∠DGE＝∠DGF．‎ ‎22.济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车，在修建过程中，技术人员不断改进技术，提高工作效率，如在打通一条长600米的隧道时，计划用若干小时完成，在实际工作过程中，每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．‎ ‎（1）求原计划每小时打通隧道多少米？‎ ‎（2）如果按照这个速度下去，后面的300米需要多少小时打通？‎ ‎23.如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且＝，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．‎ ‎（1）证明：GF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AG＝6，GE＝6，求⊙O的半径．‎ ‎24.自深化课程改革以来，某市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．‎ 根据图中信息解决下列问题：‎ ‎（1）本次共调查　 　名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为　 　度；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．‎ ‎25.如图，在矩形中，，，反比例函数（）的图像与矩形两边AB、BC分别交于点D、点E，且.‎ ‎（1）求点D的坐标和的值；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）若点是线段上的一个动点，是否存在点，使？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎26.在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D为AC中点，点P是线段AD上一点，点P与点A、点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接A1B1、BB1‎ ‎（1）如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA1＝∠PBB1．‎ ‎（2）如图②，直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E，F．设∠ABP＝β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间数量关系；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）如图③，当α＝90°时，点E、F与点B重合．直线A1B与直线PB相交于点M，直线BB′与AC相交于点Q．若AB＝，设AP＝x，CQ＝y，求y关于x的函数关系式．‎ ‎27.若二次函数的图象与轴分别交于点、，且过点.‎ ‎（1）求二次函数表达式；‎ ‎（2）若点为抛物线上第一象限内的点，且,求点的坐标；‎ ‎（3）在抛物线上（下方）是否存在点，使？若存在，求出点到轴的距离；若不存在，请说明理由.‎